五 多边形面积的计算（无拓展应用答案）-2024-2025学年五年级上册数学同步练习（西师大版，重庆专版）

夯 实 基 础 1. 填空。 一个平行四边形可剪拼成一个长方形，这 个平行四边形的底相当于长方形的（ 长 ）， 平行四边形的高相当于长方形的（ 宽 ）。 因为长方形的面积=（长×宽），所以平行四边 形的面积=（底×高）。 能 力 提 升 2. 求平行四边形的面积。 （1）高：15 cm 底：19 cm 15×19=285 cm2 （2）高：13 dm 底：10 dm 13×10=130 dm2 3. 计算下面平行四边形的面积。 11 cm 6 cm 11×6=66 cm2 8 dm 8 dm 8×8=64 dm2 4 cm 13 cm 13×4=52 cm2 拓 展 应 用 4. 如下图所示，图中的A、B分别是长方形两边 的中点。已知这个长方形的面积是 36 cm2， 图中平行四边形的面积是多少平方厘米？ A B 五 多边形面积的计算 第 1 课时 平行四边形的面积 45 夯 实 基 础 1. 计算下面图形的面积，再竖列比较，从中你 发现了什么？（每个方格表示1 cm2。） 我发现…… 能 力 提 升 2. 某车库的 3个相同的停车位如下图所示，每 个停车位的面积是多少平方米？ 5 m 7.5 m 3. 一个平行四边形学具，底是 9.5 cm，高比底 短 1.9 cm。这个平行四边形学具的面积是 多少平方厘米？ 9.5×（9.5-1.9） =9.5×7.6 =72.2（cm2） 答：面积为72.2平方厘米。 4. 一块平行四边形麦地，底是 125 m，底比高 长37 m。这块麦地的面积是多少平方米？ 125×（125-37） =125×88 =11000（m2） 答：面积为11000平方米。 5. 一块平行四边形钢板，钢板的底是 9 m，底 是高的2倍。这块钢板的面积是多少平方米？ 9×（9÷2） =9×4.5 =40.5（m2） 答：面积为40.5平方米。 6. 一个平行四边形的面积是 24.3 dm2，它的高 是4.5 dm，它的底是多少分米？ 24.3÷4.5=5.4（dm） 答：底为5.4分米。 拓 展 应 用 7. 下图中长方形的周长是32 cm，长是9 cm。求 图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。 第 2课时 ①4×2=8 cm2 ②4×2=8 cm2 ③2×2=4 cm2 ④2×2=4 cm2 ① ③ ④② 7.5×5÷3 =37.5÷3 =12.5（m2） 答：面积为12.5平方米。 46 夯 实 基 础 1. 下面哪两个三角形的面积和与上面的图形 面积一样大？用线连一连。（单位：cm） 2 2 2 1.5 1.5 2 2 2 2 2 2 1.5 能 力 提 升 2. 先算出下面每个平行四边形的面积，再算出 每个图中涂色部分的面积。（单位：dm） 3 8 5 3 图一：S平：8×3=24（dm2） S三：8×3÷2=12（dm2） 图二：S平：5×3=15（dm2） S三：5×3÷2=7.5（dm2） 3. 计算下面三角形的面积。 14 dm 16.5 dm 6 dm 10 dm 4. 填表。 图形 三角形 底（cm） 8 4.8 8.5 8 高（cm） 7 3.1 24 2.7 面积 （cm2） 28 7.44 102 10.8 拓 展 应 用 5. 下面两条虚线互相平行，你能在两条虚线之 间画一个与图中三角形面积相等但形状不 一样的三角形吗？ 第 1 课时 三角形的面积 16.5×14÷2 =115.5（dm2） 10×6÷2=30（dm2） 47 夯 实 基 础 1. 先测量下面各图形的底和高，再分别计算出 它们的面积。（精确到毫米。） 底（ 2.2 cm） 底（ 2.0 cm） 高（ 1.1 cm） 高（ 1.0 cm） 面积（ 1.21 cm2） 面积（ 1 cm2） 2. 填一填。 （1）两个完全一样的三角形可以拼成一个 （平行四边）形，拼成的（平行四边）形的 底是原三角形的底，拼成的（平行四边） 形的高是原三角形的高，所以三角形 的面积=（ 底 ）×（ 高 ）÷（ 2 ）。 （2）一个平行四边形的面积是 64 m2，与它等 底等高的三角形的面积是（ 32 ）m2。 能 力 提 升 3. 一块平行四边形菜地的高是 26 m，底是高 的 3倍。这块菜地的面积是多少平方米？ 