4.3　众数 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学上册

4.3　众数 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握众数的概念,会求出一组数据的众数 数据观念、运算能力 2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判 数据观念、运算能力、应用意识 基础 主干落实 新知要点 对点小练 1.众数 一组数据中出现次数______的数据,叫做这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时,用______描述这组数据的 集中趋势,其代表性比较大. 1.一组数据1,2,3,5,3,4,10的众数是___.   2.众数与平均数、中位数 (1)________、________、______三个量都能表述一组数据的 集中趋势. (2)一般情况下,当需要表示一组数据的平均水平时,需要关心 ________,当需要表示中等水平时,要关心________,当需要多 数水平时,要关心______. 2.某鞋商在进行市场占有率的调查时,他最关注 的是( ) A.鞋码的平均数 B.鞋码的众数 C.鞋码的中位数 D.最大的鞋码   最多 众数 3 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 众数 B 重点 典例研析 重点1 众数(数据观念、运算能力) 【典例1】(教材再开发·P127练习T1拓展)在某学校组织的全校师生迎元旦诗词 大赛中,25名参赛同学的得分情况如图所示.这些同学成绩的众数是______. 98分 【举一反三】 1.(2023·云南中考)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况,从该班 学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计,他们这天的体育锻炼时间(单位:分钟) 分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( ) A.65　 B.60　 C.75　 D.80 2.初三(6)班体育委员用“正字法”记录本班34名同学投掷实心球的成绩,结果如表 所示: 则这34名同学投掷实心球的成绩的众数是_____. 成绩(分) 6 7 8 9 10 记录 正 正正 正 正一 B 8分 【技法点拨】 　众数的意义 (1)众数是一组数据中出现次数最多的数; (2)众数可以表述一组数据的集中趋势. 重点2 平均数、中位数、众数的应用(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P126例1拓展)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下: 100　110　114　114　120　122　122　131 144　148　152　155　156　165　165　165 165　174　188　190 对这组数据进行整理和分析,结果如下: 平均数 众数 中位数 145 a b 请根据以上信息解答下列问题: (1)填空:a=_____,b=_____;  【自主解答】(1)在抽取的20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩中, 165出现的次数最多,故众数a=165; 把抽取的20名七年级学生进行1分钟跳绳测试成绩从小到大排列, 排在中间的两个数分别是148,152,故中位数b==150. 165 150 (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀? 【自主解答】(2)240×=84(名), 答:估计七年级240名学生中,有84名学生能达到优秀. (3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学1分钟跳绳次数能否超过年级一半的学生,并说明理由. 【自主解答】(3)能超过年级一半的学生,理由如下: 因为由(1)知,中位数是150,152>150, 所以推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生. 【举一反三】 (2024·济南莱芜区期末)某校为了解学生的睡眠情况,随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如表,这些学生睡眠时间的众数、中位数分别是( ) A.11,8.5　B.8,8.5　C.8,10　D.10,10 时间/小时 7 8 9 10 人数/人 4 11 9 6 B 【技法点拨】 平均数、中位数、众数的作用与缺点 项目 作用 缺点 平均数 能刻画一组数据 整体的平均状态 容易受极端值的影响 中位数 能反映一组数据中 数值大小的“中点” 不能充分利用每个数据 众数 能反映各数据 出现的频数 一组数据中各数据 出现次数大致相等时, 没有意义 素养 当堂测评 1.(5分·数据观念、运算能力)去年6月山东省部分城市最高气温(°C)如表: 则这10个城市最高气温的众数和中位数分别是( ) A.32,32　B.32,30　C.30,32　D.30,30 城市 济南 德州 泰安 潍坊 济宁 青岛 烟台 枣庄 聊城 威海 气温 (°C) 33 32 32 30 30 29 29 31 30 28 D 2.(5分·运算能力、数据观念)(2023·牡丹江中考)一组数据1,x,5,7有唯一众数, 且中位数是6,则平均数是( ) A.6　 B.5　 C.4　 D.3 3.(5分·数据观念)(2023·营口中考)某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示: 则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是___小时. 时间/小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 B 9 本课结束 $$