山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末阶段性检测 八年级数学试题 (考试时间：120分钟：满分：120分) 一、选择题（本题满分27分，共有9道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、CD的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题进对得分，不选、 选错或选出的标号超过一个的不得分。 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.关于x的不等式2r-a≤-1的解集如图所示，则a的值是 ()】 21011 A.0 B.-3 C.-2 D.-1 3.下列因式分解正确的是 A.-x2+4x■-x(x+4) B.x2+习y+x=x+) C.r-)+0y-刘=x- D.x2-4x+4=+20x-2) 4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△MDE,AD与C相交于点R,若∠E=80°且△AFC无 以线段F心为底边的等腰三角形，则∠BAC的度数为 A.559 B.60° C.659 D.70° D 第4题图 第5题图 第8题图 5.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为要心，任意长为半径作弧，分别交AB, 于点M,N:②分别以M,N为圆心，以大于二MWN的长为半径作弧，两弧相交于点P:回作射线AP 八年级数学试超第 交边CD于点2，着D030C,BC4,则平行四边形BCD周长为：点额产牙是产心小} 无10”装：。一.B18战过女%立C16消t画岁小D:201作盆鸭游，岸四 6若关于x的分式方程三一二日=1有端根，则a的值为 一X财《的 A.4 72手”量务g B.4 女 7.已知点(-23)，B(-5-),将线段B平移至B,点A的对应点r在x轴上，点B的对应点B在 y轴上，点的横坐标为a,点g的纵坐标为b,则a-b的值为面忌。 A7, Bl灯e4C7y5 8:我们知道：四边形具有不稳定性。如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形BCD的边AB在x 轴上，B的中点是坐标原点0，圆定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D' 处，则点C的对应点C的坐标为 游刘女花粮心深%房工七0应浪立 A(W5,) B.(2,0 C.2,) D.(13) 9。定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数” 如：1=1-0,3=2-1,5=3-2，因此1,3,5这三个数都是“明德数”.则介于1到200之间的 所有“明德数”之和为 () A.10000. B.40000 C.200 D.2500 二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 10.当x=时，分式2的值等于零 (农野优稀次)位联做三 +3 1山.一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60，则它的边数是武家盛背保共) 12.如图，已知直线另=x+a与为=：+b相交于点P氏-l,2),则关于x的不等式：-x之a-b的解集是 y:ktb 第12恩图 第13思图 第14题图 13.正大边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若∠ABG=l8°，则∠MMD的度数是 共4须·号等h刀 14。中山公园有根多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图长方形草地C长为50米，宽为 30米，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中 虚线)长为一 15.为了进一步优化环境，某区计划对长3000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居 民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原 计划缩短了天.（结果化为最简式） 16.如图是五四广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正大边形地板砖 周围是正方形和正三角形的地板砖。从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖：第二层 包括6块正方形和18块正三角形地板砖：以此递推。第层中含有块正三角形地板砖（用 刀的代数式表示).