四 分数加减法-2023-2024学年五年级下册数学同步练习（西师大版，重庆专版）

夯 实 基 础 1.填空。 （1）79的分数单位是（ 1 9 ）， 5 7 里面有（ 5） 个 1 7。 （2）511+ 5 11 表示（ 5 ）个 1 11 加上（ 5 ）个 1 11，和是（ 10 ）个 1 11，也就是（ 10 11 ）。 （3）8个 19减去5个 1 9，差是（ 3 ）个（ 1 9 ），也 就是（ 3 9 ）。 （4）同分母分数加减法，（分母）不变，（分子） 相加减， 2 13和 5 13的分母相同，也就是它 们的（分数单位）相同，因此，算它们的和， 可以直接把分子相加，得数是（ 7 13 ）。 能 力 提 升 2.口算。 2 7 + 4 7 = 6 7 7 8 - 5 8 = 1 4 1 6 + 1 6 = 1 3 2 9 + 5 9 = 7 9 1 4 + 3 4 =1 2 3 + 5 12 = 13 12 1- 17 = 6 7 1 2 -0= 1 2 7 13 - 7 13 =0 1 2 - 1 8 = 3 8 2 5 + 7 15 = 13 15 3 10 + 7 10 =1 3. 甲数是 14，乙数是 1 8，甲、乙两数的和是多 少？差是多少？ 1 4 + 1 8 = 2 8 + 1 8 = 3 8 1 4 - 1 8 = 2 8 - 1 8 = 1 8 答：甲、乙两数的和是 3 8，差是 1 8。 4.小华和小方同吃一个蛋糕，小华吃了这个蛋 糕的 5 8，小方吃了这个蛋糕的 3 8，小华比小 方多吃了这个蛋糕的几分之几？他们把这 个蛋糕吃完了吗？ 1问：58 - 3 8 = 2 8 答：小华比小方多吃了这个蛋糕的 2 8。 2问：58 + 3 8 =1 答：他们把这个蛋糕吃完了。 拓 展 应 用 5.计算。 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 +…+ 10 2 =？ 第 1 课时 四 分数加减法 分数加减法 38 夯 实 基 础 1.填空。 （1）分母不同的分数相加减，先（通分），再按 照（同分母数加减法）计算。 （2）14+ 4 9，由于 1 4 和 4 9 的分母不同，也就是 （分数单位）不同，不能直接相加，必须先 （通分），再相加，它们的和是（ 25 36 ）。 2. 2 3 7 12 5 6 5 12 7 10 4 7 + 58 = - 16 = 能 力 提 升 3.数学医院。 （1）89 - 5 6 改正： 8 9- 5 6 = 818 - 5 18 = 16 18- 15 18 = 318 = 1 18 = 16 （2）12 + 1 7 改正： 1 2+ 1 7 = 29 = 7 14+ 2 14 = 914 4.计算。 7 9- 4 15= 35 45- 12 45= 23 45 1 4+ 4 9= 9 36+ 16 36= 25 36 7 11- 5 22= 14 22- 5 22= 9 22 2 15+ 7 20= 8 60+ 21 60= 29 60 5. 用一根长 78 m的竹竿竖直插入一个水池中 来测量这个水池的深度，已知露出水面的部 分长 2 5 m，这个水池有多深？ 7 8- 2 5= 35 40- 16 40= 19 40（m） 答：这个水池有 19 40米深。 6.甲、乙两队合修一条路，甲队修了这条路的 3 8，乙队修了这条路的 5 12，他们把这条路修 完了吗？ 3 8+ 5 12= 9 24+ 10 24= 19 24 19 24＜1 答：没有修完。 拓 展 应 用 7.（ ）+（ ）= 1112，两个异分母分数相加， 和是 11 12，有哪些填法？能找到规律吗？ 第 2课时 31 24 29 24 35 24 1 4 8 15 17 42 39 夯 实 基 础 1.口算。 1 4 + 3 8 = 5 8 1 2 + 3 4 = 5 4 2 3 - 1 6 = 1 2 5 7 + 1 5 + 2 7 =1 1 5 2 13 + 5 9 + 11 13 =1 9 5 2.计算。 3 4 + 3 8 + 1 2 3 8 + 4 9 + 1 4 =68+ 3 8+ 4 8 = 27 72+ 32 72+ 18 72 =138 = 77 72 3 4 + 5 7 + 5 8 5 9 + 3 8 + 1 2 =4256+ 40 56+ 35 56 = 40 72+ 27 72+ 36 72 =138 = 103 72 1- 310 - 2 5 23 24 - 1 6 - 3 8 =1010- 3 10- 4 10 = 23 24- 4 24- 9 24 =138 = 10 24= 5 12 能 力 提 升 3. 3 5 3 5+ 7 10- 7 9 1 3- 5 18+ 4.工程队要在第1季度修完一条路，1月修了全 长的 1 3，2月修了全长的 4 15，3月还要修全长 的几分之几才能修完这条路？ 1- 13 - 4 15 = 1515 - 5 15 - 4 15 = 615 = 2 5 答：3月还要修全长的 25才能修完这条路。 5. 一根铁丝，第 1次剪去 25 m，第 2次剪去 3 4 m，还剩 1 2 m。这根铁丝长多少米？ 