5.3 转化 表达课件2024-2025学年苏科版七年级数学 上册

2024年秋季 数学 苏科版（2024） 七年级上册 第5章 走进几何世界 5.3 转化 表达 苏科版（2024） 2 1.掌握正方体的平面展开图及其类型，能根据展开图判断其能否折 叠成正方体. 2.通过展开、折叠，感受空间几何体与平面展开图之间的关系，发 展几何直观. 3.了解并能画出常见空间几何体的平面展开图. 4.能根据平面展开图说出几何体的名称，发展空间观念. 学习目标 3 1.平面展开图：有些空间几何体是由一些平面图形围成的，将它们 的表面适当剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应 空间几何体的平面展开图. 2.正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个 正方体的表面沿某些棱剪开,可以得到11种不同的展开图，如下表. 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 4 类型 图示（共11种） 一四一型 ________________________________________________________________________________ 二三一型（或一三二型） ________________________________________________________________________________ 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 5 类型 图示（共11种） 二二二型 ______________________________ 三三型 ____________________________________ 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 6 不能作为正方体表面展开图的常见情况： ①四个以上的正方形排成一排,或四个正方形排成一排且另两个 在这一排的同侧,如 或 或 等； ②出现“田”字形,如 等； ③出现“凹”字形,如 等.（简记为：一线不过四，凹田应弃之） 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 7 典例1 下列图形中,经过折叠能围成正方体的是 ( ) C A. B. C. D. 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 8 解析：方法一 根据正方体的11种表面展开图对比判断，可知只有 选项C正确. 方法二 通过折叠、空间想象（看是否能将平面图形折叠成正方体） 来判断，只有选项C正确. 方法三 根据正方体的表面展开图不会出现“田”字形、“凹”字 形用排除法判断.选项A,B中的图形都含“凹”字形，所以选项A,B 错误；选项D中的图形含“田”字形,所以选项D错误. 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 9 解题通法 判断一个平面图形能否折叠成正方体的方法 ①对比正方体的11种表面展开图进行判断；②通过制作实物模型或 利用空间想象，进行判断；③利用“田”字形、“凹”字形等排除判断. 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 10 练习1 如图中所有的小正方形都完全 相同，将图1中的小正方形放在图 2中的某一位置，其中所得的图形 不能经过折叠围成正方体的是 ( ) A A.① B.② C.③ D.④ 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 11 解析： . 新知探究 知识点1 正方体的平面展开图 12 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 表面展开 图 两个相同的 多边形和一 些长方形 两个相同的 圆和一个长 方形 一个圆和 一个扇形 一个多边形 和一些三角 形 侧面展开 图 一些长方形 长方形 扇形 一些三角形 新知探究 知识点2 常见空间几何体的平面展开图 13 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 表面展开 图图例 _____________________ 五棱柱表面 展开图 __________________ _____________________ ________________________ 五棱锥表面 展开图 新知探究 知识点2 常见空间几何体的平面展开图 （1）棱柱的表面展开图中，上、下底面的边数均与侧面 长方形的个数相等. （2）柱体的表面展开图中，两个底面不能在侧面展开图的同一侧. （3）一个几何体的展开方式不同，得到的表面展开图一般不同，但 无论按哪种方式得到的表面展开图，其折叠成的几何体都是同一个. 新知探究 知识点2 常见空间几何体的平面展开图 15 典例2 (连云港中考)一个几何体的侧面展开图如图所示，则该 几何体的底面是 ( ) B A. B. C. D. 解析：由该几何体的侧面展开图的特征可知，该几何体为四棱锥， 所以它的底面是四边形． 新知探究 知识点2 常见空间几何体的平面展开图 16 课堂小结 17 谢谢！同学们再见！ $$