26×3×26 =78×26 =2028（cm2） 答：菜地面积是2028平方米。 4. 一块三角形的玻璃，它的底是 12 dm，高是 6.6 dm，每平方米玻璃的价钱是 65元。买 这块玻璃要用多少元？ 12×6.6÷2÷100×65=25.74（元） 答：要用25.74元。 5. 有一个近似三角形的水池，底是 25.5 m，高 是12 m。这个水池占地面积有多大？ 拓 展 应 用 6.把一个等边三角形分成4个面积相等的三角 形。可以怎样分？你能想出几种方法？ 第 2课时 25.5×12÷2 =306÷2 =153（m2） 答：水池占地面积153平方米。 48 夯 实 基 础 1. 森林诊所。（对的画“√”，错的画“×”。） （ × ） （ × ） （ √ ） 能 力 提 升 2. 投飞镖（连线）。 4 cm 2 cm 6 cm2 4 cm 2 cm 4 cm2 8 cm24 cm 2 cm2 cm 3. 计算下面图形的面积。 6.5 cm 4 cm 3 cm 5 dm 4 dm5 dm 2 dm 拓 展 应 用 4. 如图，用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边靠 墙，篱笆长 150 m。这个养鸡场的面积是多 少平方米？ 第 1 课时 梯形的面积 60 m （6.5+3）×4÷2 =19 cm2 （5+2）×4÷2 =14 dm2 49 夯 实 基 础 1. 先测量，再计算面积。（精确到毫米。） 上底（11 mm）上底（13 mm） 底（18mm） 下底（17 mm）下底（19 mm） 高（19 mm） 高（21 mm） 高（19 mm） 面积（171 mm2） 面积（294 mm2）面积（304mm2） 能 力 提 升 2. 一个梯形的上底是 3.2 m，下底是 4.8 m，高 是2.5 m。求这个梯形的面积。 （3.2+4.8）×2.5÷2 =8×2.5÷2 =10（m2） 答：梯形面积为10平方米。 3. 一个类似梯形的果园，它的上底是 120 m， 下底是 180 m，高是 60 m。如果每棵果树占 地4 m2，这个果园最多能种多少棵果树？ （120+180）×6÷2÷4=2250（棵） 答：最多能种2250棵果树。 4. 一个平行四边形和一个梯形的高都是 6 cm， 梯形上底与平行四边形的底都是 10 cm，梯 形上底比下底少 3 cm。平行四边形的面积 比梯形的面积少多少平方厘米？ （10+10+3）×6÷2-10×6 =69-60 =9（cm2） 答：面积少9平方厘米。 5. 一块木板的面积是2.25 m2，锯成上底是0.6 m， 下底是 0.4 m，高是 0.5 m的梯形。最多可以 锯多少块？ 2.25÷［（0.6+0.4）×0.5÷2］ =2.25÷0.25 =9（块） 答：最多可以锯9块。 拓 展 应 用 6. 求下面多边形的面积。 80 cm 20 cm 80 cm 60 cm 第 2课时 50 夯 实 基 础 1. 填一填。 平行四边形的面积=（底×高） 三角形的面积=（底×高÷2） 梯形的面积=（（上底+下底）×高÷2） 能 力 提 升 2. 估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表示 1 dm2。） （ 10）dm2 （ 18）dm2 （ 10）dm2 3. 算出下面图形的面积。（每个方格表示1 cm2。） 4. 借助规则图形估计下面不规则图形的面积。 5 cm 9 cm 4 cm （22.5 cm2） （8 cm2） 5. 估计下面不规则图形的面积。（每个方格表 示1 cm2。） （ 63）cm2 （ 40）cm2 拓 展 应 用 6. 估算枫叶的面积。（每个方格表示1 cm2。） 不规则图形的面积 6×2÷2=6（cm2） 8×3÷2=12（cm2） 6×2=12（cm2） 6+12+12=30（cm2） 51 夯 实 基 础 1. 填空。 1 hm2=（ 10000 ）m2 65 hm2=（ 650000 ）m2 8.03 hm2=（ 80300 ）m2 450000 m2=（ 45 ）hm2 96000 m2=（ 9.6 ）hm2 6200 m2=（ 0.62 ）hm2 38 km2=（ 3800 ）hm2 37.3 km2=（ 3730 ）hm2 43800 hm2=（ 438 ）km2 能 力 提 升 2. 选择合适的计量单位填空。 （1）我们学校的占地面积大约是5.5（ km2）。 （2）我国陆地总面积大约是9600000（ km2）。 （3）黑板的面积是3（ m2 ）。 3. 一块正方形花圃，周长是 600 m，这块花圃 占地多少公顷？ 600÷4=150（m） 150×150÷10000=2.25（公顷） 答：花圃占地2.25公顷。 4. 一块长方形菜地的长是 300 m，宽是 120 m， 它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 300×120=36000（m2） 36000 m2=3.6 hm2 答：占地面积为36000平方米，合3.6公顷。 5. 某市森林公园占地面积约 12 km2，合多少公 顷？多少平方米？ 12 km2=1200 hm2=12000000 m2 答：占地12000000平方米，合1200公顷。 拓 展 应 用 6. 上网调查下列国家的领土面积，把调查的数 据填在下表中，并回答问题。 国家 面积 （km2） 俄罗斯 印度 中国 哪个国家的领土面积最大？哪个最小？ 最大的比最小的大多少平方千米？ 认识平方千米与公顷 52 夯 实 基 础 1. 一块平行四边形地的底是 46 m，高是 29 m。 这块地的面积是多少平方米？ 46×29=1334（平方米） 答：面积为1334平方米。 能 力 提 升 2. 有一堆饮料，堆成下图的形状。最上层有 4瓶，最下层有 10瓶，每相邻两层相差 1瓶。 这堆饮料共有多少瓶？ 3. 芳芳步测了学校花坛的周长（如图），芳芳每 步大约长 0.6 m。这个花坛的面积大约有多 少平方米？ 30步 50步 40步 4. 木材加工厂堆放原木（堆放方式如下图所 示），每上一层都比原来一层少 4根。已知 最上层有4根，最下层有20根。 （1）这堆原木堆放了多少层？ ? 层 （2）一共有多少根原木？ （4+20）×5÷2=60（根） 答：一共60根原木。 拓 展 应 用 5. 最多可以做多少条这样的围巾？ 现 在 有 边 长 为 6 米 的 正 方形彩布。 某工厂计划做底为 0.6米，高为 0.4米 的三角形围巾。 第 1 课时 问题解决 （4+10）×7÷2 =49（瓶） 答：共有49瓶。 （30×0.6）×（40×0.6）÷2 =18×24÷2 =216（m2） 答：花坛面积大约216平方米。 层数： （20-4）÷4+1=5（层） 答：放了5层。 53 夯 实 基 础 1. 锦旗（如图所示）的面积是多少平方厘米？ 40 cm 50 cm 2. 在下图中，已知梯形的面积是 140 cm2，涂色 的三角形面积是多少平方厘米？ 16 cm 12 cm 能 力 提 升 3. 一块梯形地（如图所示），下底长和高相等， 下底长是上底长的 1.5倍。在这块地里种 树，每棵树占地 1.2 m2。这块地一共可以种 多少棵树？ 梯 形 地 12 m 4. 下面是一个果园的平面图（如图所示）。 如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地 12 m2，每棵梨树产的梨大约能卖320元。 （1）这个果园的面积是多少平方米？ 42 m 50 m 50×42=2100（m2） 答：面积为2100平方米。 （2）这个果园大约有多少棵梨树？ 2100÷12=175（棵） 答：大约有175棵梨树。 （3）这个果园的梨一共能卖多少元？ 175×320=56000（元） 答：一共能卖56000元。 拓 展 应 用 5. 用两种方法计算下面涂色部分的面积。 20 cm 5 cm 34 cm 20 cm 第 2课时 50×40÷2=1000（cm2） 答：面积为1000平方厘米。 高：140×2÷（12+16）=10（cm） S：16×10÷2=80（cm2） 答：面积为80平方厘米。 上底：12÷1.5=8（m） S梯：（8+12）×12÷2=120（m2） 棵树：120÷1.2=100（棵） 答：可以种100棵树。 54 夯 实 基 础 1. 商场把易拉罐饮料堆放成如下图所示的形 状，你能很快算出一共有多少罐饮料吗？ 能 力 提 升 2. 有一种播种机，作业宽度是 1.5 m。用拖拉 机牵引，按每时行 6 km计算，每时可以播种 多少平方米？合多少公顷？ 6 km=6000 m 6000×1.5=9000 m2=0.9 hm2 答：可以播种9000平方米，合0.9公顷。 3. 