11.2.2 三角形的外角 培优练习2024-2025学年人教版数学八年级 上册

11.2.2 三角形的外角 培优练习 一、选择题 1.如图,已知,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 2.如图,在中,平分,点在射线上,于,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.在一个等边三角形中,一个外角等于一个内角的两倍,则这个外角是多少度? A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 4.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠ 的度数是 A.165 B.120 C.150 D.135 5.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA组成的平面图形,∠D=28 ,则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为( ) A.62 B.152 C.208 D.236 6.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115 ,∠A=25 ,则∠E=( ) A.70 B.80 C.90 D.100 7.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115 ,∠A=25 ,则∠E=( ) A.70 B.80 C.90 D.100 8.如图所示,下列说法错误的是( ) A.∠ADC是 ABD的一个外角,也是 ADC的一个内角; B.∠AEB是 AEB的一个内角,也是 AEF的一个内角; C.∠ABF是 ABF的一个内角,也是 AEF的一个外角; D.∠C是 ABC的一个内角,也是 ADC的一个内角; 9.如图,已知 ABC,点D,F分别在边AB,AC上运动,点E为平面上的一个动点.当∠DEF=∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处,若∠1+∠2=140 ,则∠BEC为( ) A.120 B.125 C.130 D.135 10.如图,已知,,连接交于点,的平分线交直线于点,交线段于点,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 1.如图, ABC中,∠A=80 ,剪去∠A后,得到四边形BCDE,则∠1+∠2= . 2.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220 ,则∠5= . 3.如图,a∥b,∠1=40 ,∠2=80 ,则∠3= 度. 4.如图所示是某零件的平面图,其中∠B=∠C=30 ,∠A=40 ,则∠ADC 的度数为 . 5.如图,和分别是的内角平分线和外角平分线,是的角平分线,是的角平分线,是的角平分线,是的角平分线,若,则 . 6.如图,、的角平分线交于点,若,,则 . 3、 解答题 1.如图,在 ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50 ,∠BAD=30 ,将 ABD沿AD折叠得到 AED,AE与BC交于点F. (1)填空:∠AFC=_度; (2)求∠EDF的度数. 2.如图所示,在中,分别是和的平分线,证明:. 3.如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D. (1)若∠A=78 ,∠C=47 ,求∠BFD的度数. (2)若∠AEB+∠BFD=180 ,求证:AB∥CD. 4.如图,点在上,点在上,,相交于点. 若,,,求的度数 试猜想与之间的关系,并证明你猜想的正确性. 5.如图,在 ABC中,∠B=∠C=45 ,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连接DE. (1)当∠BAD=60 时,求∠CDE的度数; (2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$