2.3.2 科学记数法-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

37 2.3.2 科学记数法 1. 一般地,一个大于10的数表示成 的形式,其中a 的取值范围是 ,n 是 ,这种方法 叫作科学记数法. 2. 用科学记数法表示下列各数. (1)2 730= ; (2)7 531 000 ; (3)-8 300.12= ; (4)170 1 4= ; (5)10 430 000= ; (6)-3 870 000= . 3. 写出下列用科学记数法表示的数的 原数. (1)7.2×105= ; (2)2.5×1013= ; (3)1.707×107= . 1. 某地一季度完成固定资产投资238 亿元,238亿用科学记数法可记作 ( ) A. 238×108 B. 23.8×109 C. 2.38×1010 D. 0.238×1011 2. 将238 770 000 000用科学记数法表 示为 ( ) A. 2.387 7×1012 B. 2.387 7×1011 C. 23 877×107 D. 2 387.7×108 3. 820亿用科学记数法表示为 ( ) A. 0.82×1011 B. 8.2×1010 C. 8.2×109 D. 82×108 4. 将6 700 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 . 5. 将85 000用科学记数法可表示为 . 6. 将 8.2 亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 . 7. 某大型计算机每秒能完成12 700 000 亿次浮点运算,用科学记数法将该计算机的运 算速度表示为 次/秒. 8. 22 300 000 000这个数可用科学记数 法表示为 . 1. 下列各数中用科学记数法表示正确 的是 ( ) A. 0.25×105 B. 25×103 C. 2.5×104 D. 2.5×10 000 2. 数3.76×10100 的位数是 ( ) A. 98位 B. 99位 C. 100位 D. 101位 3. 已知某种品牌的汽车每辆12.4万 元.100辆这种汽车共 元.(用科学 记数法表示) ( ) A. 12 400 000 B. 1.24×107 C. 124×106 D. 1.24×105 4. 将84 700 000 000用科学记数法表 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 38 示为 ( ) A. 8.47×109 B. 8.47×1011 C. 8.47×1010 D. 8.47×1012 5. 将85 000用科学记数法表示为 ( ) A. 8.5×104 B. 8.5×105 C. 0.85×104 D. 0.85×105 6. 将60 000 000用科学记数法表示应 为 . 7. 将 46 500 用 科 学 记 数 法 表 示 为 . 8. 一个正常人的平均心跳速率约为每 分钟70次,一天大约跳多少次? 用科学记 数法表示这个结果. 9. 1公顷树林每天大约可以吸收二氧 化碳1吨,每人每小时呼出二氧化碳38克. 现有10公顷树林,能吸收掉104 人一天呼出 的二氧化碳吗? 10. 在1∶50 000 000的地图上量得两 地的距离是1.3 cm,试用科学记数法表示这 两地间的实际距离(单位:m). 【例】 用科学记数法表示41 000. 【错解1】 41 000=4.1×105 【错解2】 41 000=41×103 【正解】 41 000=4.1×104 【错因分析】 科学记数法中的10的指数比 原数的整数位数少1,错解1中的指数位数 等于原数的整数位数,导致错误.科学记数 法中的a 的范围应是 1≤a<10.错解2中 a=41>10,导致错误. 1. (苏州中考题)130万(即1 300 000) 这个数用科学记数法可表示为 ( ) A. 1.3×104 B. 1.3×105 C. 1.3×106 D. 1.3×107 2. (西宁中考题)为重建美好家园,政 府以恢复家园温室生产增加蔬菜供应量为 目标,共投资10 471万元建设保温性能好、 抗震能力强的高档次温室. 将10 471万元 用科学记数法可表示为 元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 143 ★新题看台 1. - 2 004 2 007 2. 2 25 点拨:先利用乘法分配律求出 314-29 + 1 7- 1 3 ÷ -163 的值为252,然后再求倒数 §2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方(1) ★预学先知 1. 幂 底数 指数 2. 正数 负数 正数 0 3. 25 9 (点拨:带分数乘方时,可先化成假分数, 然后分子、分母分别乘方) 4. 1,0 ±1,0 5. (1)125 (2)81 (3)- 1 8 ★课堂演练 1. C 2. A 3. B 4. C 5. 1 16 -16 1 16 6. 4 -8 7. -1 4 5 2 = - 9 5 2 = 81 25 8. 第1次剩下原长的 1 2 ,第2次剩下原长的 1 2 2 ,……,第6次剩下原长的 12 6 ,即剩下的木 条长1 64 米. ★能力拓展 1. C 2. C 3. B(点拨:原题可化为3×32) 4. C[点拨:这四个数中,只有-(-2)3 是正 数,其他都是负数] 5. C(点拨:这五组数的绝对值部分相等,只要 符号相同,两数就相等) 6. C(点拨:2小时时间内,细菌共分裂了4次, 因此细菌由一个分裂成24 个) 7. A 8. 1 9. 5 互为相反数 10. 7(点拨:由已经算出的结果可以发现个位 数字以3,9,7,1循环) 11. (1)= (2)> (3)> (4)> 12. 4 ★新题看台 1. A 2. A 3. 109 2.3.1 乘方(2) ★预学先知 1. 乘方 乘除 加减 2. 左 右 3. 括号 内 小 中 大 乘方 乘法 加法 4. 4 3 ★课堂演练 1. B 2. B 3. -1 4. (1)- 31 33 [点拨:注意区别-14 和(-1)4] (2) - 1 2 2 - 1 22 + (-1)2 005 -1 1 2 × 0.5- 2 3 ÷119 = 12 2 - 1 4+ (-1)- 3 2× 1 2- 2 3 ÷109 = 1 4- 1 4+ (-1)- 27 20× - 1 6 =-1+ 9 40 =- 31 40 ★能力拓展 1. A 2. A 3. -3 4. 1 5. -24 6. (1)- 1 2 (2)- 131 6 7. (1)11 (2)20 ★新题看台 1. C 2. -2 2.3.2 科学记数法 ★预学先知 1. a×10n 1≤a<10 正整数 2. (1)2.73 ×103 (2)7.531×106 (3)-8.300 12×103 (4)1.702 5×102 (5)1.043×107 (6)-3.87×106 3. (1)720 000 (2)25 000 000 000 000 (3)17 070 000 ★课堂演练 1. C 2. B 3. B 4. 6.7×106 5. 8.5×104 6. 8.2×108 7. 1.27×1015 8. 2.23×1010 ★能力拓展 1. C 2. D(点拨:可以从102、103 依次探究寻找规律) 3. B 4. B(点拨:将84 700 000 000乘10后再科学记 数) 5. A 6. 6×107 7. 4.65×104 8. 1.008×105 次 9. 能 10. 6.5×105 m ★新题看台 1. C 2. 1.047 1×108 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