第十五章小结-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

本章小结 还讨论了可化为一元一次方程的分式方程 章节复习目标 的解法，并应用它解决了一些实际问题.解分 分式与分数具有类似的形式，也具有类 式方程的基本思路是：先通过去分母将分式 似的性质和运算.本章通过与分数进行类比， 方程化归为整式方程，求出整式方程的解， 得出分式的基本性质，引人分式的运算，本章 再经过检验得到分式方程的解」 章节知识脉络 类比分 类比分 列式 数性质 分式 分式基木性质 分式的运算 列程 分式方程 去分母 整式方程 目标 目标 解整式方程 检验 分式方程的解！ 整式方程的解 的 3：4,结果甲比乙提前20min到达目的地. 典例精粹 求甲、乙的速度 考点一 分式的意义 【思路点拨】根据题意设出未知数，列出分 【例】分式，g当： 时，分式 式方程.一般地，解分式方程时，去分母后所 得整式方程的解有可能使原方程中分母为 有意义：当x 时，分式的值为零 0,因此应做如下检验：将整式方程的解代入 【思路点拨】分式的分母表示除数，由于除 最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则 数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当 整式方程的解是原分式方程的解；否则，这 x一9≠0时，分式才有意义，分式的值为零 个解不是原分式方程的解。 时，只有x=0. 【解答】设甲的速度为3xkm/h,乙的速度 【解答】≠士3 =0 为4xkm/h. 考点二 分式的运算 1061 【例2】 -7x9y2 4x3x3 3 【思路点拨】分式与分数具有类似的形式， 我们可以类比分数的运算法则认识分式的 运算法则 经检验，x= ；是分式方程的解。 【解答】 原式= 63xy221y .3x= 3xye xx' 24x-6. 考点三利用分式方程解决问题 【例3】甲、乙两人分别从距目的地6km和 参：甲的速度为》 km/h,乙的速度 10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是 为6km/h. →109←