2 5 + 3 4 + 1 2 = 820 + 15 20 + 10 20 = 3320（m） 答：这根铁丝长 33 20 米。 拓 展 应 用 6.观察：12 =1- 1 2 1 6 = 1 2 - 1 3 1 12 = 1 3 - 1 4 照例子再写几个这样的式子在横线上。 第 1 课时 分数加减混合运算 6 5 1 2 4 9 13 18 40 夯 实 基 础 1.直接写出得数。 3 7 - 3 14 = 3 14 1 6 + 1 12 = 1 4 3 7 + 3 14 = 9 14 4 5 - 3 10 = 1 2 1 4 + 1 3 = 7 12 3 5 + 7 10 = 13 10 5 9 - 1 3 = 2 9 1 3 + 2 5 = 11 15 1 6 + 3 4 = 11 12 能 力 提 升 2.计算。 1 6 +（ 11 12 - 1 6） 1-（ 1 3 + 1 2） =16- 1 6+ 11 12 =1- 5 6 =1112 = 1 6 3 4 +（ 5 6 + 7 9） 3 5 +（ 3 4 - 1 6） =2736+ 30 36+ 28 36 = 3 5+（ 9 12- 2 12） =8536 = 3 5+ 7 12 =3660+ 35 60= 71 60 3.用简便方法计算，说说你的理由。 2 13 + 5 7 + 11 13 + 2 7 7 8 - 1 5 - 2 5 =（ 213+ 11 13）+（ 5 7+ 2 7） = 7 8-（ 1 5+ 2 5） =1+1 =78- 3 5 =2 =3540- 24 40= 11 40 8 19 - 5 16 + 11 19 + 5 16 26 49 + 8 13 + 23 49 =（ 819+ 11 19）-（ 5 16- 5 16） =（ 26 49+ 23 49）+ 8 13 =1-0 =1+ 813 =1 =1 813 4. 粮店原来有 1320吨大米，卖出 1 2吨后又运进 7 10吨，粮店现在有大米多少吨？ 13 20- 1 2+ 7 10 =1320- 10 20+ 14 20 =1720（吨） 答：粮店现在有大米 17 20吨。 5.五（1）班同学去少年宫参观共用去 11时，其 中路上用去的时间占 1 5，吃饭和休息的时间 占 3 10，剩下的是参观时间，参观时间占几分 之几？ 1-15- 3 10 =1010- 2 10- 3 10= 1 2 答：参观时间占 1 2。 拓 展 应 用 6.一项工程，甲队单独做需要 20天，乙队单独 做需要 12天，两队合作一天可以完成这项 工程的几分之几？ 第 2课时 41 夯 实 基 础 1.填空。 （1）35加上（ 2 5 ）的和是自然数，而且这个和 既不是质数也不是合数。 （2）0.25=（ 1）4 = 4 （ 16）=12÷（ 48）。 （3）甲、乙两地相距18 km，小军步行全程用了 6时，平均每时行全程的（ 16 ），行1 km要 用（ 1 3）时，平均每时行（ 3）km。 （4）用一块地的 13种茄子， 1 2种辣椒，这两种 蔬菜地共占这块地的（ 5 6 ），这块地还剩 （ 1 6）。 （5）做一种零件，小赵用 25 时，比小华少用 3 10时，小华做这种零件要用（ 7 10）时。 能 力 提 升 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）把10 g盐放入100 g水中，盐占盐水的 110。 （ ×） （2）五（2）班男生人数占全班人数的 38，这个 班男生人数比女生人数少。 （ √） （3）整数加法的交换律和结合律对分数加法 同样适用。 （ √） （4）2- 45 + 1 5 =1。 （ ×） 3.下面各题能简算的要简算。 4 7 + 2 17 + 4 17 + 3 7 4 3 - 1 11 - 10 11 =（47+ 3 7）+（ 2 17+ 4 17） = 4 3-（ 1 11+ 10 11） =1+ 617=1 6 17 = 4 3-1= 1 3 11 15 -（ 1 6 + 1 2） 7 10 +（ 5 8 - 2 5） =1115 - 2 3 = 7 10 - 2 5 + 5 8 = 115 = 3 10 + 5 8 = 37 40 4.晒谷场有 3堆稻谷，第 1堆重 45吨，第 2堆比 第 1堆少 38 吨，第 3堆的质量是第 1堆、第 2堆的总和。第3堆有多重？ 4 5 - 3 8 + 4 5 = 85 - 3 8 = 64 40 - 15 40 = 49 40（吨） 答：第 3堆有 4940吨。 拓 展 应 用 5.学校举行演讲比赛，设一、二、三等奖，获一、 二等奖的人数占获奖人数的 2 5，获二、三等奖 的人数占获奖人数的 9 10，获二等奖的人数占 获奖人数的几分之几？ 第 3课时 42 夯 实 基 础 1.填空，找规律。 1 10 + 1 10 = 2 1 16 + 1 16 = 1 试写出两个像上面这样的算式： 1 7+ 1 7= 2 7 1 10+ 1 10= 1 5 2.找规律，并在括号里填合适的数。 （1）43， 5 4， 6 5，（ 7 6），（ 8 7）。 （2）110，0.2， 3 10，0.4，（ 5 10），（ 0.6）。 （3）12， 4 5， 7 8，（ 10 11），（ 13 14）。 能 力 提 升 3.