13.1.1 轴对称-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 6.角是轴对称图形，它的对称轴是 预学先知 课堂演练 1.把一个图形沿着某一条直线折叠，如 果它能够与 重合，那么就说这两个 1.下列图案是几种名车的标志，在这几 图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称 个图案中不是轴对称图形的是 轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.如果一个图形 ,直线两旁的 部分能够互相 ,这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线就是它的 A雪佛兰 B.=菱 C,雪铁龙D.非田 3.轴对称是 图形之间的关系， 2.下列图形中，哪些是轴对称图形？请 轴对称图形是 图形具有的特征. 画出它们所有的对称轴， 4.如图，我国主要银行的商标设计基本 上都融人了中国古代钱币的图案，下列我国 四大银行的商标图案中，是轴对称图形的是 能力拓展 ① ② ③ 1.下图中的图形是常见的安全标记，其 A.①②③ B.②③④ 中是轴对称图形的是 C.①③④ D.①②④ 5.国旗是一个国家的象征，观察下面的 国旗，是轴对称图形的是 B I*厨 2.分别写出一个是轴对称图形的英文 字母和一个是轴对称图形的汉字 加拿大澳大利亚我 乌拉卡 之36← 3.在矩形、等腰直角三角形、圆、等边三 角形四种几何图形中，只有一条对称轴的几 何图形是 9大 4.在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是： (1) (2) 3) (4) ere己aM,则该汽车的车牌号是 【错解】图(1)有1条对称轴：图(2)有1条 5.下列图形中，不一定是轴对称图形的是 对称轴：图(3)有4条对称轴：图(4)有1条 ( 对称轴.画各图的对称轴如图中的虚线所示 A.角 B.线段 C.直角三角形 D.等腰三角形 6.下列图形中，对称轴最多的一个图形是 ( ) (1) (2) (3) (4) A.圆 B.正方形 【正解】图(1)有1条对称轴是正确的：图 C.等腰三角形 D.线段 (2)有3条对称轴：图(3)有8条对称轴；图 7.仔细观察图形并动手操作，回答下列问 (4)有5条对称轴.画图略. 题：(1)其中图 不是轴对称图形（只填 【错因分析】观察不仔细，只是从正对自己 序号)：(2)分别画出各轴对称图形的对称轴。 的方向看，要试着把图形进行折叠，先想象 一些可能的对称轴，再试着画一画，或者折 一折，最后确定答案. ① ② ③ 新题看台 8.在缩写符号S)S,CCTV,BBC,WWW, TNT中，成轴对称图形的是 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所 9.如图是由三个小正方形组成的图形， 示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再 请你在图中补画一个小正方形，使补画后的 下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图 图形为轴对称图形 形，白棋的5个棋子也成轴对称图形.则下列 下子方法正确的是[说明：棋子的位置用数 对表示，如A点在(6,3) A.黑(3,7)：白 (5,3) B.黑(4,7)：白(6， 3) 前车之鉴： C.黑(2,7)：白(5， 0123456789 3) D.黑(3,7)：白(2,7) 【例】请同学们分别画出下面图形的对称轴， →37←8.D9.B10.C 二、11.完全重合12.313.AD∠C80 14.515.4cm 三、16.BAD CAD AB=AC ∠BAD= :AD平分∠FAC,∴.∠EAD=∠CAD ∠CAD AD=AD SAS 在△EAD与△CAD中，AE=AC,∠EAD= 17.解：作∠BOA的平分线交MN于P点，就 ∠CAD,AD=AD, 是所求作的点图略. .△EAD≌△CAD. 18.解：AB与EC的位置关系是：AB∥EC. .ED=CD,∠AED=∠ACD. 理由：BC=DF,BD=CF. ∴.∠FED=∠ACB. (BD=CF, 又：∠ACB=2∠B,∠FED=∠B+ 在△ABD和△ECF中，AD=EF, ∠EDB,∴∠EDB=∠B. AB=EC. 在△EBG和△EDG中， ∴.△ABD≌△ECF(SSS), ∠B=∠EDB, .∠B=∠FCE, ∠EGB=∠EGD=90°， AB∥EC EG=EG, 19.△ABC的面积等于△ABD与△ACD的 ,.△EBG≌△EDG, 面积和，DE=DF,求得DE的长为2cm. ..EB=ED. 20.证明：：AC平分∠DCB,BD平分 ..EA+AB=EB=ED-CD. ∠ABC,∠ABC=∠DCB, ..AC+AB-CD. ∴.∠ACB=∠DBC, 在△ABC和△DCB中， 第十三章 轴对称 [∠ABC=∠DCB(已知)， 13.1轴对称 ∠ACB=∠DBC(已证)， 13.1.1轴对称 BC=CB(公共边)， ',△ABC≌△DCB, 【课堂演练】 .AB=DC. 1.A2.等边三角形、等腰梯形、菱形、角是轴 21.(1)猜想：AB=AC+CD. 对称图形，画图略。 (2)猜想：AB十AC=CD. 【能力拓展】 证明：在BA的延长线上截取AE=AC,连接 L.A2.答案不唯一如大写字母A,B,C,D, ED.过点E作EG⊥BD,垂足为点G. E,H.I,M,O,T,U,V,W,X,Y等，小写字母c,m 126← 等也是，汉字是象形文字，所以许多汉字也是轴对 13.2 画轴对称图形(2) 称图形，如王、口、品、目等3.等腰直角三角形 【课堂演练】 4.M6453795.C6.A7.(1)③(2)图略 1.B2.(x,-y)（-x,y）3.图略x= 8.BBC,WWW9.略 70°，y=6,2=2 【新题看台】 【能力拓展】 A 1.y轴x轴2.(-1,3)(5，-5)3.5 -34.左25.图略B(1,2),C(1,-2) 13.1.2线段的垂直平分线的性质 △ABC的面积为46.略 【课堂演练】 【新题看台】 1.无数2.53.44.MN垂直平分AD I.B 5.D6.D 2.(1) 【能力拓展】 A(D) 1.D2.C3.84.图略提示：角平分线 与线段的垂直平分线的交点即是中心站P, 5.①②说明略 (2)D(1,1)E(0,-1)F(-1,0) 【新题看台】 13.3等腰三角形 连DB,DC即可. 13.3.1等腰三角形(1) 13.2 画轴对称图形(1) 【课堂演练】 【课堂演练】 1.B2.C3.略 1.(1)40°(2)30°，120°或75,75°(3)40°， 40°(4)2em(5)6em,6em或8cm,4em2.D 【能力拓展】 3.75 1.C2.D 【能力拓展】 3.(1)点A与点A,点B与点D,点C与点E (2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,CF=EF. 1D2.B3.A4.C5.(90+ BF=DF,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠E= 6.6cm ∠C,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF 7.解：∠ACB=90°.结论：若一个三角形一条 (3)△AEF与△ACF,△ABF与△ADF 边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 【新题看台】 直角三角形 略 【新题看台】 1.C2.35 127←