2.3.1 乘方(2)-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

35 2.3.1 乘方(2) 1. 有理数的混合运算,先 ,再 ,最后 . 2. 同级运算,从 到 进行. 3. 如有括号,先做 的运算, 按 括号、 括号、 括号依次进行.如:-32+5+8× - 5 9 应先 算 ,再算 ,最后算 . 4. 计算1 3÷ [(-1.5)2-2]的结果是 . 1. 下列计算: ①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)= -12;③ 2 3× - 9 4 = -32;④(-36)÷ (-9)=-4. 其中正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是 ( ) A. -52× - 1 25 =-1 B. 25×(-0.5)5=-1 C. -24×(-3)2=144 D. 3 5 2 ÷1÷2 5 9 =235 3. 计算11 3× 1 3- 1 2 ×311×6的结果为 . 4. 计算. (1)-14-(1-0.5)× 22 3÷ [-2- (-3)2]; (2)- 1 2 2 - 1 22 +(-1)2 005-1 1 2× 0.5 -23 ÷119. 1. 计算-1-2×(-3)的结果等于 ( ) A. 5 B. -5 C. 7 D. -7 2. 日常生活中我们使用的数是十进制 数,而计算机使用的数是二进制数,即数的 进位方法是“逢二进一”. 二进制数只使用数 字0、1,如 二 进 制 数 1101 记 为 1101(2), 1101(2)通过式子1×23+1×22+0×21+1 ×20 可以转换为十进制数13,仿照上面的转 换方法,将二进制数11101(2)转换为十进制 数是 ( ) A. 29 B. 25 C. 4 D. 33 3. 计算:- 1 2 +2 -1-22= . 4. 符号“f”表示一种运算,它对一些数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 36 的运算结果如下: ①f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)= 3,…; ②f 1 2 =2,f 13 =3,f 14 =4, f 1 5 =5,…. 利 用 以 上 规 律 计 算:f 1 2 010 - f(2 010)= . 5. 已知:a=-3,b=-2,c=5,求a2- 2ab+b2-c2 的值. 6. 计算. (1)-0.25+ - 1 2- - 1 3+ 1 4- 1 6 􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ; (2)1 1 2× 3× - 2 3 -1􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 - 1 3× (-2)3 -20. 7. 简便计算. (1)34- 7 18+ 7 9- 5 6 ×36; (2)-54 13 19 ÷ (-3.2)-23 419÷ -3 1 5 - -131719 ÷ -165 . 【例】 计算:-12÷ 12- -1+1 1 3 􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ×6. 【错解】 -12÷ 12- -1+1 1 3 􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ×6 =1÷ 1 6×6 =1. 【正解】 -12÷ 12- -1+1 1 3 􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ×6 =-1÷ 1 6×6 =-36. 【错因分析】 (1)-12 与(-1)2 不相等;(2) 对于同级运算,应按先后顺序计算. 1. 观察下列各式:21=2,22=4,23=8, 24=16,…根据上述规律,-22 015 的末位数 字是 ( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 2. (荆门中考题)定义a*b=a2-b,则 (1*2)*3= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 143 ★新题看台 1. - 2 004 2 007 2. 2 25 点拨:先利用乘法分配律求出 314-29 + 1 7- 1 3 ÷ -163 的值为252,然后再求倒数 §2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方(1) ★预学先知 1. 幂 底数 指数 2. 正数 负数 正数 0 3. 25 9 (点拨:带分数乘方时,可先化成假分数, 然后分子、分母分别乘方) 4. 1,0 ±1,0 5. (1)125 (2)81 (3)- 1 8 ★课堂演练 1. C 2. A 3. B 4. C 5. 1 16 -16 1 16 6. 4 -8 7. -1 4 5 2 = - 9 5 2 = 81 25 8. 第1次剩下原长的 1 2 ,第2次剩下原长的 1 2 2 ,……,第6次剩下原长的 12 6 ,即剩下的木 条长1 64 米. ★能力拓展 1. C 2. C 3. B(点拨:原题可化为3×32) 4. C[点拨:这四个数中,只有-(-2)3 是正 数,其他都是负数] 5. C(点拨:这五组数的绝对值部分相等,只要 符号相同,两数就相等) 6. C(点拨:2小时时间内,细菌共分裂了4次, 因此细菌由一个分裂成24 个) 7. A 8. 1 9. 5 互为相反数 10. 7(点拨:由已经算出的结果可以发现个位 数字以3,9,7,1循环) 11. (1)= (2)> (3)> (4)> 12. 4 ★新题看台 1. A 2. A 3. 109 2.3.1 乘方(2) ★预学先知 1. 乘方 乘除 加减 2. 左 右 3. 括号 内 小 中 大 乘方 乘法 加法 4. 4 3 ★课堂演练 1. B 2. B 3. -1 4. (1)- 31 33 [点拨:注意区别-14 和(-1)4] (2) - 1 2 2 - 1 22 + (-1)2 005 -1 1 2 × 0.5- 2 3 ÷119 = 12 2 - 1 4+ (-1)- 3 2× 1 2- 2 3 ÷109 = 1 4- 1 4+ (-1)- 27 20× - 1 6 =-1+ 9 40 =- 31 40 ★能力拓展 1. A 2. A 3. -3 4. 1 5. -24 6. (1)- 1 2 (2)- 131 6 7. (1)11 (2)20 ★新题看台 1. C 2. -2 2.3.2 科学记数法 ★预学先知 1. a×10n 1≤a<10 正整数 2. (1)2.73 ×103 (2)7.531×106 (3)-8.300 12×103 (4)1.702 5×102 (5)1.043×107 (6)-3.87×106 3. (1)720 000 (2)25 000 000 000 000 (3)17 070 000 ★课堂演练 1. C 2. B 3. B 4. 6.7×106 5. 8.5×104 6. 8.2×108 7. 1.27×1015 8. 2.23×1010 ★能力拓展 1. C 2. D(点拨:可以从102、103 依次探究寻找规律) 3. B 4. B(点拨:将84 700 000 000乘10后再科学记 数) 5. A 6. 6×107 7. 4.65×104 8. 1.008×105 次 9. 能 10. 6.5×105 m ★新题看台 1. C 2. 1.047 1×108 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