下面各题有什么特点？怎样计算比较快？ 1 4 + 1 3 = 7 12 1 2 - 1 5 = 3 10 1 3 + 1 7 = 10 21 特点：分母互质，分子都是 1。方法：结果的 分母是两原分母之积。得数的分子是原分母 之和或之差。 4.计算下面各题。 1- 12 = 1 2 1 2 - 1 3 = 1 6 1 3 - 1 4 = 1 12 1 4 - 1 5 = 1 20 （1）通过上面的计算，你发现了什么规律？ 得数的分母是被减数与减数分母之积，分子 是1。 （2）根据你的发现，计算下面各题。 1 15 - 1 16 1 99 - 1 100 =16 - 1515 × 16= 1 240 = 100 - 99 99 × 100= 1 9900 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 =1-12+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ 1 5- 1 6 =1-16= 5 6 5.计算。 1 2 + 1 4 1 2 + 1 4 + 1 8 =1-14= 3 4 =1- 1 8= 7 8 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 =1- 116= 15 16 6.想一想，算一算。 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + 1 128 =1- 1 128= 127 128 拓 展 应 用 7.在括号里填适当的整数。 1 （ ） + 1 （ ） + 1 （ ） = 116 8.在下图的圈里填适当的最简真分数，使每个 小正方形4个角上的数加起来都等于 1。 3 10 1 4 1 5 1 20 探索规律 10 8 43 奇怪的遗嘱 在数学家张景中院士所著《数学传奇》一书中有这样一个故事。古时候，有一位老人，他有 三个儿子和十七头牛。他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把牛留给你们，你 们一定要按我的要求去分。” 老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把十七头牛全都留给我的三个儿子。 老大应得总数的二分之一，老二应得总数的三分之一，老三应得总数的九分之一。牛要全部分 完，不能杀牛分肉。你们必须遵从父亲的遗愿！” 这三个兄弟迷惑不解。于是他们就去请教当地一位公认的智者。这位智者看了遗嘱以后 说：“我借给你们一头牛，去按你们父亲的遗愿分吧！” 三个兄弟把智者借给的一头牛加在一起，按照遗嘱的要求分了牛，最后剩下一头牛，还给 了智者。 如果将上面老人的遗嘱改为：“我把十七头牛全都留给我的三个儿子。老大应得总数的一 半，老二应得老大的一半，老三应得老二的一半。牛要全部分完，不能杀牛分肉。你们必须遵 从父亲的遗愿！”又该怎样分呢？ 你知道吗 44 部分参考答案 P1拓：48名 P2:拓：30只，50只 p1:拓号 P3:拓：180,900 P4:拓：否，是 2:拓：8 P43:拓：第7题：48,48,48： P5:拓：3182 第8题： P6:拓：10或38 P7:拓：(1)2m (2)30块 P8:拓：47颗 P9:拓：31个 10 P10:拓：关着，开着 111 20 20 P12:拓：1684 P45:拓：2,4 p13:拓：555 331 p46:拓：1a+b (2)6.5cm p14:拓：28 11 P47:拓：751+(75+5)1=s(75+75+5)1=s P48:拓：6吨 P15:拓：七上八下，真分数，假分数 P50:拓：6S=150m2,S=25m 5555 p16:拓：62789 P51:拓：8m+20=1260÷3,=50千米/时 P52:拓：(1)设这堆稻谷堆了xm高 P17:拓：应减去36 3x=6.3,x=2.1 P18:拓：a=10,b=30 (2)设平均每立方米稻谷重ykg p19:拓：540 120 6.3y=3150,y=500 2 P21:拓：16 P53:拓：设改进生产技术后，张师傅每月实际 生产零件x个 P22:拓：16 5 8-400=500×12 x=800 P23:拓：第7题：写 P54:拓：设乙车速度x千米/时，则甲车速度是 P24:拓：不够，还差30cm 2x千米/时 P25:拓：A-C,B-D,E-F 4(x+2x)=480,x=40 P26:拓：600cm 2x=80千米/时 P27:拓：56个 P55:拓：B、D P56:拓：设一共取了x次 P28:拓：3cm P29:拓：216个，216cm,216cm 5x-3x=16,x=8 红球和白球各有40个 P31:拓：441cm P32:拓：1cm P61:拓：47人 P33:拓：81dm3 P63:拓：体积：2+5×3×3=53cm P34:拓：240dm 表面积：(5x3+3x3+3x5)×2+2×4=94cm P35:拓：20cm P64:拓：设长方形的长xm P36:拓：896cm2,1536cm 4x+6=68,x=8 P8拓 P65:拓：设∠5=x度。60÷2×2+x=180, x=120 66