11.2.1 三角形的内角-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 C. 三角形的内角中最多有一个直角 预学先知 D.三角形的内角都大于60 3. 已知三角形的一个内角是另一个内 1. 三角形内角和定理;三角形三个内角 角的 的和等于 ( 内角的度数分别为 2.在直角三角形中,两锐角 ~_ A.60{,90”,75” 3.ABC中.A=35$*,B=65^*,则 B.48{,72^{*,60。 C. 48{,32”,38” D. 40*,50{,90 4.ABC中,$ A=12 0^{*,B=2 C$ 4. 已知三角形两个内角的差等于第三 个内角,则它是 ( 则_C-__. ) A.锐角三角形 5.△ABC中,A十B=C,则C B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 6. ABC中.C=90^{*,B=2 8^{*,则$ 5. 三角形中,若最大内角等于最小内角 的2倍,最大内角又比另一个内角大20{},则 7. 请你证明三角形的内角和定理 此三角形的最小内角的度数是 6.在△ABC中,若 A十/B=/C,则 此三角形为 三角形;若乙A十 B <乙C,则此三角形是 三角形. 7.在△ABC中,B,C的平分线交 于点O,若 BOC=132*,则 A=$ 课堂演练 8. 在△ABC中,已知 B-A=5^*}$$ 1. 如果三角形三个内角的度数比是 C一 B一20{,求三角形各内角的度数 2.3:4,则它是 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形 2. 下列说法中正确的是 ( _ A. 三角形的内角中最多有一个锐角 B. 三角形的内角中最多有两个锐角 →。6一 A. 三角形三个内角的和为180。 能力拓展 B. 三角形两个内角的和一定大于60* C.三角形中至少有一个角不小于60* 1. 已知△ABC中,A=2( B+$ D. 直角三角形中最大的角是90 。 ) C),则A的度数为 【错解】选C. A. 100{*} B. 120{*}C. 140{*} D.160} 【正解】 1 选B. 【错因分析】 2.在△ABC中,乙A- #_B-# 因为等边三角形的每个角都 是60{,所以不可能三个角都小于60{},都小 则此三角形是 _ 于60{}时三个角的和不到180{}了,所以C是 A. 锐角三角形 B.直角三角形 正确的,选B. C.钝角三角形 D. 等腰三角形 【例2】在一个三角形中,最多有 3. 三角形中最大的内角一定不小于( 个锐角,最多有 个直角. A. 30{* B. 45^{*} C. 60* D. 75{ 【错解】 1 2,2 4.如图,1+2十3十4- 【正解】 13,1 【错因分析】 本例错的原因主要是没有进行 认真思考,凭感觉填的,只要我们根据三角形的 内角和是180{},举个例子就可以知道怎么填; 第4题 第5题 新题看台. 5.如图,在△ABC中,B-66^{,C= 54^{*},AD是BAC的平分线,DE平分 1. 如图,已知D,E在△ABC的边上, ADC交AC于点E,则 BDE三 DE/BC, B=6 0*$, AED=40{*},则 A$ 6. 如图所示,在△ABC中,ADBC于 的度数为 ) 点D,AE平分 BAC(C B),试说明 C.80{ A. 100* B. 90* D. 70{ EAD- 第1题 第2题 2.如图,将三角尺的直角顶点放在直线 前车之鉴 a 上,a/6,1-50*,2=60{*,则 3的度$ .. 数为 ) B.60* C.70* A.50。 【例1】 下列关于三角形内角的叙述错误的是 D.80* ( ) →。7参考答案 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 BE-ECAD-DE AD-DR.BE-ECAF-FC 【能力拓展】 【课堂演练】 1.C2.123.13cm,15cm.18cm 1.A2D3号m4205∠ABC 【能力拓展】 45° 6.s=3n-3,当n=13时，s=36. 1.B2.B3.34.5cm5.6306.(1)3.6 【新题看台】 cm,7.2cm,7.2cm(2)能，7cm,7cm,4cm 1.C 7.证明：在△APB中，PA十PB>AB,同理 2.解：如图： PB+PC>BC,PC+PA>AC,三式相加得 2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC..PA+PB +PC>(AB+BC+AC) 【新题看台】 1.C2.C3.A4.D5.B 设AD=x,BC=y, 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 15解得5 3x15, 若 则三角形三边长为 (x+y=6, y=1. 11.1.3三角形的稳定性 10,10,1,符合三角形三边关系定理. 【课堂演练】 3.x=6, x=2, 若 解得 侧三角形三边长 1.C 2.B 3.A 4.AF AE 5.AC DC x+y=15, y=13. AD6.5cm359 为4,4,13，不符合三角形三边关系定理.故舍去. 7.解：如图所示： .三角形的腰长为10，底边长为1. 112与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 【课堂演练】 BD-DE-EF-FC BE-EC.BD-DAAF-FC 1.A2.C3.B4.C5.40°6.直角纯 →121← 角7.848.∠A=50°，∠B=55”.∠C=75. ,BD,CD是∠ABC和∠ACB的角平分线， 【能力拓展】 ∠DBC-号∠ABC,∠DCB-号∠ACB, 1.B2.B3.C4.2805.132 而∠ABC+∠ACB=180°-∠A, 6.证明：AD⊥BC,.∠BDA=90°， .∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180° ∴.∠BAD=90°-∠B,又：AE平分∠BAC. 5∠BAE=2∠BAC=I80-∠B-∠C. 1 (∠ABC+∠ACB)=180-2180-∠A) ∴.∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B 90+2∠A, 2180-∠B-∠C)=90-∠B-90+号∠B+ 甲∠BC=90+号∠A. 2∠c-∠c-∠B=2∠c-∠B. 【新题看台】 1.B2.98 【新题看台】 11.3 多边形及其内角和 1.C2.C 11.3.1多边形 11.2.2三角形的外角 【课堂演练】 【课堂演练】 L.五边形2.D3.C4.D5.186.(1) 1.90°2.70°3.7：6：54.D 略(2)①12②25③39(3)①97 5.(1)证明：BD与CE是△ABC的高， .∠ADB=∠AEC=90°， 4850②(m-3) n(n-3) 2 ∴.∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°， 【能力拓展】 .∠ABD=∠ACE 1.D2.四23.三或四或五4.(n-3) (2)解：：∠BOC是△BEO的一个外角， (n-2)5.56.25cm27.B8.B9.略 .∠BOC=∠ABD+∠BEO, 【新题看台】 :∠B0C=130°，∠BE0=90°， B ∴∠ABD=40. 11.3.2多边形的内角和 .∠A=90°-∠ABD=50°. 【课堂演练】 【能力拓展】 1.十二2.180°不变3.四+.4：3：2：1 1.36°72°72°2.1313.C4.C 5.B 5.A 6.证明：连接DB,∠1=∠ADB+∠ABD, 6.解：∠BDC=90+2∠A.理由如下： ∠2=∠CDB+∠CBD,所以∠1+∠2=∠ADB 122←