江西省九江市2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

秘密★启用前 九江市2023-2024学年度下学期期末考试 七年级 数学试题卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟 四 五 六 题 号 总分 17 18 19 20 21 2223 24 得分 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正 确选项，) 题号 2 3 4 5 6 答案 1.计算(-2)°的结果为 A.-1 B.1 c.0 D.-2 2.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，以下窗花图案是轴对称图形的是 9 A. 3.下列运算正确的是 10 A.(a2)3=a B.(-2a)2=4a 11 C.(a+1)2=a2+1 D.a3÷a3=0 4.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球 12. 停留在黑色区域的概率是 A号 号 c号 n 5.一个角的度数为50°，那么它的余角的补角度数是 A.130° B.140 C.40° D.90° 6.如图，阴影部分是边长为4的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影 部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是 13. 14. 15.3 ∠ 16. ① b A① B.② C.①② 点 D.无 的 期末试题卷七年级数学（下学期）第1页（共6页） 7.在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油 的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃)，王红家只有刻度不超过100℃的温 度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温， 测量得到的数据如下表： 时间/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 王红发现，烧了110s时，油沸腾了.如果油温按上表中规律变化，则下列说法不正确的是 A没有加热时，油的温度是10℃ B.加热50s,油的温度是110℃ C.估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D.每加热10s,油的温度升高30℃ 8.如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F在BC边上，点G,H 在AD边上，分别沿EG,FH折叠，使点B和点C都落在点 P处，若a+B=110°，则∠EPF的度数为 A40° B.50° C.60° D.70° 得分 评卷人 二填空题（本大题共8小题，每 小题3分，共24分) 9.2024年初春，全国范围内迎来了大降雪，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，这是唐代诗人岑 参描写雪花最新奇的诗句.据悉单片雪花很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可 以表示为 10.计算：(2y)2÷(-2)= 11.等腰三角形的一边等于1，一边等于3，则它的周长等于 12.如图，∠ABC=∠BAD,请你添加一个条件： ,使△ABC兰△BAD(只填一个即可) (第12题图) (第15题图) (第16题图) 13.已知变量x与y之间的关系式为y=-x+2x当x=2时，y= 14.如果a”=3,a=2.那么a2m-”= 15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,且AE平分∠BAC,若 ∠C=60°，则∠B的度数为 16.如图，AB⊥BC,BP平分∠ABC,LPED=55°，LDEF=60°，将∠DEF以每秒10°的速度绕着 点E顺时针旋转，旋转到ED边落到射线EB上停止，若LDEF的边与AB或BC平行时，则旋转 的时间可以是 秒 期末试题卷七年级数学（下学期）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17.先化简，再求值：[(x+y)(x-y）-(x-y)2-y(x-2y)]÷2x,其中x=2023,y=2024. 18.如图，在四边形ABCD中.点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF,交BC 于点G,交AD于点H,若∠1=L2,∠A=∠C,试说明：∠E=∠F.阅读下面的推理过程，请在 括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整 解：：∠1=Z3( 义1=∠2（已知）. ∴.∠2=∠3（等量代换） ·.AD∥BC( ·.∠A+∠4=180( ∠A=∠C(已知)， .∠C+∠4=180（等量代换）. (同旁内角互补，两直线平行). ∴.∠E=∠F( 19.乒乓球馆有20盒乒乓球，只有黄、白两种颜色的乒乓球经过整理统计发现，每盒乒乓球中最 多混装了2个黄色乒乓球，具体数据见下表： 黄色乒乓球数 0 1 2 盒数 8 h n 从20盒乒乓球中任意选取1盒： (1)“盒中有黄色乒乓球”的概率是 (2)若“盒中有1个黄色乒乓球"的概率为}，求m和n的值。 期末试题卷七年级数学（下学期）第3页（共6页） 得分 评卷人 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 20.如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为边BC上一点，过点A作 B AF∥BC,交ED的延长线于点F D (1)请说明：△AFD≌△BED; (2)若AF=3CE=3,求BC的长 21.一只装工艺品的木制框质量为2kg,当放满一些工艺品（每个工艺品的质量相同）后，木制框 和工艺品的总质量为25kg (1)填表： 工艺品数/个 0 5 10 15 25 总质量/kg 2 4.3 8.9 (2)设工艺品数是x个，木制框和工艺品总质量为ykg,则y与：的关系题 (3)请问这只木制料框内装了多少个工艺品。 