6.1.2 点、线、面、体-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

100 6.1.2 点、线、面、体 1. 几何图形的基本要素: 、 、 ;它们之间的相互关系: 包围着几何体的是 ,面与面相交得 到 ,线与线相交得到 ;点 动成 ,线动成 ,面动成 . 2. 面分 与 ,线分 与 . 3. 图中的几何体由 个 面围成,面和面相交形成 条线,线与线相交形成 个点. 1. 下列说法中错误的是 ( ) A. 棱柱有两个互相平行,形状相同,大 小相等的面 B. 棱锥除一个面外,其余各面都是三 角形 C. 圆柱的侧面可能是长方形 D. 正方体是四棱柱,也是六面体 2. 下列立体图形中面数相同的是 ( ) ①圆柱 ②圆锥 ③正方体 ④四 棱柱 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 3. 一个棱柱共有12个顶点,所有侧棱长 的和是60 cm,则每条侧棱长是 cm. 4. 手拿一个硬币,将其立在桌面上用力 一转,其旋转形成 . 5. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛 毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把 雨看成了 ,这说明 ;把 一张纸对折,形成一条折痕,用数学解释为 ;用铁丝围成一个长方形,绕它的 一边旋转,形成一个 ,这说明 . 6. 观察图中的圆柱和棱柱,回答下列 问题. (1)棱柱、圆柱各由几个面组成? 它们 都是平的吗? (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线? 它们都是直的吗? (3)棱柱有几个顶点? 经过每个顶点有 几条棱? 1. 围成圆锥的面有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 旋转可得到圆台的是 ( ) A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形 3. 一个几何体只有一个顶点、一个侧 面、一个底面,则这个几何体是 ( ) A. 棱柱 B. 棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 4. 飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 101 带”,用数学知识解释为 . 5. 如图所示,五棱锥有 个面, 条棱, 个顶点. 6. 下图是长方体切去一个小角后的立 体图形,如果照这样切去长方体的八个角(相 邻两个角之间还有一段原来的棱),则新的几 何体有 条棱,有 个面,有 个顶点. 7. 如图所示的五棱柱,它的底面边长都 是6 cm,侧棱长是8 cm,试回答下列问题: (1)图中的五棱柱一共有多少条棱? 它 们的长度分别是多少? (2)图中的五棱柱共有多少个面? 它们 分别是什么形状? 哪些面的形状和大小完 全相同? 8. 现有一个长为4 cm,宽为3 cm的长 方形,绕它的一边旋转一周,得到的几何体 的体积是多少? 【例】 将下面的直角梯形绕直线l旋转一 周,可以得到如图所示的立体图形的是 ( ) 【错解】 A 【正解】 B 【错因分析】 先进行想象,然后实际操作验 证.图形是由点、线、面构成的,面动成体,可 以实际操作,即可得到立体图形. 1. (眉山中考题)下列说法中正确的是 ( ) A. 三 棱 锥 是 四 面 体,四 面 体 也 是 三 棱锥 B. 正 方 体 是 六 面 体,六 面 体 也 是 正 方体 C. 三 棱 柱 是 五 面 体,五 面 体 也 是 三 棱柱 D. 六 棱 锥 是 七 面 体,七 面 体 也 是 六 棱锥 2. (芜湖中考题)在图(1)中的几何体是 由图(2)中的 绕线旋转一周得到 的. ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 151 第六章 几何图形初步 §6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形(1) ★预学先知 1. 形状 大小 位置关系 2. 平面图形 立 体图形 3. 长方体 圆柱 球 棱柱(或圆柱) 4. 长方形 长方形 扇形 ★课堂演练 1. D 2. C 3. B 4. 略 ★能力拓展 1. A 2. C 3. D 4. (1)⑦ (2)①③⑤ (3)②④⑥ 5. ④ 6. 8 7. ①②③⑦属于柱体,⑤⑥属于锥体,④属 于球. ★新题看台 1. D 2. 3 6.1.1 立体图形与平面图形(2) ★预学先知 1. 三 从前面看 从左面看 从上面看 2. 平面图形 3. 球或圆柱或圆锥 4. 平面图形 平面图形 5. 如图: ★课堂演练 1. B 2. A 3. D 4. 圆柱 5. 如图: ★能力拓展 1. C 2. B 3. A 4. 左面或右面 上面 前面或后面 5. 如图: ★新题看台 1. C 2. 三棱柱 6.1.2 点、线、面、体 ★预学先知 1. 点 线 面 面 线 点 线 面 体 2. 平面 曲面 直线 曲线 3. 9 16 9 ★课堂演练 1. C 2. D 3. 10 4. 球 5. 线 点动成 线 面与面相交成线 圆柱体 面动成体 6. (1)圆柱由3个面组成,其中有一个面是曲 面;棱柱由8个面组成,都是平的. (2)圆柱的侧 面与底面相交成2条线,它们是曲线. (3)棱柱共 有12个顶点,经过每个顶点有3条棱. ★能力拓展 1. B 2. D 3. C 4. 点动成线 5. 6 10 6 6. 36 14 24 7. (1)15条棱,侧面和上、下底面相交的棱长 为6 cm,共10条;侧棱长均为8 cm,共5条. (2)7个面,底面都是五边形,侧面都是长方 形;上、下底面完全相同,各个侧面完全相同. 8. 以长方形的长所在的直线为轴旋转一周所 得 的 几 何 体 为 圆 柱,其 体 积 为 π×32 ×4= 36π(cm3);以长方形的宽所在的直线为轴旋转一 周所得的几何体也为圆柱,其体积为π×42×3= 48π(cm3).故得到的几何体的体积是36π cm3 或 48π cm3. ★新题看台 1. A 2. D §6.2 直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 ★预学先知 1. 一 2. 直线 直线 射线 3. 无数 一 只有一条直线 4. 10(点拨:因为两点能确定一条直线,过这5 个点共有20条线段,其中有10条是重复出现的, 所以有10条线段.) 5. C ★课堂演练 1. C 2. D 3. B 4. C 5. 射线(点拨:可看作是从一点发射) 6. 两点确定一条直线 7. 4 8. 共有15条,分别是线段AB,AC,AD,AE, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