6.2.1 直线、射线、线段-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

102 §6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 1. 两点确定 条直线. 2. 线段、射线、直线的关系:射线是 的一部分,线段是 的一部分,也 是 的一部分. 3. 经过一点可以有 条直线,经 过两点有 条直线,并且 . 4. 如图所示,一条直线上有 A,B,C, D,E 五个点,则图中共有 条线段. 5. 如图所示,以A,B,C,D,E 为端点, 图中共有线段 ( ) A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 延长射线OA B. 延长直线AB C. 延长线段AB D. 作直线AB=CD 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 一根拉得很紧的细绳就是直线 B. 射线是直线的一半 C. 两点之间,直线最短 D. 把射线OA 沿着从A 到O 的方向无 限延伸,就得到了直线OA 3. 如图所示,以A,B,C,D,E 为端点 的线段共有 ( ) A. 8条 B. 10条 C. 12条 D. 14条 4. 在碧波荡漾的湖面上,有三只美丽的 天鹅正在水中嬉戏,这三只天鹅可以确定的 直线有 ( ) A. 3条 B. 0或1条 C. 1条或3条 D. 0 5. 激光器发射出去的光线,给我们的印 象是 . 6. 要把木条固定在墙上至少要钉两个 钉子,这是因为 . 7. 如图所示,在射线AD 上取两点B, C,则图中共有射线 条. 8. 如图所示,共有多少条线段? 分别写 出它们的名称. 9. 线 段 AB 上 有C、D 两 点,AB= 28 cm,AC=16 cm,CD=10 cm,求 线 段 BD 的长. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 103 1. 下列说法中,正确的有 ( ) ①过两点只能画一条直线;②过两点只 能画一条射线;③过两点只能画一条线段; ④过两点能画无数条直线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 延长线段AB 与延长线段BA 表示 同一种含义 B. 延长线段AB 到C,使得AC=BC C. 延长线段AB 与反向延长线段AB 表示同一种含义 D. 反向延长线段AB 到C,使AC=AB 3. 可近似看作直线的是 ( ) A. 绷紧的琴弦 B. 太阳的光线 C. 孙悟空的金箍棒 D. 探照灯射出的光线 4. 如图所示,线段、射线和直线的条数 分别是 ( ) A. 5,3,1 B. 2,2,1 C. 3,3,4 D. 3,2,1 5. 下列事实可以用“经过两点有且只有 一条直线”来说明的是 ( ) A. 从王庄到李庄走直线最近 B. 在正常情况下,射击时要保证瞄准 的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才 能射中目标 C. 向远方延伸的铁路给我们一条直线 的印象 D. 数轴是一条特殊的直线 6. 如图所示,A,B,C,D 为直线l上的 四个点,图中共有 条线段,以C 点为 端点的射线有 条,它们是 和 . 7. 过平面内三个点中的任意两点画直 线,最多能画 条. 8. 过平面内一点画直线,可以画 条;过两点画直线,可以画 条;过三 点画直线,可以画 条;过四点画直线, 可以画 条. 【例】 指出图中的射线(以O 为端点)和线段. 【错解】 射线有:OA,OB,OC; 线段有:OA,AB,BC. 【正解】 射线有:OA(或OB 或OC); 线段有:OA,OB,OC,AB,AC,BC. 【错因分析】 本题错解的原因是对射线概 念及表示方法不清,而线段只写出了相邻两 点组成的线段,其他的线段漏写了. 1. (柳州中考题)如图,点A,B,C 是直 线l上的三个点,图中共有线段 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 2. (嵊州中考题)如图 所示,平面内有公共端点的 六条射线OA,OB,OC,OD, OE,OF,从射线OA 开始按 逆时针方向依次在射线上 写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线 上;“2 007”在射线 上. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 151 第六章 几何图形初步 §6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形(1) ★预学先知 1. 形状 大小 位置关系 2. 平面图形 立 体图形 3. 长方体 圆柱 球 棱柱(或圆柱) 4. 长方形 长方形 扇形 ★课堂演练 1. D 2. C 3. B 4. 略 ★能力拓展 1. A 2. C 3. D 4. (1)⑦ (2)①③⑤ (3)②④⑥ 5. ④ 6. 8 7. ①②③⑦属于柱体,⑤⑥属于锥体,④属 于球. ★新题看台 1. D 2. 3 6.1.1 立体图形与平面图形(2) ★预学先知 1. 三 从前面看 从左面看 从上面看 2. 平面图形 3. 球或圆柱或圆锥 4. 平面图形 平面图形 5. 如图: ★课堂演练 1. B 2. A 3. D 4. 圆柱 5. 如图: ★能力拓展 1. C 2. B 3. A 4. 左面或右面 上面 前面或后面 5. 如图: ★新题看台 1. C 2. 三棱柱 6.1.2 点、线、面、体 ★预学先知 1. 点 线 面 面 线 点 线 面 体 2. 