期末试题卷七年级数学（下学期）第4页（共6页） 得分 评卷人 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形 D a 1 B G 图1 图2 图3 (1)观察图2，请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系为 (2)运用你所得到的公式，计算：若m、n为有理数，且mn=3,m-n=2,试求(m+n)2的值 (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=5,两正方形 的面积和S,+S2=19,求图中阴影部分面积 23.甲骑自行车以20千米/时从A地去B地，乙骑摩托车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各 自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离为s(千米)与甲行驶的时间为（小时）之间的关 系如图所示。 (1)A、B两地之间的路程为 千米； S千米) (2)'从点M、点W、点P三个点中选择一个填在 120 横线上：表示甲到达终点的是点 :表示 乙到达终点的是点 ;表示甲、乙相遇的 N 是点 (3)求乙的速度和m值； (4)求甲出发多长时间后，甲、乙两人相距30千 2 6 千米) 米 期末试题卷七年级数学（下学期）第5页（共6页） 得分 评卷人 六、解答题（本大题共9分） 24.结论感知：如图1，△A0C与△B0D,AD与BC相交于点0，则把这样的三角形称为“8”字型三角 形根据三角形三个内角的和等于180°及对顶角相等，可得结论：LA+LC=LB+LD 图1 图2 图3 应用提升： (I)在图2和图3的△ABC.中，AB=AC,LB=40°，点P是BC边上一动点，将△APB沿AP 折叠得到△APB,连接CB',试说明∠CAB=∠CPB. (2)如图2中，若∠BAP=30°，试判断PB与AC的位置关系，并说明理由. (3)如图3，当PB'∥AB时，△APC与△B'CP全等吗？请说明理由. 长) 七年级数学（下学期）第6页（共6页）九江市2023-2024学年度下学期期末考试 七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确选项.） 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.D8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.3×10310.-8x2y11.712.答案不唯一，如AD=BC,∠C=∠D, ∠C4D=LDBC;1B.04号15.40°16.28,1 三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17.解：原式=(x2-y2-x2+2y-y2-y+2y)+2x…(2分) =y÷2x =2,…(4分） 当￥=2023，y=2024时，原式=1012.…(5分)】 18.解：对顶角相等：同位角相等，两直线平行：两直线平行，同旁内角互补：CF∥EA:两直线平 行，内错角相等.…（每空1分，共5分） 19()P(盒中有黄色乒乓球)=2020=多-(2分) 20 (2:“盒中混人1个黄色乒乓球”的概率为} 小0=4m=5,…(4分列) 1 8+m+n=20, .8+m+5=20. n=7…(5分) 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20.解：(1)：AF∥BC, ∠ABE=∠DAF,∠BED=∠F, D为AB的中点，∴BD=AD. 六△AFD≌△BED(MMS),…(4分) (2)F△MFD≌△BED,AF=BE, AF=3CE=3,.CE=1. BC=CE+BE=1+3=4.…(6分)） 21.解：(1)6.6,13.5；…(2分) (2)y=2+0.46x:…(4分) (3)根据题意得 0.46x+2=25 期末试卷七年级数学（下学期）参考答案第1页（共3页） 解得x=46 答：这只木制框内装了46个T艺品.…(6分】 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22.解：(a+6)2=(a-6)2+4ab:…(2分) (2)由(1)知：(m+n)2=(m-n)2+4m: m-n=2,mn=3: 六(m+m)2=22+4×3=4+12=16:…(4分) (3)设AC=a,BC=b: AB=5,S1+S3=19: a+6=5,a2+62=19: (a+b)2=a2+6+2ab, ∴25=19+2ab,解得ab=3, w=2w=2 3 …(8分) 23.解：(1)120：…(1分】 (2)P:N:M.…(4分】 (3)乙的速度是：(120-20×2)÷2=40（千米/时）；…(5分) m=120÷4=3,…(6分) (4)相遇之前：40：+20=120-30 解得t=1.5. 相遇之后：40：+20：=120+30， 解得t=2.5, 即甲出发1.5小时或2.5小时后，甲、乙两人相距30千米.…(8分) 六、（本大题共12分） 24.解：(1)AB=AC,∴∠B=∠ACB, 由折叠可得∠AB'P=∠B,,∠ACB=∠ABP 由感知有∠CAB'+∠ACB=∠CPB”+∠ABP. 六∠CAB=LCPB.(2分) (2)平行，…(3分)】 理由：AB=AC,.∠ACB=∠B=40° 由折径知∠BAB”=2∠BAP=60°，∠CAB=180°-40°-40°-60°=40°， 由应用知∠CPB=∠CAB=40°， ∠CPB=∠ACB,.PB∥AC.…(5分) (3)△APCa△B'CP, 理由：PB∥AB, ÷∠BPC=∠B=40 AB AC, .∠B=∠ACB. ·∠B'PC=∠ACP=40 期末试卷七年级数学（下学期）参考答案第2页（共3页） 由应用知∠BAC=∠B'PC=40°， 由折叠知AB=AB, ∴.AB”=AC 1 六∠ACR=z×(180°-40)=70 ∴∠B'CP=40°+70°=110°， :∠B'PC=∠B=40", Pg=号×(180-40）=70 .∠APC=110", ∴.∠APC=∠ACB 在△APC和△B'CP中 r∠ACP=∠B'PC, PC CP. I∠APC=∠ACB' .△APC≌△BCP.(ASA)…(9分)