六 平行四边形和梯形-2023-2024学年四年级下册数学同步练习（西师大版，重庆专版）

夯 实 基 础 1. 写出下面各图形的名称。 （长方形）（平行四边形） （正方形）（三角形） 2. 在下面的括号里填上适当的数。 3cm 1.5cm 3cm 1.5cm （1.5）cm （3）cm （3）cm （1.5）cm 3. 把一个长方形框架拉成一个平行四 边形，这个平行四边形的周长（C）原 长方形的周长。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 4. 一个平行四边形相邻两边的长分别 是 6cm，9cm，这个平行四边形的周长 是多少？ （6+9）×2=30（cm） 答：这个平行四边形的周长是30厘米。 能 力 提 升 5. 填空。 （1）在同一平面内，（不相交）的两条 直线叫作平行线。 （2）两组对边（分别平行）的四边形叫 作平行四边形。 （3）平行四边形（可能是）轴对称图形。 （4）（长方形）和（正方形）都是特殊的 平行四边形。 6. 一个平行四边形的周长是 56cm，其 中一条边边长为 12cm，另三条边边 长分别是多少厘米？ 12cm （16cm） （12cm） （16cm） 拓 展 应 用 7. 下图中有（3）个平行四边形。 第 1 课时 六 平行四边形和梯形 平行四边形 42 夯 实 基 础 1. 填空。 过平行四边形一条边上的一点， 向对边画（垂线段），这点到（垂足）的 线段是（高）。这条对边是（底）。 2. 在虚线是平行四边形的高的图形下 的括号里画“√”。 （ ） （ √ ） （ √ ） （ ） 3. 在下面的平行四边形中，标出底和 高，并分别量出它们的长度，填在相 应的括号中。 底（18）mm 底（15）mm 高（10）mm 高（9）mm 4. 数一数，填一填。 在上面的图形中，有（4）个直角 三角形，（1）个长方形，（6）个平行 四边形。 能 力 提 升 5. 把正确答案的字母填在括号里。 （1）从平行四边形的一条边上的一点 到对边可以引（A）垂线。 A. 一条 B. 两条 C. 无数条 （2）两个完全一样的三角形一定可以 拼成一个（A）。 A. 平行四边形 B. 正方形 C. 长方形 （3）下列图形中，不一定是轴对称图 形的是（C）。 A. 长方形 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 6. 在方格纸中画出两个平行四边形，并 分别标出它们的底和高。 h a h a 拓 展 应 用 7. 将一个底长 8cm的平行四边形，沿高 剪下一个直角三角形，然后拼成一个 长方形，这个长方形的周长为 28cm。 这个平行四边形的高是 6cm 。 8cm 28÷2-8=6（cm） 第 2课时 43 毕达哥拉斯与三角数 2400年前的希腊数学家毕达哥拉斯称像 1，3，6，10……这样 的数为三角数。他和门徒用1个圆球代表1，并且把三角数用右面 的图形表示。 1层圆球个数和：1=1；1、2层圆球个数 和：3=1+2；1～3层圆球个数和：6=1+2+3；1～4层圆球个数 和：10=1+2+3+4；1～5层圆球个数和：15=1+2+3+4+5；……； 1～n层圆球个数和：1+2+3+…+n。 1. 用小圆片摆如下图形，照此摆下去，摆第10个图形需要（ ）个小圆片。 图1 图2 图3 图4 2. 用火柴棍摆出一系列三角形图案，按下图方式摆下去，摆出图 5，共需要火柴棍 （ ）根。 ······ 图1 图2 图3 你知道吗 44 夯 实 基 础 1. 正确的在括号里画“√”，错误的画 “×”。 （1）梯形的高一定比腰短。 （ ×） （2）用两个完全一样的梯形，可以拼 成一个平行四边形。 （ √） （3）等腰梯形的两个底角相等。（ √） （4）梯形的底和高一定是互相垂 直的。 （ √） 2. 在一个长 4cm、宽 2.5cm的长方形里， 画一条线段，把它分割成两个形状相 同、大小相等的梯形。 要能说出你画 的理由。 1cm 3cm 3cm 1cm 3. 在一个梯形里画一条线段，把它分割 成一个三角形和一个平行四边形。 有几种分法？（先在方格纸上分，用草 图表示） 4格 能 力 提 升 4. 把正确答案的字母填在括号里。 （1）一个梯形可以画（C）高。 A.1条 B.2条 C.无数条 （2）在一个梯形中最多有（B）个角是 直角。 A.1 B.2 C.3 （3）用 10cm和 6cm的小棒各一根， 8cm的小棒两根可以摆成（B）。 A.平行四边形 B.等腰梯形 C.直角梯形 5. 填空。 （1）当梯形的上底变为 0时，梯形将 变成 三角 形。 （2）当梯形的上底和下底同样长 时，梯形将变成 长方形 形或 平行四边 形。 拓 展 应 用 6. 波波坐的椅子有些松动了，你能想出 什么办法增强椅子的稳定性吗？ 可以如图，加一些木 料和椅子腿组成三角 形来增强椅子的稳 定性。 梯形 45 夯 实 基 础 1. 观察下列图形的排列规律： （□○△□）（□○△□）（□○△□）…… 如果第一个图形是正方形，那么第 60个图形是什么？ 60÷4=15（组） 答：是□（正方形）。 2. 小兔和小松鼠做游戏，它们把黑、白 两色小球按下面的规律排列： （●●○）（●●○）（●●○）… 你知道它们所排列的这些小球中，第 100个是什么颜色的球吗？ 100÷3=33（组）……1（个） 答：是黑色小球。 3. 桌上摆了很多硬币，按 1枚一角，2枚 五角，3枚一元的次序排列着，一共 有19枚硬币。 （1）最后一枚是什么硬币？ 19÷（1+2+3）=19÷6=3（组）……1（枚） 答：是一角硬币。 （2）第14枚是什么硬币？ 14÷（1+2+3）=14÷6=2（组）……2（枚） 答：是5角硬币。 （3）这19枚硬币一共价值多少元？ （0.1+2×0.5+3×1）×3+0.1=12.4（元） 答：一共价值12.4元。 能 力 提 升 4. 如下表所示，每列上、下两个字（字 母）组成一组，例如，第一组是“我， A”，第二组是“们，B”…… 我 A 们 B 爱 C 科 D 学 E 我 A 们 B 爱 C 科 D 学 E 我 A … … （1）第120组是什么？ 120÷5=24（组） 答：是（学，E）。 （2）第156组是什么？ 156÷5=31（组）……1（小组） 答：是（我，A）。 5. 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、 绿、白五种颜色排列。 （1）第73颗是什么颜色的珠子？ 73÷5=14（组）……3（颗） 答：是蓝色。 （2）第 10颗黄珠子是从开始数起第 几颗？ （10-1）×5+2=47（颗） 答：是47颗。 拓 展 应 用 6. 观察下列图形的构成规律，根据规 律，第8个图形中有（65）个圆片。 ○○ ○○○○○ ○○○○○○○ ○○○ ○○○○○○○○○ ○○○○○○○○ …… 第1个 第2个 第3个 第4个 1×1+1 2×2+1 3×3+1 4×4+1…… 8×8+1=65（个） 第 1 课时 探索规律 46 夯 实 基 础 1. 将一张正方形纸片，沿虚线对折 1 次、2次、3次，然后展开，能折出多少 个等腰三角形？ 对折1次展开 （2）个 对折2次展开 （4）个 对折3次展开 （8）个 2. 等腰三角形底长 3cm，周长 11cm。将 两个这样的等腰三角形拼在一起，组 成一个平行四边形。再拼上第 3个、 第4个……得到不同的图形。 ……1 2 1 2 3 1 2 3 444 3 3 3 3 4 4 3 根据所拼出的图形，填空。 等腰三角形 个数（个） 拼成图形的 周长（cm） 拼出的图形 2 14 平行 四边 形 3 17 梯形 4 20 平行 四边 形 5 23 梯形 6 26 平行 四边 形 … n×3+8 平（n为 偶数） 梯（n为 奇数） 3. 如下图所示，把一张平行四边形的纸 沿虚线折叠，这样连续折叠多次。请 你写出每次折成的每小块占整张纸 的几分之几？ …… 第1次 第2次 第3次 折的次数 每一份占整张纸的几分之几 1 1 2 2 1 4 3 1 8 4 1 16 能 力 提 升 4. 用小棒按下图所示摆正方形。 第1个 第2个 第3个 （1）探索规律。 第几个图形 1 2 3 4 5 … 正方形个数 （个） 1 2 3 4 5 … 小棒根数 （根） 4=3×1+1 7=3×2+1 10=3×3+1 13=3×4+1 16=3×5+1 … 我探索到的规律：第 n个图形有 n 个正方形，小棒根数是 3×n+1 （2）问题解决。 ①摆12个正方形需要多少根小棒？ 3×12+1=37（根） 答：需要37根小棒。 ②46根小棒能摆多少个正方形？ （46-1）÷3=15（个） 答：能摆15个正方形。 拓 展 应 用 5. 如右图，图中的每一层由 黑色和白色的正方形交 错组成，且每一层的两 端都是黑色的正方形，从上往下数时， 第1层到第4层如图所示。从第1层到 第10层中，白色的正方形共有（45）个。 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个） 第 2课时 47 部分参考答案 第1页第8题:6900 第33页第9题;小青22.5kg,小蒙27.2kg.小 第2页第7题:(4+28)-4-2×(3-1)-4 云28.7kg,小兰30.5k (答案不唯一。) 第34页第5题:930.6 第4页第8题:26×[48-(9+36) 第35页第6题:0.4356 第5页第8题:13 第36页第9题:3000m 第6页第7题:算式是“23x63=”;正确得数 第37页第8题:0.00704 70400 是1449 第38页第8题:2.564 2.555 第7页第7题:2200001256 第39页第8题:近似数为6的小数有5.780. 第8页第8题:100000 5.708.5.807,5.870; 第9页第9题:4岁 近似数为1的小数有0.578.0.587.0.758 第10页第8题:1250 0.785.0.875.0.857 第11页第7题:800 7500 第40页第7题:1000倍 第12页第6题:4时 第41页第9题:12510元港币 第13页第7题:买30套桌椅和10把椅子比较 第42页第7题:3 合算 第43页第7题:6cm 第14页第5题:13天 第46页第6题:65 第15页第7题:2240个 第47页第5题:45 第16页第6题:30km 第49页第7题:比正确结果大90.2 第17页第4题:(1)明明2(2)红红2 第50页第6题:24.55 第18页第4题:右边起车前进4步 第51页第6题:12.47元10.6元0.68元 第19页第1题;从左到右、从上到下依次填 第52页第5题:97下 10.3.8;5.7,9;6.11,4 第55页39 第2题从左到右,从上到下依次填 第56页第3题;(1)小强比我跑得快,小刚与 13.12;9.10.11;15.7 小亮比我跑得慢 (2)略 第22页第7题:50 第59页第7题:72元 第24页第7题:10个 第61页第7题:99 第25页第7题:等边三角形 第62页第3题:小雯平均每时行12km 第26页第6题:16个 第28页第7题:(1)80.04(2)8.004(3)800.4 (答案不唯一。) 第31页第6题:320.06 第32页第8题:猪八戒用的钱最多,孙悟空用 的钱最少 63