第十二章测试卷-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

第十二章测试卷 一、选择题 A.150 B.40° 1.在△ABC中，∠B=∠C,与△ABC C.80 D.90° 全等的三角形有一个角是100°，那么在 5.如果两个三角形中两条边和其中一 △ABC中与这100°角对应相等的角是 边上的高对应相等，那么这两个三角形的第 三条边所对的角的关系是 ( A.∠A B.∠B A.相等 B.不相等 C.∠C D.∠B或∠C C.互余或相等 D.互补或相等 2.如图，在CD上求一点P,使它到OA, 6.如图，AB⊥BC,BE⊥AC,∠1= OB的距离相等，则P点是 () ∠2，AD=AB,则 () A D A.线段CD的中点 A.∠1=∠EFDB.BE=EC B.OA与OB的中垂线的交点 C.BF=DF=CDD.FD∥BC C.OA与CD的中垂线的交点 7.如图所示，BE⊥AC于点D,且AD D.CD与∠AOB的平分线的交点 =CD,BD=ED,若∠ABC=54°，则∠E= 3.如图所示，△ABD≌△CDB,下面四 () 个结论中，不正确的是 () A.25 B.27 C.30° D.45 A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 第7题 第8题 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC 8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹 4.如图，已知AB=DC,AD=BC,E, 污染了一部分，很快他就根据所学知识画出 F是DB上两点且BF=DE,若∠AEB= 一个与书上完全一样的三角形，那么这两个 120°，∠ADB=30°，则∠BCF= 三角形完全一样的依据是 () A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA →33← 9.如图，在△ABC中，AD平分 15.△ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC,过点B作BE⊥AD于点E,过点E ∠BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点 作EF∥AC交AB于点F,则 D到AB的距离是 A.AF=2BF B.AF=BF 三、解答题 C.AF>BF D.AF<BF 16.如图，已知 △ABC中，AB=AC. AD平分∠BAC,请补 充完整说明△ABD≌△ACD的理由. 证明：AD平分∠BAC, ∴∠ =∠ (角平分线 第9题 第10题 的定义) 在△ABD和△ACD中， 10.将一张长方形纸片按如图所示的方 式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD的度数为 A.60 B.75 ∴.△ABD≌△ACD( C.90° D.95 17.已知：如图，在直线MN上求作一 二、填空题 点P,使点P到∠AOB两边的距离相等. 11.能够 的两个图形叫做全 (要求写出作法，并保留作图痕迹) 等形. 12.已知：如图，AD=AC,BD=BC,O 为AB上一点，那么，图中共有 对 全等三角形， 第12题 第13题 13.如图，△ABC≌△ADE,则AB ,∠E= .若∠BAE= 120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 14.△ABC≌△DEF,且△ABC的周 长为12，若AB=3,EF=4,则AC= 之34← 18.如图，点B,C,D,F在同一直线上， 2L.在△ABC中，∠ACB=2∠B,如图 已知AB=EC,AD=FE,BC=DF,探索 ①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线 AB与EC的位置关系，并说明理由. 时，在AB上截取AE=AC,连接DE,易证 AB=AC+CD. (1)如图②，当∠C≠90°，AD为△ABC 的角平分线时，线段AB,AC,CD又有怎样 的数量关系？不需要证明，请直接写出你的 猜想： (2)如图③，当AD为△ABC的外角平 分线时，线段AB,AC,CD又有怎样的数量 关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予 19.如图，在△ABC中，AD为∠BAC 证明. 