11.2.2 三角形的外角-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

11.2.2 三角形的外角 2. 如图,在△ABC中,A-80{*,点D 预学先知. 是BC延长线上一点, ACD=150{*,则 B 1.三角形一边与另一边的延长线组成 的角,叫做三角形的 个。 2.三角形的外角有 3.三角形外角的两个性质是; 3. 如果八ABC三个内角的度数比为 (1)三角形的一个外角等于与它不相邻 2.3;4,那么它的外角的度数比是 的两个 : 4. 如图,AB/DE, E=65*,则 B+$$ ( (2)三角形的一个外角大于与它不相邻 ) 的任何一个 A.135。 4.如图,1,2,3是△ABC的三个 B.115* 不同外角,则1+2十3 C.36* D. 65。 2 5. 如图,BD与CE是△ABC的高,两 高交于点0,BOC=130*。 (1)求证:ABD=ACE; 5.求下列图中标出各角的度数. (2)求A的度数. 60 能力拓展 课堂演练 1. 在△ABC中,A等于和它相邻的 1. 如果三角形的一个外角与它不相邻 外角的四分之一,这个外角等于 B的两 的两个内角的和为180{},那么这个外角等于 倍,那么乙A三 .B= ,C →。8一。 2. 三角形的三个外角中最多有 前车之鉴。门 个锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角. 【例】 3. 下列说法中正确的是 ( ) 如图,指出 1是哪几个三角形的 A. 钝角三角形的外角中有两个锐角 外角. B. 直角三角形的外角中有三个直角 C. 三角形内角中至少有两个锐角 D. 三角形内角中至少有一个锐角 【错解】 4.已知三角形三个外角的度数比为2; (1)1是△ACD的外角;(2)1是 ) 3.4,则它的最大内角的度数为 △ACD,△ACE,△ACF,△ADE,△ADF. A.90” B.110* △AEF的外角. 【正解】 C. 100* D. 120* 1是△ACD,△ACE,△ACF的 5. 一副三角板按如图叠放在一起,则图 外角. 【错因分析】 r 中a的度数为 ) 本例主要错在认为外角只能是 一个三角形的,或是只要在三角形外面就是 430 外角了,犯了漏解和多解的错误,第(1)漏掉了 两个三角形,第(2)多了三个三角形,这两类 错误都是没有理解三角形外角的含义,没有 A. 75{*} B. 60{ C. 65{* D. 55* 抓住外角的顶点、两边的特点而出现的错误 6. 如图,BD,CD是ABC和ACB 新题看台. 的角平分线,且相交于点D,请猜想 A与 7BDC乏间的数量关系,并说明理由 1. 如图,a/,1=65^{},2-140^{*},则 乙3等于 ( ) A. 100。 B. 105* C.110* D.115。 ### 第1题 第2题 2. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB. AC上的点,点F在BC的延长线上,DE/ BC. A-46,1-52”,则 2 →。9角 7.84 8. A=50”,B=55^ $C-75^}$$$ ·BD,CD是ABC和ACB的角平分线, 【能力拓展】 . DBC-1 ABC, DCB- ACB. 1. B 2. B 3. C 4. 280 5. 132 而 ABC+ACB=180*-A 6. 证明::ADBC,.BDA=90°. '. BDC=180*- DBC-DCB=180{*-$$ '.BAD-90*- B,又·.AE平分BAC. ..乙BAE- '. EAD=BAD- BAE-90$-B-$ 2(C-B). 【新题看台】 1.B 2.98* 【新题看台】 11.3 多边形及其内角和 1.C 2.C 11.3.1 多边形 11.2.2 三角形的外角 【课堂演练】 【课堂演练】 1. 五边形 2. D 3. C 4. D 5. 18 6.(1) 1.90{* 2.70{*} 3.7:6:5 4.D 略 (2)①1 2 ②2 5 ③3 9 (3)①97 5.(1)证明:.BD与CE是△ABC的高, ②(n-3) 4850 n(n-3) . ADB- AEC-90 2 'ABD+ A=90^{*,ACE+ /A-90^{* 【能力拓展】 .ABD- ACE. 1.D 2.四 2 3.三或四或五 4.(n-3) (2)解:. BOC是△BEO的一个外角 (n-2) 5.5 6. 25 cm^{} 7. B 8. B 9. 略 .BOC=ABD十 BEO. 【新题看台】 “BOC-130*,BEO-90* B .ABD-40. 11.3.2 多边形的内角和 . A-90*- ABD-50。 【课堂演练】 【能力拓展】 1.+二 2.180{ 不变 3.四 4.4:3:2:1 1.36* 72* 72* 2.1 3 1 3.C 4.C 5.B 5.A 6. 证明:连接DB, 1= ADB十 ABD 6. 解:乙BDC-901 +2A.理由如下: $2=CDB+CBD.所以 1+ 2- ADB$ →122<