3.2 代数式课件2024-2025学年苏科版七年级数学 上册

2024年秋季 数学 苏科版（2024） 七年级上册 第3章 代数式 3.2 代数式 苏科版（2024） 2 1.借助现实情境了解代数式的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，发展抽象 能力. 3.能说出代数式表示的运算及实际意义. 4.能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式. 5.会把具体的数代入代数式进行计算，发展运算能力. 学习目标 3 代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式.单独 一个数或一个字母也是代数式. “”“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”等都不是运算符号，所以用这 些符号连接起来的式子都不是代数式，如, 都不是 代数式. 新知探究 知识点1 代数式的概念 4 典例1 下列各式中哪些是代数式?哪些不是代数式? （1）； （2）； （3） ； （4） ； （5）； （6）; （7） ; （8）0. 新知探究 知识点1 代数式的概念 5 解： 序号 是不是代数式 理由 （1） 是 只含有乘法和加法运算. （2） 不是 含有“ ”. （3） 是 单独的数. （4） 不是 含有“ ”. （5） 是 单独的字母. （6） 不是 含有“ ”. 新知探究 知识点1 代数式的概念 6 序号 是不是代数式 理由 （7） 是 只含有除法和加法运算. （8） 是 单独的数字. 所以（1）（3）（5）（7）（8）是代数式，（2）（4）（6）不是 代数式. 新知探究 知识点1 代数式的概念 7 练习1 在，0，，，,， 中，代数式有 ( ) A A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 解析：0，，， 是代数式，故代数式有4个. 新知探究 知识点1 代数式的概念 8 书写要求 举例 （1）在代数式中，数字与字母、字母与 字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不 写. 可以写成 或 ， 可以写成 或 . （2）数字与字母相乘，通常把数字写在 字母的前面. 可以写成 或 . （3）除法运算通常写成分数的形式. 可以写成 . （4）带分数与字母相乘时，要将带分数 化成假分数. 应写成 . 新知探究 知识点2 代数式的书写要求 9 书写要求 举例 （5）数字因数是1或 时，通常省略不 写1. 应写成； 应写 成 . （6）若代数式后面有单位，且代数式是 和（或差）的形式，则代数式应用括号 括起来. 千克， 元. （7）相同因数或因式的乘积写成乘方的 形式. 写成 . 新知探究 知识点2 代数式的书写要求 10 典例2 下列各式中，符合书写要求的有哪些？ ； ； ； ； ; . 新知探究 知识点2 代数式的书写要求 解： 序号 判断 理由 ① 不符合 带分数与字母相乘时，要化成假分数，应写成 . ② 不符合 式子后面有单位且式子是差的形式，式子应用 括号括起来，应写成 . ③ 不符合 应写成分数的形式，即 . 新知探究 知识点2 代数式的书写要求 12 序号 判断 理由 ④ 不符合 数与字母相乘，数一般写在字母的前面，乘号 通常用“·”表示或省略不写，应写成或 . ⑤⑥ 符合 符合代数式的书写要求. 所以⑤⑥符合代数式的书写要求. 新知探究 知识点2 代数式的书写要求 13 练习2 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) B A. B. C. D. 新知探究 知识点2 代数式的书写要求 14 1.把问题中的数量关系用代数式表示出来，即列代数式. 2.列代数式常用的方法如下表所示. 方法及注意点 举例 抓关键性词语，如“大”“小” “多”“少”“和”“差”“积”“商” “倍”等，弄清题目中的量及 各量之间的关系. 如“甲数的2倍与乙数除以3的商的差” 中，关键性词语是“倍”“除以”“商” “差”，设甲数为，乙数为 ，则所列 代数式为 . 新知探究 知识点3 列代数式 15 方法及注意点 举例 在具体情境中，运用公式 或根据数量关系列代数式. 如“小明晨跑的平均速度为 , 则晨跑后的路程为 ”“某商 品的原价为 元，打八折出售，则售 价为元或 元”. 新知探究 知识点3 列代数式 16 典例3 用代数式表示： （1）比的相反数小 的数是________； 解析：的相反数是，比小的数是 . （2）的3倍与 的平方的差是________; 解析：的3倍表示为，的平方表示为，把它们相减，得 . 新知探究 知识点3 列代数式 17 （3）笔记本每本元，水笔每支 元，琪琪购买9本笔记本和13支 水笔共需支付____________元； 解析：9本笔记本的价格为元,13支水笔的价格为 元，故琪琪 共需支付 元. （4）某商品原价为 元/件，若每件先打八折再减10元，则现价为 ____________元/件. 解析：元/件的商品打八折为元/件，再减10元为 元/件. 新知探究 知识点3 列代数式 18 明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母 表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系. 敲黑板 描述一个代数式的意义的三种途径 （1）从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系； （2）联系生活实际赋予字母一定的实际意义； （3）联系几何背景赋予字母一定的几何意义. 新知探究 知识点4 代数式的实际意义 19 典例4 代数式 可以表示的实际意义是什么？请举例说明. 解：（1）一个排球的质量为，一个足球的质量为 ，那么3 个排球和1个足球的质量之和为 . （2）阳阳从家先以的速度骑行，再以 的速度骑 行后到达小明家，则阳阳家到小明家的路程为 . （答案不唯一） 新知探究 知识点4 代数式的实际意义 20 练习3（1）(2024·泰兴期中)已知等边三角形的边长为 ,正方形的边 长为,则 的实际意义为________________________________ ___. 等边三角形的周长与正方形的周长之和 （2）(2024·徐州丰县期中)某超市的苹果价格 如图，试说明代数式 的实际意义： _______________________________________ _____． 苹果7.9元一斤，用50元买斤苹果，剩余多少钱 新知探究 知识点4 代数式的实际意义 21 1.代数式的值的定义：代数式中的字母表示的是数，用具体数值代 替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值. 2.求代数式的值的步骤： （1）代入:将指定的数值代替代数式里的字母. （2）计算:按照代数式指定的运算关系计算出结果. （1）运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再 乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的. （2）字母的取值必须使代数式或实际问题有意义. 新知探究 知识点5 代数式的值 22 典例5 当，时，求代数式 的值. 解：当， 时， 新知探究 知识点5 代数式的值 23 课堂小结 24 谢谢！同学们再见！ $$