探索活动：3的倍数的特征（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

3的倍数的特征。(教材第35~36页) 1. 经历一个系统性的探索过程，深入理解3的倍数的独特性质，并能够准确判断一个给定的数是否为3的倍数。 2. 通过此过程，发展对数据的分析能力、对比观察能力、逻辑推理的猜测能力以及实验验证的实践能力。 重点：通过系统的探索和学习，深入理解3的倍数的特征，并能够熟练地判断一个给定的数是否为3的倍数。 难点：在探索过程中，主动地观察、思考，并独立发现3的倍数的独特特征。这需要学习者具备良好的观察力和逻辑思维能力。 多媒体课件,每人一个计数器。 老师：我们已经深入研究了2和5的倍数的特性，那么现在问题来了，3的倍数是否也具备类似的显著特征呢？是否我们也能一眼就识别出来呢？今天，我们的任务就是要揭开这一谜团，共同探索3的倍数的独特之处。（板书课题：3的倍数的特征） 1. 教师首先引导学生回顾2和5的倍数特征，然后提出问题：“那么3的倍数有什么特征呢？我们能否像判断2和5的倍数那样直接通过某个数位上的数字来判断呢？”随后，教师让学生分组进行自主探索，教师则在教室内巡视指导。 小组汇报： 1组: 我们猜测个位上是3、6、9的数可能是3的倍数，但通过举例发现这个猜测并不完全准确。例如，33和69是3的倍数，但13、23、26则不是。 2组: 我们计算了3的1倍、2倍、3倍、4倍的数值，并观察了它们的个位数字，但并未发现明显的规律。 教师回应: 看来我们之前归纳2和5的倍数特征的方法，并不适用于3的倍数。那么，我们就需要换一种思路去探索。现在，请你们在百数表中找出所有的3的倍数，并标记出来。 2. 学生开始在百数表中寻找3的倍数并做记号。完成后，教师询问学生的发现。 学生: 我发现3的倍数在百数表中呈一条斜线排列，很有规律。 教师: 很好！那么，如果数字超出了百数表的范围，我们如何判断它是否是3的倍数呢？接下来，我们将一起寻找3的倍数的特征。 教师让学生组成4人小组，使用小型计数器，选择特定的数字（如15, 27, 36, 54, 56, 68, 83, 79）进行分析。每个小组需要明确分工：一人报数、一人拨算珠、一人笔算试除、一人记录结果。完成后，小组需要整理数据并填入表格。 教师根据学生的汇报结果进行板书，并引导学生观察表格中的数据，提出以下问题供学生思考： (1) 哪些算珠数摆出的数不能被3整除？ (2) 哪些算珠数摆出的数能被3整除？这些算珠数与3有什么关系？每个数所用的算珠数实际上就是这个数的什么？你认为什么样的数是3的倍数？ 全班讨论交流后，形成以下猜想：一个数如果其各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 学生举例并笔算验证这个猜想。 教师揭示特征: 我们在两位数、三位数中发现了3的倍数特征，那么这种特征在四位数、五位数甚至更大的数中是否依然适用呢？ 3. 验证规律。 教师提供一系列数字（如87, 36, 60, 453）让学生圈出其中的3的倍数，并与同伴交流验证结果。通过这一环节，学生将进一步巩固和加深对3的倍数特征的理解。 经过改写，这段话可以更加流畅和易于理解： 判断一个数是否为3的倍数，有一个简单的方法：只需将其各个数位上的数字加总，如果这个和能够被3整除（即和是3的倍数），那么这个数就是3的倍数。老师总结说，这是一个有效的检验方法，可以帮助我们快速判断一个数是否是3的倍数。 老师：在学完这节课之后，大家都有哪些收获呢？让我们一起来分享一下吧！ （学生开始讨论，分享他们的理解和收获） 老师小结：经过大家的讨论，我们可以总结出一个非常重要的特征——一个数是3的倍数，当且仅当这个数各个数位上的数字之和也是3的倍数。这是一个非常实用和简单的检验方法，希望大家在日后的学习和生活中能够灵活运用。 3的倍数的特征 3的倍数的特征:这个数各个数位上的数字之和是3的倍数 1.判断下面各数哪些是3的倍数,并说明理由。 54　　83　　114　　262　　　837 学科网（北京）股份有限公司 $$