重庆市巴南区2023-2024学年七年级下学期数学期末试题

2023-2024学年度下期阶段性检测 不频就 个达通 七年级数学测试卷 文出 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 的时的注透 注意事项： 速列的 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 1n《C）05 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助钱）请一律用黑色2B铅笔完成： 果的：界州 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑， 1.下列各数中，无理数是 A.0.7 B. D.4 我：219 2.下列调查中，最适合用普查方式的是 A.调查某中学八年级一班学生的上半学期考试成绩情况 g3 B.调查一批空调的使用寿命情况 C.调查全国初中学生利用网络媒体自主学习的情况 D.调查重庆市退休老人每天锻炼所用的时间情况 3.如图，直线a∥b,∠1=40°，、则∠2三 3题图 A.100° B.140° C.160 D.40° 4.把不等式-3x-1>8的解集表示在数轴上，正确的是 D 5.在下列各数中，介于6和7之间的数是 A.√28 B.59-1 C.52 D.6丽 6.下列命题中真命题是 A.同位角相等 七年级数学试题卷第1页（共6页） B.互补的两个角是邻补角 防济中，，限学 C。直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D.在同一平面内，有a,b,c三条不重合的直线，若a⊥b,a⊥c,则b∥c 7.若m>n,则下列不等式正确的是 A.m-6<n-6 B.6m<6n c.g-1-l D.-6m+2>-6n+2 8.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车“问题：“今有三人共车，二车空：二人共车， 九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么 有2辆空车：如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人， y辆车，则可列方程组为 A. 3y-2)=x B 3y-2)=x 3y+2)=x 3(y-2)=x 2y+9=x 2y-9=x D 2y+9=x 2y+x=9 9.如图，动点P在平面直角坐标系 中按图中箭头所示方向运动，第 一次从原点运动到点P1(1,2), 第二次运动到点P2(2,0),第三 P 次运动到P(3,1),…,按这样 的运动规律，第2024次运动 后，动点P224的纵坐标是 9题图 A.2 B.1 C -3 : D.0 到特溶浸 10.定义一种新运算：a@b= a-b(a≥0) 好的任合转轻计 ，下列说法： a+b(a<0) 据1国 ①若x@2=-3,则x=-5,x2=-1: ②若x-2@220,则该不等式的解集为x≤0或x≥4： 的出 ③代数式[(-2)@x]-1+[()@(-x】-2有最小值6： ④若关于x,y的二元一次方程组 a@x-(-1@2y)=1 x=2 -2@y-(3@2x)=0 的解为 y=1 ,则a的值为0或4. 以上结论正确的个数是 店异所 无所在合周空合02江克到0饰：图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 齿微断指，给下背家式民中西，音 七年级数学试题卷第2页，共6页 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上。 11.√4的算术平方根是 12,在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为40，最大值为134.若确 定组距为10，则分成的组数是 13.若(2x+y-5)2+|x+2y+2=0,则代数式x-y的值为 14.如图，这是某学校部分简图（图中小正方形 校门 的边长为50m),若校门的坐标为(0,4)，图书 审馆钏 馆的坐标为(4,2)，则食堂的坐标 场 食堂 为 14题图 15.某初中学校进行党史知识测试，共20道题， D 做对一题得5分，做错或不做一题扣3分.小辛 参与了此次测试，若要成绩合格（注：60分及以 G 上成绩为合格)，小辛至少要做对 道题 16.如图，将长方形ABCD沿EF对折，BC的对应 边GH与AB交于点M,若∠CFE=70°，则 ,02一+16题图 ∠GMA= 5x-m≥0 17.若存在一个整数m,使得关于x的不等式 x-4<-1 有且只有3个整数解，则满足条件 的所有整数m的和是 18.对于一个四位自然数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且千位数字与十位数字 之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”.