4.2　中位数 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学上册

4.2　中位数 课时学习目标 素养目标达成 1.理解中位数的意义,会求一组数据的中位数 数据观念、运算能力 2.体会中位数与平均数的区别与联系,能在具体情境中选择中位数或平均数反映一组数据的集中趋势 数据观念、运算能力、应用意识 基础 主干落实 新知要点 对点小练 中位数 将一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置的数叫做这组数据的中位数.如果数据的个数为奇数,那么处于中间位置的一个数据是这组数据的中位数;如果数据的个数为偶数,那么处于中间位置的两个数据的平均数,是这组数据的中位数. 1.将数据1,3,2,3,1,0,2按从小到大的 顺序排列为____________,位于中 间的数据是2,所以这组数据的中 位数是___. 2.数据8,12,7,7,10,12的中位数是 ( ) A.7　　B.8　　C.9　　D.10   0,1,1,2,2,3,3 2 C 重点 典例研析 重点1 中位数(数据观念、运算能力) 【典例1】(教材再开发·P122练习T1拓展)(2024·烟台龙口期中)某电脑公司销售 部为了制作下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成 如图所示的统计图,则这20位销售员本月销售量的中位数是____台. 20 【举一反三】 1.(2024·聊城临清质检)现有一列数:6,3,3,4,5,4,3,若去掉一个数x后,这列数的中位 数不变,则x的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给贫困学生.在这次义卖活动中,某班 级售书情况如表: 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是____. 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14本 11本 10本 15本 A 4.5 重点2 中位数与平均数的应用(数据观念、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P121例1拓展)(2024·威海文登质检)某中学举行了“班班 有歌声”活动,比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委,其中甲班的得分情况如 统计图(表)所示. 老师评委计分统计表 (1)学生评委计分的中位数是____分;  【自主解答】(1)学生评委计分从小到大排列为91,93,94,95,95,95,95,96,97,98, 因此中位数为95分. 评委序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 94 96 93 91 x 92 91 98 96 93 95 (2)计分办法规定:老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分,分别计算平均分,且按老师、学生各占60%,40%的方法计算各班最后得分.已知甲班最后得分为94.4分,求统计表中x的值. 【自主解答】 (2)学生评委计分的平均数为(95+95+94+95+96+97+95+93)÷8=95. 设老师评委计分的平均数为, ∵×0.6+95×0.4=94.4,∴=94. ∵共有10位老师当评委,去掉一个最高分、一个最低分后有10-2=8位评委, ∴老师评委有效总得分为94×8=752. 在x,91,98三个数中留下的数为752-(94+96+93+91+92+96+93)=97,∴x=97. 【举一反三】 一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,则x的值不可能是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 【技法点拨】 中位数与平均数的区别 1.中位数代表了一组数据数值大小的“中点”,可用它来描述这组数据的“中间 位置”或“中等水平”,而平均数则代表一组数据的平均水平. 2.当数据中有极端值时,平均数的代表性差,选择中位数作为“一般水平”的代表 要好一些. B 素养 当堂测评 1.(4分·运算能力、数据观念)我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩, 专门训练了中长跑项目,训练成绩记录如表,则该学生的训练成绩的平均数和中 位数分别为( ) A.9,8.5　 B.9,9　 C.8.5,8.5 D.8.5,9 2.(4分·运算能力、数据观念)(2023·德阳中考)在一次数学测试中,张老师发现第 一小组6名学生的成绩(单位:分)分别为:85,78,90,72,●,75,其中有一名学生的成绩 被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是____. 得分(分) 7 8 9 10 次数 2 2 5 1 D 79 3.(7分·运算能力、数据观念)某中学七年级学生开展踢毽子比赛,甲、乙两班各派出5名学生代表参加,在规定时间内每人成绩(单位:次)在100以上(含100)的为优秀,其具体成绩的统计结果如图.请回答下列问题: (1)分别写出甲、乙两班学生代表成绩的中位数; 【解析】(1)甲班成绩重新排列为89,98,100,103,110, 乙班成绩重新排列为89,95,97,100,119, 所以甲班学生代表成绩的中位数为100,乙班学生代表成绩的中位数为97. (2)分别求甲、乙两班学生代表成绩的平均数和优秀率; 【解析】(2)甲班学生代表成绩的平均数为=100, 优秀率为×100%=60%, 乙班学生代表成绩的平均数为=100,优秀率为×100%=40%. (3)根据以上信息,你认为哪个班获胜?简述理由. 【解析】(3)甲班获胜. 理由:虽然甲班和乙班的平均成绩相等, 但甲班成绩的中位数和优秀率都高于乙班,所以甲班获胜. 本课结束 $$