2.2.1 有理数的乘法(2)-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

27 2.2.1 有理数的乘法(2) 1. 乘法交换律:在有理数乘法中,两个 数相乘,交换乘数的位置,积不变.可用字母 表示为 . 2. 乘法结合律:在有理数乘法中,三个 数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两 个数相乘,积不变.可用字母表示为 . 3. 乘法分配律:在有理数中,一个数与 两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两 个 数 相 乘,再 把 积 相 加.可 用 字 母 表 示为 . 4. 在算式每一步后面填上这一步应用 的运算律. [(8×4)×125-5]×25 =[(4×8)×125-5]×25 =[4×(8×125)-5]×25 =4 000×25-5×25 1. (-0.125)×20×(-8)×(-0.8) =[(-0.125)×(-8)]×[20×(-0.8)] 运算中没有运用的乘法运算律是 ( ) A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 交换律和结合律 2. 计算. (1)15× - 5 6 ×145× -114 ; (2)- 1 21 × 12 008× (-17)×0× (-2 009); (3)(-36)× 56- 4 9- 7 12+1 ; (4)-9 24 25 ×50. 1. 在-2,3,4,-7这四个数中,任取两 个数相乘,所得的积最大是 ( ) A. 12 B. -6 C. 14 D. 28 2. - 4 5× 10-1 1 4+0.05 =-8+1- 0.04,这个运算应用了 ( ) A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 3. 计算. (1)(-1.5)×(-0.5)= ; (-0.1)×(+100)= ; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 28 (2)-2 1 15 ×25= ; 5 6× - 9 10 = ; (3) -1 1 3 × -114 × -115 × -1 1 6 = . 4. 上午7点水箱的温度是80 ℃,此后 每小时下降6 ℃,则下午3点水箱内的温度 为 ℃. 5. 若x-y=3,则2x-2y= . 6. 计算. (1)2 13 14× (-7); (2)(-5)× -3 6 7 + (-7)× -3 6 7 -(-12)× -367 . 【例1】 计算:- 2 3+ 1 4- 5 6 ×12. 【错解】 原式=- 2 3×12+ 1 4- 5 6×12 =-8+ 1 4-10 =-17 3 4. 【正解】 原式=- 2 3×12+ 1 4×12- 5 6×12 =-8+3-10 =-15. 【错因分析】 在使用乘法分配律时,不要漏 乘项,应 把 括 号 内 的 每 一 项 都 分 别 与12 相乘. 【例2】 计算:-24× 712- 5 6-1 . 【错解1】 -24× 712- 5 6-1 =-24× 7 12-24× 5 6-24×1 =-14-20-24 =-58. 【错解2】 -24× 712- 5 6-1 =-24× 7 12- (-24)× 5 6 =-14-(-20) =-14+20 =6. 【正解】 -24× 712- 5 6-1 =-24× 7 12- (-24)× 5 6- (-24)×1 =-14-(-20)-(-24) =-14+20+24 =30. 【错因分析】 错解1的误区是-24乘括号 内每一个数时,混淆了运 算 符 号 和 性 质 符 号.错解2的误区是漏乘了-1. (铜仁中考题)定义运算“@”的运算法 则为:x@y=xy-1,则(2@3)@4= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 142 ★能力拓展 1. D(点拨:积小于0,说明两数异号) 2. B(点拨:先考虑负数的个数,然后考虑正数 的个数) 3. D(点拨:这4个数分别为±1,±7) 4. (1)> > (2)< < 5. ①②④ 6. -16 ★新题看台 1. A 2. D 2.2.1 有理数的乘法(2) ★预学先知 1. a×b=b×a 2. a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c 3. a×(b+c)=a×b+a×c 4. 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ★课堂演练 1. C 2. (1) 225 8 (2)0 (3)-29 (4)-9 24 25 ×50 = 125-10 ×50 = 1 25×50-10×50 =2-500 =-498 点拨:按常规方法,先确定符号,再进行绝对 值相乘,计算很麻烦,通过观察我们发现-9 24 25= 1 25-10 ,再运用乘法分配律计算 ★能力拓展 1. C 2. D 3. (1) 3 4 -10 (2)-51 2 3 - 3 4 (3) 7 3 4. 32 5. 6 6. (1)-20.5(点拨:将2 13 14 拆成3- 1 14 ) (2)0 点 拨:逆 用 乘 法 分 配 律 (-5-7+12) × -367 ★新题看台 19 2.2.2 有理数的除法(1) ★预学先知 1. 这个数的倒数 a÷b=a· 1 b (b≠0) 2. 正 负 被除数的绝对值除以除数的绝对值的 商 0 3. - 1 4 -18 -2 4. (1)-9 (2) 3 11 (3)-30 (4)0 ★课堂演练 1. C 2. B 3. A 4. -16 5. (1) 1 2 (2) 5 3 ★能力拓展 1. D(点拨:当两数不为0时,结果为-1;当两 数都等于0时,没有意义) 2. D(点拨:可用特殊值代入法代入比较) 3. B 4. - 10 3 5. - 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6. -4 7. 3 8. - 5 2 9. -20 ★新题看台 1. D 2. A 2.2.2 有理数的除法(2) ★预学先知 1. 从左到右 乘法 - 3 16 2. 乘除 加减 括号里面的 小 中 大 - 3 2 ★课堂演练 1. D 2. D 3. D 4. C 5. (1)1 (2)-41 1 4 ★能力拓展 1. D 2. D 3. 负号 4. 4 013 0 5. 288 6. (1)(-47.65)×2 6 11+ (-37.15)× -2 6 11 +10.5× -7511 =-10.5×2 6 11+10.5× -7 5 11 =-10.5× 2 6 11+7 5 11 =-10.5×10 =-105 (2)- 1 2+ 1 6- 3 8+ 5 12 ×(-24) =12-4+9-10 =7 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