的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点 F,△ABC的面积是28cm,AB=20cm, AC=8cm,求DE的长. C B D D ① 倒② 图③ 20.已知：如图，∠ABC=∠DCB,BD, CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线.求证： AB=DC. →35长证明△CAE2△EBD,则CE=ED,∠CEA 2.证R1△ABC≌Rt△DEC(HL),所以∠B +∠DEB=90°，则CE⊥DE. =∠E. 5.证△ABD≌△ACD(SSS), 3,由于题目中没有告知全等三角形确定对应 再证△EBD≌△ECD(SAS), 关系，且由点的运动的不确定性，解答本题需分类 ..EB=EC. 讨论. 【新题看台】 ①当点M运动到AC的中点时，即AM=8 1.B2.证△ABC≌△CED(SAS),.BC 时，由AM=8=CB,MN=BA,∠MAN=∠BCA =ED. =90°，所以Rt△MAN2Rt△BCA(HL). 12.2三角形全等的判定(3)ASA AAS ②当点M运动到与C点重合时，即AM=16 【课堂演练】 时，由AM=16=CA,MN=AB,∠MAN= 1.证△ABD≌△ACE,AB=AC. ∠BCA=90°，所以Rt△MAN≌Rt△ACB(HL). 2.证△ABE≌△CDF,∴.∠AEB=∠CFD, 【新题看台】 ∴.∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF A 【能力拓展】 12.3角的平分线的性质 1.(1)ADB AEC AAS(2)∠1=∠2 【课堂演练】 AAS∠E=∠F ASA AC=DB SAS2.A 1.C2.A 3.证△ADC≌△AEB(ASA),.AD=AE. 3.证明：过P作PD⊥ 【新题看台】 OA于点D,PE⊥OB于点 I.∠BDE-∠BAC(答案不唯一) E,又，S△P=SAPMN,FG 2.连接CF即可 =MN,.PD=PE.即OP 12,2三角形全等的判定(4)H 平分∠AOB. 【课堂演练】 【能力拓展】 1.D 1.D2.135°3.1.5cm4.30°5.8 2.证Rt△ABC≌Rt△BAD(HL). 6.6：53 所以∠BAC=∠ABD, 7.略 又AB∥CD, 【新题看台】 所以∠1=∠DBA,∠2=∠CAB, 所以∠1=∠2. 【能力拓展】 第十二章测试卷 1.C -、1.A2.D3.C4.D5D6.D7.B 125← 8.D9.B10.C 二、11.完全重合12.313.AD∠C80 14.515.4cm 三、16.BAD CAD AB=AC ∠BAD= :AD平分∠FAC,∴.∠EAD=∠CAD ∠CAD AD=AD SAS 在△EAD与△CAD中，AE=AC,∠EAD= 17.解：作∠BOA的平分线交MN于P点，就 ∠CAD,AD=AD, 是所求作的点图略. .△EAD≌△CAD. 18.解：AB与EC的位置关系是：AB∥EC. .ED=CD,∠AED=∠ACD. 理由：BC=DF,BD=CF. ∴.∠FED=∠ACB. (BD=CF, 又：∠ACB=2∠B,∠FED=∠B+ 在△ABD和△ECF中，AD=EF, ∠EDB,∴∠EDB=∠B. AB=EC. 在△EBG和△EDG中， ∴.△ABD≌△ECF(SSS), ∠B=∠EDB, .∠B=∠FCE, ∠EGB=∠EGD=90°， AB∥EC EG=EG, 19.△ABC的面积等于△ABD与△ACD的 ,.△EBG≌△EDG, 面积和，DE=DF,求得DE的长为2cm. ..EB=ED. 20.证明：：AC平分∠DCB,BD平分 ..EA+AB=EB=ED-CD. ∠ABC,∠ABC=∠DCB, ..AC+AB-CD. ∴.∠ACB=∠DBC, 在△ABC和△DCB中， 第十三章 轴对称 [∠ABC=∠DCB(已知)， 13.1轴对称 ∠ACB=∠DBC(已证)， 13.1.1轴对称 BC=CB(公共边)， ',△ABC≌△DCB, 【课堂演练】 .AB=DC. 1.A2.等边三角形、等腰梯形、菱形、角是轴 21.(1)猜想：AB=AC+CD. 对称图形，画图略。 (2)猜想：AB十AC=CD. 【能力拓展】 证明：在BA的延长线上截取AE=AC,连接 L.A2.答案不唯一如大写字母A,B,C,D, ED.过点E作EG⊥BD,垂足为点G. E,H.I,M,O,T,U,V,W,X,Y等，小写字母c,m 126←