星星农场有一块三角形地（如下图所示），底 和高都是 800 m。如每台拖拉机 1时耕地 0.8 hm2，10台同样的拖拉机需要几时耕完？ 4. 某班墙报的形状是一个梯形，上底 2 m，下 底 4 m，高 2 m。如果刊头占 0.4 m2，剩下的 面积还有多大？ （2+4）×2÷2-0.4 =6-0.4 =5.6（m2） 答：剩下面积为5.6平方米。 5. 洋洋准备用长 1 m，宽 0.6 m的长方形卡纸 做三角形学具，学具的规格如下图所示。如 果不计材料的损耗，洋洋最多能做多少个 学具？ 2 cm 2 cm 拓 展 应 用 6. 洋洋把妈妈买回的苹果堆放成一定的形状， 使最前面一排有 4个苹果，以后每一排比上 一排多 4个苹果，这样一共堆放了 4排。一 共有多少个苹果？ 第 3课时 （3+7）×5÷2=25（罐） 答：一共有25罐饮料。 3 7 1×0.6=0.6 m2=6000 cm2 6000÷（2×2÷2） =6000÷2 =3000（个） 答：最多能做3000个学具。 800×800÷2=320000 m2 =32 hm2 32÷0.8÷10=4（时） 答：需要4小时耕完。 55 夯 实 基 础 1. 填一填。 图形 面积计算公式 S平=a×h S三=a×h÷2 S梯=（a+h）×h÷2 能 力 提 升 2. 算一算，比一比下面图形面积的大小。 8 cm 10 cm 5 cm 8 cm 10 cm 3. 填表。 图形 底（cm） 8 20.5 上底4 下底8.6 高（cm） 1.34 6.4 14 面积（cm2） 10.72 65.6 88.2 4. 先画一个高为 2 cm，底为 3 cm的三角形，再 算出它的面积。 3×2÷2=3（cm2） 拓 展 应 用 5. 在下面的方格纸上画出面积为 6 cm2的两个 不同的三角形。（每个小方格表示1 cm2。） 第 1 课时 整理与复习 10×8÷2=40（cm2） （5+10）×8÷2 =60（cm2） 56 夯 实 基 础 1. 先测量，再计算面积。 能 力 提 升 2. 这块木板有多重？ 10.5 dm6.4 dm 12.5 dm 10 dm6.2 dm 每平方分米木 板重0.4千克。 3. 粉刷匠。 （1）粉刷 1 m2的墙面需要 0.5 kg涂料。粉刷 这面墙需要多少千克涂料？ 3 m 6 m 8 m （2）如果 1 kg涂料要 12元，那粉刷这面墙一 共要多少元？ 28.5×12=342（元） 答：共需342元。 拓 展 应 用 4. 下图是一幢楼占地的平面图，算一算它占地 多少平方米。你能想出几种算法？（至少用 两种不同的方法。） 第 2课时 2.5×1.7÷2 =2.125（cm2） 2.2×1.4=3.08（cm2） （1.7+3）×2.3÷2 =5.405（cm2） 2×2.5=5（cm2） 2.5cm 1.7cm 2.2cm 1.4cm 2 cm 2.5 cm2.3 cm 3 cm 1.7 cm （6.2+10）×12.5÷2 =101.25（dm2） 6.4×10.5÷2 =33.6（dm2） （101.25-33.6）×0.4 =27.06（千克） 答：木板重27.06千克。 6×8+6×3÷2 =57（m2） 57×0.5=28.5（kg） 答：需28.5千克涂料。 30 （单位：m） 60 70 48 57 能否把阴影面积转化 成虚线下边这个梯形？ 曹冲称象与转化思想 三国时，一位朋友送曹操一头大象，曹操很想知道大象的质量，可大象太重了无法直接称。 这时，曹操的儿子曹冲想到了一个方法：他叫人把大象牵到船上，在船身刻上水位线，再从船上 牵下大象，把石头一块块装上船，直到水位线与大象在船上时划的水位线相同，然后卸下石头， 称出石头质量，由此间接测出大象的质量。这样曹冲把不能直接称的大象质量转化为能直接 称的石头质量，体现了数学中极为重要的思想：转化思想。 数学学习中，我们可以通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简 单化，从而达到顺利解决问题的目的。 1. 用转化的思想求下面图形中阴影部分的面积。 6 cm 6 cm 8 dm 8 dm 4 dm 4 dm 2. 如下图，将两个完全相同的直角梯形部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 你知道吗 5 cm 20 cm 8 cm 58