平面 曲面 直线 曲线 3. 9 16 9 ★课堂演练 1. C 2. D 3. 10 4. 球 5. 线 点动成 线 面与面相交成线 圆柱体 面动成体 6. (1)圆柱由3个面组成,其中有一个面是曲 面;棱柱由8个面组成,都是平的. (2)圆柱的侧 面与底面相交成2条线,它们是曲线. (3)棱柱共 有12个顶点,经过每个顶点有3条棱. ★能力拓展 1. B 2. D 3. C 4. 点动成线 5. 6 10 6 6. 36 14 24 7. (1)15条棱,侧面和上、下底面相交的棱长 为6 cm,共10条;侧棱长均为8 cm,共5条. (2)7个面,底面都是五边形,侧面都是长方 形;上、下底面完全相同,各个侧面完全相同. 8. 以长方形的长所在的直线为轴旋转一周所 得 的 几 何 体 为 圆 柱,其 体 积 为 π×32 ×4= 36π(cm3);以长方形的宽所在的直线为轴旋转一 周所得的几何体也为圆柱,其体积为π×42×3= 48π(cm3).故得到的几何体的体积是36π cm3 或 48π cm3. ★新题看台 1. A 2. D §6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 ★预学先知 1. 一 2. 直线 直线 射线 3. 无数 一 只有一条直线 4. 10(点拨:因为两点能确定一条直线,过这5 个点共有20条线段,其中有10条是重复出现的, 所以有10条线段.) 5. C ★课堂演练 1. C 2. D 3. B 4. C 5. 射线(点拨:可看作是从一点发射) 6. 两点确定一条直线 7. 4 8. 共有15条,分别是线段AB,AC,AD,AE, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 152 AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE, DF,EF. 9. BD=AB-AC-CD=28-16-10= 2(cm)或BD=AB-AD=AB-(AC-CD)=28 -(16-10)=22(cm)(点拨:分点D 在线段AC 或 线段BC 上讨论) ★能力拓展 1. B 2. D 3. C 4. D 5. B 6. 6 2 射 线 CA 射 线 CD 7. 3 8. 无数 1 0或1 0或1 ★新题看台 1. C 2. OE OC 6.2.2 线段的比较与运算 ★预学先知 1. (1)刻度尺 (2)移到 2. 中点 3. 线段 4. 两点间的距离 ★课堂演练 1. (1)× (2)× (3)× (4)√ 2. 2a-2b-c 3. 6 4. 6 5. 中点 BM 6. 略 ★能力拓展 1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. 4 2 6 7. 20 cm 8. 3 9. 1 10. 2a-b 11. 由题意设 AB=2x,BC=4x,CD=3x, ∵CD=6,∴3x=6,x=2,AD=18.∵M 是AD 的 中点,∴MC=MD-CD=3. ★新题看台 1. 16 073 2. A §6.3 角 6.3.1 角 ★预学先知 1. 射 线 旋 转 2. (1)57 19 12 (2)27.24 3. (1)62 7 30 (2)41.31 ★课堂演练 1. A 2. 150 3. (1)15.41° (2)37.01° 4. (1)56°15' (2)19°36' 5. (1)116° (2)111°20' 6. ∠COD = ∠AOC + ∠DOB - ∠AOB, ∵∠AOC = ∠DOB = 90°,∠AOB = 170°, ∴∠COD=90°+90°-170°=10°. 7. 124° ★能力拓展 1. C 2. C 3. B 4. B 5. A 6. 34 22 12 7. 5 8. 36.295 9. 1 2 1 4 1 8 10. 30° 0° 120° 90° 11~12. 略 13. 160° 14. 引1条射线有2+1=3个角 引2条射线 有3+2+1=6个角 引3条射线有4+3+2+1= 10个角 引10条射线有11+10+9+…+3+2+ 1=66个角 ★新题看台 1. C 2. 75° 6.3.2 角的比较与运算 ★预学先知 1. 量角器 叠合 2. (1)∠1-∠2 (2)∠1 +∠2 3. 两 个 相 等 的 角 4. 1 2 ∠AOB 2∠AOC 2∠BOC 5. OE 平分∠BOC 或∠AOD+∠EOB=90°. 因为∠AOC+∠BOC=180°,OE 平分∠BOC,OD 是∠AOC 的平分线,所以2∠DOC+2∠EOC= 180°,所以∠DOE=90°. ★课堂演练 1. ∠AOB ∠BOC ∠AOD ∠DOC 2. ∠AOB ∠AOB 3. D 4. C 5. 45°或135° ★能力拓展 1. D 2. B 3. A 4. C 5. C 6. 90° 7. (1)= (2)> (3)= (4)< 8. ∠AOC= ∠BOC,∠AOD=∠COD 1 2 1 4 9. 112.5° ★新题看台 B 6.3.3 余角和补角(1) ★预学先知 1. (1)余角 互余 余角 (2)补角 互补 补角 2. (1)相等 (2)相等 3. 设所求角为x,则这个角的补角为180°- x,余角为90°-x, 根据题意得:180°-x=4(90°-x)+12° ∴x=64°. 答:这个角的度数为64°. 4. ∠A 与∠BCD 相等,因为它们均为∠B 的 余角. ★课堂演练 1. 75 57 2. 132°35' 3. 145° 4. 有6对,分别为∠BOM 与∠COM;∠BOM 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