对于一个 “水恒数，记F)=9·例如：n=1584,因为1+8=5+4=9，所以1584是一个水恒 数，F584)=1584-16.已知3267是一个“永恒数”，F3267= 若一个四 99 位自然数m是“永恒数”，且 F(m) 为整数，则满足条件的四位自然数m的最大值 7 为 年邓学状题券第3页（共6页） 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上 19.解方程组： 5x+2y=9, (1) 4x+2y=-2, (2) x-4=y; 4x-y=2. 20.(1)解不等式y+1-2少-521，并在数轴上表示出它的解集： 6 4 「-3(x-2)24-x, (2)解不等式组 1+2x>x-1 3 21.完成下面的推理证明： 已知：如图E,F分别在AB和CD上，I=∠D,∠2与∠C互余，AF⊥CE于G. 求证：AB∥CD. 证明：，AF⊥CE(已知)， B ∴.∠CGF=90°（垂直的定义). .∠1=∠D(己知)， ∴.AF∥ ① ②) 21题图 ∴.∠4=∠CGF=90°( ③) 又∠2+∠3+∠4=180°，.∠2+∠3=90°. 又：∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C=90°. ∴.∠C= ④ .AB∥CD(⑤ 22.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下 平移2个单位长度，得到△BC, (1)请画出平移后的图形△AB'C: (2)写出△ABC各顶点的坐标： (3)连接AB和AC,，求出四边形 ABAC的面积. 22题图 。k一nL业nH国北h·4?云 23.为了迎接端午节，某中学准备为孩子们准备五种口味的棕子，分别有：蜜枣粽、蛋黄粽、 鲜肉粽、豆沙粽、白棕，学校调查了学生对五种口味粽子的喜爱程度。随机在七、八、九 年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的粽子口味），并将获得的数据进 行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： 某中学各口味粽子喜爱人数条形统计国 某中学各口味粽子喜爱人数 个人数 扇形统计图 60 密枣 50 40 白粽 蛋黄棕 30 15% 20 10 豆沙粽 鲜肉粽 蜜枣粽蛋黄稼鲜肉粽豆沙粽白棕古味 (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，喜爱蛋黄粽的人数所在的扇形的圆心角是多少度？ (4)若该校共有3200名学生，请估计喜爱鲜肉粽的学生有多少人？ 24.重庆被称为“三大火炉”城市之一，夏天尤其炎热，空调成为了重庆人民必不可少的电 器.某电器超市销售每台进价分别为2800元、2000元的A、B两种型号的空调，该超市 近两周的销售情况如下表： 销售数量 销售时段 销售收入元 A种型号/台 B种型号/台 第1周 3 25000 第2周 5 5 35000 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A、B两种型号的空调的销售单价： (2)若超市准备用不超过13万元的金额再采购这两种型号的空调共50台，求A种型号 的空调最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台空调能否实现利润不低于57000元的目标？ 若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由. 七年级数学试题卷第5页（共6页） 25.阅读下面文字，然后回答问题. 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个 数与它的整数部分的差的绝对值.。例如：2.4的整数部分为2，小数部分为24-2=0,4：万 的整数部分为1，小数部分可用反-1表示：再如，26的整数部分为-3，小数部分为 -2.6-(-3=0.4 由此我们得到：如果V2=x+y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=1,y=反-1： (1)如果√万=a+b,其中a是整数，且0<b<1,那么a=一，b=一 (2)如果-√万=c+d,其中c是整数，且0<d<1,那么c=,d= (3)已知m+√万=7+n,其中m是整数，且0<n<1,求m-n-1-m的平方根. 26.已知点B,D分别在AK和CF上，且CD//BK. (1)如图1，若∠CDE=25°，∠DEB=80°，则∠ABE的度数为 :若∠CDE=a, ∠ABE=B,则∠DEB的度数为： (2)如图2，若BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,DN的反向延长线交BM于点M, 探究∠BMN与∠DEB的数量关系，并说明理由； (3)如图3，若转动CD与BK使其交于点G,∠AGD=60°，且BM平分∠EBK,DN 平分∠CDE,DN的反向延长线与BM交于点M,请直接写出∠BMN与DEB的 数量关系. D N 图1 图2 图3 26题图