3.1 代数式-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

43 第三章 代数式 §3.1 代数式 1. 用运算符号把 连接起 来的式子,这样的式子就是代数式. 2. 单独的一个数或 也是代 数式. 3. 两个相关联的量,一个量变化,另一个 量也随着变化,且这两个量的乘积 ,这 两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系 叫作 关系. 1. 在2x2,1-2x=0,ab,a>0,0, 1 a ,π 中,是代数式的有 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 代数式a2+b2 的意义是 ( ) A. a 与b的和的平方 B. a+b的平方 C. a 与b的平方和 D. 以上都不对 3. 甲、乙两人同时同地同向而行,甲每 小时走a 千米,乙每小时走b 千米.如果从 出发到终点的距离为m 千米,甲的速度比乙 快,那么甲比乙提前到达终点 小 时. ( ) A. m b- m a B. m a- m b C. m a+b D. m a-b 4. 如图所示,求该图形面积的各式中错 误的是 ( ) A. ab+(c-a)a B. ac+(b-a)a C. ab+ac D. bc-(c-a)(b-a) 5. 小明今年x 岁,爸爸y 岁. (1)爸爸比小明大多少岁? (2)5年后小明和爸爸的年龄之和是 多少? 1. 长途客运站有客车m 辆,要开出客车 x辆,开进客车y辆,则共有客车 辆. 2. 某车由甲地以每小时15千米的速度 向乙地行驶,车行驶3个小时即到达乙地, 则车行t(0<t<3)小时以后还离乙地 千米. 3. 小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票, 小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作 为礼物送给小亮,现在小亮有 张 邮票. 4. 小丁期中考试考了a 分,之后他继续 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 努力,期末考试比期中考试提高了b%,则小 丁期末考试考了 分. 5. 鸡兔同笼,鸡 m 只,兔n 只,则有 个头, 只脚. 6. 某商品的进价为x 元,售价为120 元,则该商品的利润率可表示为 . 7. 已知一个正方形的周长为pcm,当 边长再增加1cm后,它的周长为 ( ) A. (p+1)cm B. (p+4)cm C. p4+4 cm D. p4+1 cm 8. 如图,外圆半径是Rcm,内圆半径是 rcm,四个小圆的半径都是2cm,则图中阴 影部分的面积是多少? 9. (1)用a,b 的代数式表示图形的面 积;(单位:厘米) (2)你能用一条直线把下图分成面积相 等的两部分吗? 请试试. 【例】 一块地有a 公顷,平均每公顷产粮食 m 千克;另一块地有b 公顷,平均每公顷产 粮食n 千克,则这两块地平均每公顷的粮食 产量为 ( ) A. m+n 2 千克 B. a+b 2 千克 C. am+bn a+b 千克 D. am+bm m+n 千克 【错解】 D 【正解】 C 【错因分析】 两块地的总产量为am+bn, 两块地的总公顷为a+b,所以这两块地平均 每公顷的粮食产量为 am+bn a+b . 1. 观察下列公式: 32-12=8=8×1 52-32=16=8×2 72-52=24=8×3 92-72=32=8×4 把你发现的规律用一个含有代数式的 等式表示出来. 2. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定 价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降 价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市 一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这 种商品更合算? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 144 2.3.3 近似数 ★预学先知 1. (1)0.58 (2)2.4 (3)42.155 (4)22 2. (1)十分位 (2)千分位 (3)十万位 (4)个位 ★课堂演练 1. (1)百分 (2)万分 2. 3.8×108 3. 2.80 ×106 4. C ★能力拓展 1. A 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. (1)3.07 (2)1.99×103 9. 1.50×108 ★新题看台 1. 4.4×105 2. 千 3. 百位 第三章 代数式 §3.1 代数式 ★预学先知 1. 数或表示数的字母 2. 字母 3. 一定 反比例 ★课堂演练 1. A 2. C 3. A 4. C 5. (1)(y-x)岁 (2)(x+y+10)岁 ★能力拓展 1. (m-x+y) 2. (15×3-15t)或[15(3- t)] 3. n+12m 4. a(1+b%) 5. (m+n) (2m+4n) 6. 120-x x ×100% 7. B 8. (πR2-πr2-16π)cm2 9. (1)过E 作EE'∥BC 交AB 于点E',正方 形AFEE'的面积是a2,长方形BCDE'的面积是 a(a+b).所以图形的面积是:a2+a(a+b)= (2a2+ab)cm2; (2)连接正方形AFEE'和长方形BCDE'的中 心的直线把图形分成面积相等的两部分. ★新题看台 1. (2n+1)2-(2n-1)2=8n(点拨:相邻两个 奇数的平方差是8的倍数.) 2. 解:设该商品的定价为a(a>0),则甲超市的 售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a;乙超市的 售价为a×(1-15%)2=0.7225a;丙超市的售价为 a×(1-30%)=0.7a.因 为 0.7a<0.72a< 0.7225a,所以顾客到丙超市购买这种商品更合算. §3.2 代数式的值 ★预学先知 1. 不变 不同 2. 2 3. 正整数 ★课堂演练 1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. (1)25 (2)1 (3)25 (4)13 (5)1 (6)-5 (1)与(3)相等,(2)与(5)相等. ★能力拓展 1. A 2. C 3. C 4. (1)3x (2)10y+ 10x (3)13xy (4)13 5.2 5. (1)[640(ac+ bc)+480ab]元 (2)71 680元 6. 填表略 (1)3 个代数式的值随x 的增大而增大 (2)2x 的值最 先超过1 000,当x=10时,2x=1 024. 7. 由题 意知x=-3,y=2,∴2x2-y2=2×(-3)2-22= 2×9-4=18-4=14. 8. 原式=4x2+2x,把x =- 1 2 代入,得原式=0. ★新题看台 1. 2 017 2. 3 3. (1)12+2.4(m-2) (2) 19.2 第四章 整式的加减 §4.1 整式(1) ★预学先知 1. 积 一个数 一个字母 2. 数字因数 所 有字母 0 - 1 2 3 3. ab 3 ,x,xy,-1,1 4. B ★课堂演练 1. C 2. C 3. B 4. C 5. A 6. - π 2 7. -a3b,-a2b2,-ab3(写出其中一个即可) 8. 1.1m 9. 2m 10. (1)- 2x2y 3 的系数是- 2 3 ,次数是3 (2)mn的系数是1,次数是2 (3)5a2 的系数是5, 次数是2 (4)- 7 2ab 2c的系数是- 7 2 ,次数是4 ★能力拓展 1. D 2. A 3. B 4. 5vt 5. (a-b+c) 6. 2n 2n+1(或2n-1) 5n 3n+1(或3n-2) 7. ① 8. 略 9. mn 10. -2 007x2 007 11. m=-3 n=2 12. 因为单项式- 3 4x myn+1 的次数是5, 所以m+n+1=5. 所以m+n=4. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