4.2 整式的加减(1)-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

55 §4.2 整式的加减(1) 1. 在多项式中,我们把那些所含的字母 ,并且 字母的指数也 的项叫作同类项. 2. 合并同类项就是把多项式中的同类 项 的过程.合并同类项的法则:把 同类项的系数 ,字母连同它的指数 保持 . 3. 若2x3ym 与-3xny2 是同类项,则 m+n= . 4. 计算:a+2a= . 5. 下列各式中是同类项的是 ( ) A. -3ab2 与a2b B. 3ab与abc C. πx2 与x2 D. 45与4a 1. 下列各式中不是同类项的是 ( ) A. -3x2y 与2x2y B. -2xy2 与3yx2 C. -5x2y 与3yx2 D. -1与10 2. 已知2x3y2 和-x3my2 是同类项,则 式子4m-24的值是 ( ) A. 20 B. -20 C. 28 D. -28 3. 把 多 项 式 m2n+6mn2-5mn2- 2m2n 合并同类项的结果是 ( ) A. -2m2n+4mn2 B. 2m2n C. m2n+mn2 D. -m2n+mn2 4. 已知3x4ym 与-6xny3 的和为单项 式,则m,n 的值分别为 ( ) A. 4,3 B. 3,4 C. 4,4 D. 3,3 5. 已知代数式2a3bn+1 与-3am-2b2 是 同类项,则2m+3n= . 6. 若单项式2axy1-c 与-4xby6 为同 类项,合并后结果为-2xy6,求a-b-c 的值. 1. 下列各组属于同类项的是 ( ) A. a2 与a B. -0.5ab与 1 2ba C. a2b与ab2 D. b与a 2. 下列各题中合并同类项,结果正确 的是 ( ) A. 2a2+3a2=5a2 B. 2a2+3a2=6a2 C. 4xy-3xy=1 D. 2x3+3x3=5x6 3. 下列说法正确的是 ( ) A. 2 3xyz 与2 3xy 是同类项 B. 1 x 与2x 是同类项 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 56 C. -0.5x3y2 与2x2y3 是同类项 D. 5m2n 与-2nm2 是同类项 4. 下面计算正确的是 ( ) A. 3x2-x2=3 B. 3a2+2a3=5a5 C. 3+x=3x D. -0.25ab+ 1 4ba=0 5. 已知2xa+2y3 与- 1 3xy b 是同类项, 则a+b= . 6. 若- 1 3x my2 与3x3yn 的和是一个单 项式,则mn= . 7. 计算:2xy+3xy= . 8. 如果两个同类项的系数互为相反数, 那么合并同类项的结果为 . 9. 合并同类项:-9x3+7x2-3x2+ 6x3= . 10. 先合并同类项,再求值. (1)5a2b2+ 1 4ab-2a 2b2- 1 6ab- 3a2b2,已知a=-3,b=4. (2)已知x-y=3,求代数式的值: 1 4 (x-y)2-0.3(x-y)-0.25(x- y)2+1.3(x-y)+3. 【例】 判断下列各组中的两项是否是同 类项. (1)3x2y 与2xy2;(2)ab2 与 1 2a 2b; (3) 1 3x 4y 与 1 2yx 4;(4)a2 与 b2;(5)53 与35. 【错解】 同类项有(1)(2)(3)(4). 【正解】 同类项有(3)(5). 【错因分析】 没有理解同类项的概念,判断 同类项有两个标准:一是字母相同,二是相 同字母的次数相同,这两个条件缺一不可. 如(1)(2),相同字母的次数不相同,(4)字母 不相同,(5)常数项也是同类项. 1. (潼南中考题)计算3x+x 的结果是 ( ) A. 3x2 B. 2x C. 4x D. 4x2 2. (湖州中考题)化简a+2b-b,正确 的结果是 ( ) A. a-b B. -2b C. a+b D. a+2 3. 多项式2x2-7kxy+3y2+7xy+5y 中不含有xy 项.求k的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 145 因为 m 为质数,n 为正整数,所以 m=2或 m=3. 所以m=2,n=2或m=3,n=1. 13. -5 14. 1 2ah ★新题看台 1. 5 2. (-2)n-1an 3. 答案不唯一,例如 x2y3 4. a+1.25b 5. 3n+3 §4.1 整式(2) ★预学先知 1. 和 项 常数项 次数最高 n 次m 项式 x2,2x,-1 x2 -1 2. 单项式 多项式 3. (1)二次项为x2,二次项系数为1,常数项 为-2 (2)二次项为-x2,二次项系数为-1,常数项 为-4 ★课堂演练 1. B 2. 4 2 6 3. m-x+y 4. 3x2 1 2 -53 5. 2n-1 2n+3 6n+3 6. 10 26 7. 五次式,是关于a,b的四次式,是关于a的三 次式,是关于b的二次式. ★能力拓展 1. D 2. C 3. (ab-b) 4. 1 2 5. 3 6. ∵(a-4)x4-xb+x-b是关于x 的二次三 项式,∴a-4=0,b=2,即a=4,b=2,所以a+b =6. 7. k=0 二次三项式 ★新题看台 1. -9 2. A §4.2 整式的加减(1) ★预学先知 1. 相同 相同 相同 2. 合并成一项 相加 不变 3. 5 4. 3a 5. C ★课堂演练 1. B 2. B 3. D 4. B 5. 13 6. 5 ★能力拓展 1. B 2. A 3. D 4. D 5. 2 6. 9 7. 5xy 8. 0 9. -3x3+4x2 10. (1)-1 (2)6 ★新题看台 1. C 2. C 3. 1 §4.2 整式的加减(2) ★预学先知 1. 不改变 改变 2. 去括号 合并同类项 3. C 4. xy ★课堂演练 1. D 2. C 3. B 4. B 5. 3b 6. 0 7. -3 8. 8 9. -5x2-x+2 10. (3x2-5x+2)-(2x2+x-3) =3x2-5x+2-2x2-x+3 =x2-6x+5 ★能力拓展 1. A 2. C 3. C 4. C 5. -12a+5 6. 3a2b-10ab2 7. 4a 8. -2x2+4x-1 9. (3x2-x-5)-(2xy+y2-3y) 10. (1)x2-y2=x2-xy+xy-y2=11 (2)x2-2xy+y2=x2-xy-(xy-y2)=5 11. (1)7a2-6ab (2)-50a 12. 原式=4t2-4t-4 =4× - 1 2 2 -4× - 1 2 -4 =1+2-4 =-1 ★新题看台 1. D 2. B 3. a+23 4. 因为 A=(3ab-2ac+5bc)-(ab+2bc- 4ac) =3ab-2ac+5bc-ab-2bc+4ac =2ab+2ac+3bc 所以A-(ab+2bc-4ac) =(2ab+2ac+3bc)-(ab+2bc-4ac) =2ab+2ac+3bc-ab-2bc+4ac =ab+6ac+bc §4.2 整式的加减(3) ★预学先知 1. 去括号 合并同类项 5a2-3ab+4 2. 字母的值 整式加减 3. (1)-3a2b-ab2 (2)-2x3y+2x 4. 11a+4 ★课堂演练 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 6. x2-6x+6 7. 3(2x+1)+2(3-x)=6x+3+6-2x=4x 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