第3章 分式　单元复习课 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学上册

第3章 分式 单元复习课 体系 自我构建 目标 维度评价 维度1基本概念、基础知识的应用 1.若四条线段a,b,c,d成比例,其中b=2 cm,c=3 cm,d=6 cm,则线段a的长为( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.12 cm 2.(2023·常州中考)若代数式的值是0,则实数x的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(2023·新疆生产建设兵团中考)要使分式有意义,则x需满足的条件是_____. 4.(2023·南充中考)若=0,则x的值为___. 5.(2023·永州中考)若关于x的分式方程-=1(m为常数)有增根,则增根是_____. A B x≠5 -1 x=4 维度2基本技能(方法)、基本思想的理解 6.(2023·兰州中考)计算:=( ) A.a-5　 B.a+5　 C.5　 D.a 7.(2023·大连中考)解方程-2=,去分母,两边同乘(x-1)后的式子为( ) A.1-2=-3x B.1-2(x-1)=-3x C.1-2(1-x)=-3x D.1-2(x-1)=3x D B 8.(2023·哈尔滨中考)方程=的解为( ) A.x=1　 B.x=-1 C.x=2　 D.x=-2 9.(2023·淄博中考)已知x=1是方程-=3的解,那么实数m的值为( ) A.-2　 B.2　 C.-4　 D.4 10.(2023·宁夏中考)计算:+=. 11.已知==,且a+b-2c=9,则c的值为____. C B 12 12.(2023·泰安中考)化简:(2-)÷. 【解析】原式=·=· =·=. 13.(2023·深圳中考)先化简,再求值:(+1)÷,其中x=3. 【解析】原式=·=·=,当x=3时,原式==. 14.(2023·张家界中考)先化简(x-1-)÷,然后从-1,1,2这三个数中选一个合适的数代入求值. 【解析】原式=·=·=x+1, ∵x+1≠0,x2+2x+1≠0,x2-4≠0,∴x≠-1,且x≠±2,将x=1代入化简后式子,得原式=1+1=2. 15.(2023·江西中考)化简(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程: (1)甲同学解法的依据是____,乙同学解法的依据是____;(填序号)  ①等式的基本性质;②分式的基本性质; ③乘法分配律;④乘法交换律. 【解析】(1)甲同学的解法是:先把括号内两个分式通分后相加,再进行乘法运算, 通分的依据是分式的基本性质, 乙同学的解法是:根据乘法的分配律,去掉括号后,先算分式的乘法,再算加法. ② ③ (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 【解析】(2)选择甲同学的解法:(+)· =· =·=2x. 选择乙同学的解法: (+)·=·+·=·+·=x-1+x+1=2x. 维度3实际生活生产中的运用 16.(2023·辽宁中考)《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,所列方程正确的是( ) A.×2=　 B.=×2 C.×2=　 D.=×2 A 17.(2023·青岛中考)某校组织学生进行劳动实践活动,用1 000元购进甲种劳动工 具,用2 400元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍,但单价贵 了4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为. =2× 18.(2023·岳阳中考)水碧万物生,岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg,今年龙虾的总产量是 6 000 kg,且去年与今年的养殖面积相同,平均亩产量去年比今年少60 kg,求今年龙虾的平均亩产量. 【解析】设今年龙虾的平均亩产量为x kg,则去年龙虾的平均亩产量为(x-60)kg,根据题意得:=, 解得x=300,经检验x=300是所列方程的解,且符合题意. 答:今年龙虾的平均亩产量为300 kg. 19.(2023·常德中考)“六一”儿童节将至,张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售,若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个,且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. (1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少. 【解析】(1)设A型玩具的进价为x元/个,则B型玩具的进价是1.5x元/个.由题意得:-=20,解得x=10,经检验,x=10是原方程的解,∴B型玩具的进价为10×1.5=15(元/个). 答:A型玩具的进价是10元/个,B型玩具的进价是15元/个. 19.(2023·常德中考)“六一”儿童节将至,张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售,若用1 200元购买A型玩具的数量比用1 500元购买B型玩具的数量多20个,且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍. (2)若A型玩具的售价为12元/个,B型玩具的售价为20元/个,张老板购进A,B型玩具共75个,要使总利润不低于300元,则A型玩具最多购进多少个? 【解析】(2)设购进A型玩具m个,则购进B型玩具(75-m)个.根据题意得,(12-10)m+(20-15)(75-m)≥300,解得m≤25. 答:最多可购进A型玩具25个. 维度4跨学科知识融合应用 20.(数学与物理的公式)(2022·杭州中考)照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( ) A.　 B.　 C.　 D. C 感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声” 数学思想 应用载体 方程思想 根据对实际生活、生产中的描述,建立数学模型,用分式方程解 决问题 分类思想 分式方程无解,要考虑两种情况:①化成的整式方程无解;②化成 的整式方程有解,但是这个解使分式方程的最简公分母等于0 转化思想 ①分式的除法运算转化为乘法运算;②解分式方程转化为解整 式方程;③异分母加减运算转化为同分母加减运算 类比思想 在学习分式的性质和运算时,类比分数的性质和运算 本课结束 $$