12.1 全等三角形-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 预学先知 课堂演练了 1.能够 的两个图形叫做全等 1.若△ABC≌△EFG,且∠B=60°， 形两个三角形重合时，互相 的顶点 ∠FGE-∠E=56°，则∠A 叫做对应顶点记两个三角形全等时，通常把 2.已知△ABC≌△DEF,且∠A=90°，AB 顶点的字母写在 的位 =6,AC=8,BC=10,△DEF中最大边长 置上. 是 ,最大角是 2.如果△ABC≌△DEF,则AB的对 3.如图，△ABC≌△ADE,若∠D 应边是 ,AC的对应边是 ∠B,∠C=∠AED,则∠DAE= ∠C的对应角是 ·∠DEF的对应 ∠DAB= 角是 3.如图所示，△ABC≌△DCB」 (1)若∠D=74°，∠DBC=38°，则∠A ,∠ABC= (2)如果AC-DB,请指出其他的对应 4.如图，在△ABC中，D,E分别是边 边： BC,AC上的点，若△EAB≌△EDB≌ (3)如果△AOB≌△DOC,请指出所有 △EDC,则∠C等于 () 的对应边： ,对应角： A.15 B.20 B C.25 D.30° 4.如图，已知△ABE≌△DCE,AE= 2cm,BE=1.5cm,∠A=25°，∠B=48°.那 能力拓展 么DE= em,EC= cm. ∠C= 。,∠D= L.判断题 (1)全等三角形的对应边相等，对应角 相等 () (2)全等三角形的周长相等.() →18← (3)面积相等的三角形是全等三角形 4.如图，△ACF与△DBE全等，∠E= ∠F,若AD=11,BC=7,求线段AB的长. (4)全等三角形的面积相等.() 2.下面是两个全等的三角形，按下列图 形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应 边、对应角 前车之鉴 【例】 已知：如图， △ABE2△ACD,∠1= ∠2，∠B=∠C,指出其 他的对应边和对应角. B D 【错解】对应边AB与AD,AE与AC,BD 与CE:对应角还有∠BAD与∠CAE 【正解】先把△ABE和△ACD从复杂的 图形中分离出来，找对应边（角）只能从这两 个三角形中找，因为∠B=∠C,∠1=∠2， 所以另一组对应角为∠BAE和∠CAD,由 对应角所对的边是对应边，则找出对应边为 AB与AC,AE与AD,BE与CD. 3.如图，已知△ABC≌△ADE,AB= 【错因分析】错解由于识图能力略差，未能 AD,AC=AE,BC的延长线交DA于点F, 将两个全等的三角形从复杂的图形中分离 交DE于点G,若∠AED=105°，∠CAD= 出来，从而把对应边和对应角找错。 15°，∠B=30°，求∠1的度数. 新题看台 如图，小强利用全等三 角形的知识测量池塘两端 M,N的距离，如果△PQO ≌△NMO,则只需测出线 段 的长度.() A.PO B.PQ C.MO D.MQ →19←,'.∠BCD=∠A+∠B=2∠B, AB∥CD.5.证△ABC2△ADC,则∠BAC= CE是外角∠BCD的平分线， ∠DAC,可证AC平分∠BAD.6.证△ABD≌ `、∠BE-号∠BCD=2×2∠B一∠B, △BAC,则∠DAB=∠CBA,∠DB.A=∠CAB,可 证∠CAD=∠DBC.7.略 ∴.CE∥AB(内错角相等，两直线平行). 【新题看台】 20.解：(1)35°. 1.AB=DC2.(1)证明：连接AD,AB= (2)因为AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD, DC,DB=AC,AD=DA(公共边)..△ABD≌ 所以设∠BAM=∠MAD=a°，∠BCM= △DCA(SSS),.∠ABD=∠DCA(全等三角形的 ∠MCD=b,∠M=x°， 对应角相等).(2)作辅助线，它的意图是使 根据图形可知：m十a=b十x,n十b=a十x, ∠ABD,∠DCA所在的三角形全等. 所以2x=m十n. 12.2三角形全等的判定(2)SAS 1 即∠M=2(∠B+∠D). 【课堂演练】 1.证明：：∠BAC=∠DAE,∠BAD 第十二章 全等三角形 =∠CAE, 12.1全等三角形 在△ABD和△ACE中， 【课堂演练】 AB=AC. 1.32°2.1090°3.∠BAC∠EAC ∠BAD=∠CAE, 4.D AD-AE. 【能力拓展】 .△ABD2△ACE(SAS). 1.(1)√(2)√(3)×(4)√2.略 2.AB∥CF. 3.60°+.2 证明：在△ADE和△CFE中， 【新题看台】 (AE=CE. B ∠AED=∠CEF, 12.2三角形全等的判定(1)SSS DE-FE. 【课堂演练】 .△ADE≌△CFE. 1.CB=CD SSS 2.3.BE=CD BD .∠A=∠FCE. =CE .AB∥CF 【能力拓展】 【能力拓展】 1.AB=AC2.60°3.D 1.B2.92°3.70 4.证△ABE≌△DCF,则∠B=∠C,可证 4.CE=DE,CE⊥DE 124←