现打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形. 150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺 层 第16题图 三、解答题（本题满分72分） 17.(共4分)作图愿：请用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知，线段a,直线I及I外一点A,求作：△ABC,使AB=AC,BC-a,且点B、C在直线I上 Q 八单级数学试题！ 8.(每题4分，共16分) (1)因式分解：小-4b2442h. (2)解分式方程： 2-2+1-2 x-1 [2x-1_5x+s1 (3)解不等式组 32 并写出所有的整数解. 5x-1<3(x+1) 374:山11： 1.0县0 (4)化简： (品a-小，并在3三个领中活取一个合适的数值为的束出 a+2 化简后的值. .·产发，火9 以w11气水交路两，4之￥收济的洁二子 19(共6分) 如图，△MBC中，BE平分∠ABC,E在AC垂直平分线上，EF⊥BC于点REG⊥BA的延长线子 点G (1)求证：AG=CF; (2)若BC=10,AB=4,则FC的长是 管不背一 20.(共8分)2 小丽有慢跑的习惯，她常使用某种运动软件来记录她的跑步数据。下面是她4次慢跑的具体数据】 千米数（知） 4.00 5.00 5.50 6.00 总热量（大卡） 240 300 330 360 速度(m/h) 8.57 8.57 8.64 8.61 如你所见，她的慢跑速度相对稳定，基本不变.我们把小丽跑步的千米数记为x(km),把她在此过 程中消耗的总热量记为y(大卡). (1)根据上述表格提供的数据，在下面的平面直角坐标系中描点、连线。按照这4次的规律，求：y 与x之间的函数关系式： (2)某日，小丽购买面包和酸奶共计8件食品，已知每袋面包产生110大卡的热量，每杯酸奶产生 50大卡的热量.她要跑步10km才能将这8件食品所产生的热量全部消耗掉.跑步10km,她消耗的 总热量是多少大卡？她最多购买了几袋面包？请说明你的理由· ◆y(大卡) 390 360 330 240 4 5 x (km 八年级数学试圆第3页 21.(共8分) 已知：如图，'在四边形ABCD中，∠MC=∠ACD=90,AB-马Cm,点E是GD的中点. (1)求证：四边形ACE是平行四边形： D (2)若AC=4,A0=4W2求四边形ABCE的面积。 22.(共8分) 马拉松比赛前，某体育用品专卖店抓住商机，计划购进AB两种跑鞋80双进行销售，已知9000元全 部购进B种跑鞋的数量是全部购进A种跑鞋数量的1.5倍。A种跑鞋的进价比B种跑鞋的进价每双多 150元，A,B两种跑鞋的售价分别是每双550元、500.元。 (1)求A,B两种跑鞋的进价分别是多少元？ (2)该体有用品专卖店根据以往销售经验，决定购进A种跑鞋的数量不多于B种跑鞋的子销售时对 B种跑鞋每双降价25%出售。若这批跑鞋能全部售完，如何进货才能获利最大？最大利润是多少？ 。·出4的的位国· 上5型，一8 ,行利 28.(共10分) 【图形定义】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，类似的，我们把连接四边形对边中点 的线段叫做四边形的中位线， 例如：如图1，在四边形4BCD中，点M是AB的中点，点N是CD的中点，MW是四边形ABCD的 中位线 图1 【方法探究】 如图2，已知MN是△AC的中位线，以点N为中心将△MBC旋转180°得到△CBA,可证MN BC 图2 图3 图4 ,【方法应用】 (1)如图3，N是梯形ABCD的中位线.若AD=3,BC=5,则MN= :若AD=a,BC=b, 且b>a,则N= (2)如图4，AMN是四边形ABCD的中位线.若AD=3,BC=5,AD与C不平行，则MN的取值范 围是 :若AD=a,BC=b,且b>a,AD与BC不平行，则MN的取值范围是 (3)如图5，在五边形ABCDE中，AE∥C2ABAB6,∠A=120°，CD-4,若点RG分别是边BCDE的中点， 则线段F心的长是 G D 5 八年级散学试题第4 24(共12分) 如图1，在△MBC中，∠C=90°∠A8C=30:4=12,△D5中，∠N=90, R=6,△DF从点C开始沿射线CB平移，直角边EF地终在射线CB上，连 接皿，如图2，设CE的长度为：(0<x<6V3). (1)是吞存在点A在即垂直平分线上的情况？存在，求x的值：不存在，说明理由： (2)连接低当x为何值时，四边形4BD是平行四边形？说明理由： (3)将△AB0绕点B逆时针旋转60°，得到△ABD,是否存在x的值，使点∥落在△MBC的边上？ 若存在，直接写出x的值为 一：若不存在，说明理由。 A 30°7 303 图1 图2 0 武装界 30>8 天抄。。当 备用图 各用图 店梦岁月 了远设，4人3 (牙大)( 0, OAS 0 …亚