2.1.2 有理数的减法(2)-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

23 2.1.2 有理数的减法(2) 1. 较大的数减较小的数,差是 数,较小的数减较大的数,差是 数. 2. 有理数加减混合运算时,可以通过有 理数的减法法则将减法转化为 的 运算,统一成只有加法运算的代数和的形 式.如(-9)-(+12)+(-3)-(-7) = . 3. 把(-5)-3-7-15改成只含有加 法的式子是 . 4. 计算. (+12)-(-3)+(-2)-(-25)+(-3). 1. 一个较小的数减去一个较大的数所 得到的数一定是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 负数或0 2. 若b>0,a<0,则b,b-a,b+a 中 最大的是 ( ) A. b B. b-a C. b+a D. 无法判断 3. 若a 减去b 的相反数所得的结果为 0,则a 等于 ( ) A. b的2倍 B. b的相反数 C. b D. 0 4. 已知m 是5的相反数,n 比m 的相 反数小3,则m-n 等于 ( ) A. 3 B. -13 C. -7 D. -2 5. 在0,-1,-3这三个数中,任意取两 个数求和,能得到的最大值是 . 6. 计算6-2-(-5)+(-3)的结果为 . 7. 计算. (1)10-24-15+26-42+18; (2)(-52)+(-19)-(+37)-(-24). 1. 若a 为负数,则a 与它的相反数的 差的绝对值是 ( ) A. a B. 0 C. -2a D. -a 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 两个数相加,和大于任一个加数 B. 两个数相减,差小于被减数 C. 任何数与0相加都得0 D. 0减去一个数等于这个数的相反数 3. 在正整数中,前50个偶数之和减去 前50个奇数之和所得的结果为 ( ) A. 50 B. -50 C. 100 D. -100 4. 在数轴上,A 点对应的数为-5,B 点对应的数为25,C 点到A 点的距离与到B 点的距离相等,则C 点对应的数为 . 5. 已知|a|=7,|b|=2且a<b,则a-b = . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 24 6. 计算2 005-(2 005-|2 005-2 007|) 的结果为 . 7. 小明在计算21+n 的值时,误将“+” 看成了“-”,结果得到-12,则21+n的值应 为 . 8. 计算下列各题. (1)-10+ - 2 3 ; (2)-3 1 2-2 1 3 ; (3) 2 3+ 5 6+2.8+ 1 3 -245+56 . 【例1】 计算:(-3)-(-5)+(-3.5)- (+2.5). 【错解】 (-3)-(-5)+(-3.5)-(+2.5) =-3-5-3.5+2.5 =-11.5+2.5 =-9. 【正解】 (-3)-(-5)+(-3.5)-(+2.5) =(-3)+5+(-3.5)+(-2.5) =-3+5-3.5-2.5 =-4. 【错因分析】 有理数的加减混合运算先统 一成加法运算,在运算时可以省略式子中括 号和加号,再结合题目的特点考虑使用加法 的运算律进行简便运算.本题错解在没有统 一成加法时就将括号和符号省略了. 【例2】 计算:(-0.5)- -3 1 4 +2.75 - +7 1 2 . 【错解】 (-0.5)- -3 1 4 +2.75- +712 =-0.5-3 1 4+2.75-7 1 2 = -0.5-7 1 2 + -314+2.75 =-8+(-0.5) =-8.5. 【正 解】 (-0.5)- -3 1 4 +2.75 - +7 1 2 =(-0.5)+ +3 1 4 +2.75+ -712 =- 1 2+3 1 4+2 3 4-7 1 2 =(3+2-7)+ - 1 2+ 1 4+ 3 4- 1 2 =-2. 【错因分析】 上述错解的原因是随意省略 运算符号.事实上,只有当把减法统一成加 法以后,加法中的“+”才可以省略. 1. (安徽中考题)计算1-|-2|结果正 确的是 ( ) A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2. (浙江中考题)计算-2-1的结果是 ( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 3 3. 已知a=-10,则 a-|a| |2a| 的结果应该 是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 141 3. (1)0 (2)-0.2 ★课堂演练 1. B 2. C 3. 244 4. (1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+ (+15) =[(-83)+(-17)]+[(+26)+(-26)] +15 =(-100)+15 =-85 (2)(-2.5)+ -3 1 2 + -134 +3+ -114 =[(-2.5)+ (-3.5)]+ -1 3 4 􀭠􀭡 􀪁􀪁 + -1 1 4 􀭤􀭥 􀪁􀪁 +3 =(-6)+(-3)+3 =(-6)+[(-3)+(+3)] =-6 ★能力拓展 1. B 2. D 3. D 4. 负 大 5. ±3 6. 8 7. (1) 7 8 (2)5 (3)- 5 8 ★新题看台 甲+2,乙-2,丙0 2.1.2 有理数的减法(1) ★预学先知 1. 相反数 2. (1)加号 相反数 (2)加法 3. (1)-1 (2)3 (3)1 ★课堂演练 1. D 2. B 3. A 4. (1)3 (2)-4 (3)2.5 (4)-2 010 5. -2 1 3 - +416 = -2 1 3 + -416 =[(-2)+(-4)]+ - 1 3 + -16 􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 =-6+ - 1 2 =-6 1 2 ★能力拓展 1. B(点拨:运用“减数=被减数-差”来计算) 2. D 3. B 4. A(点拨:分b是正数和负数两种情况讨论, 借助数轴解题) 5. C(点拨:“-”可 以 看 作 减 号,也 可 以 看 作负号) 6. D 7. 12 ℃ 450 8. 6 2 9. 2.16 10. -5 11. (1)-16 (2) 7 6 (3)16 (4)-2 (5)7 (6)38 12. 3.75元(点拨:以存入为正,取出为负计算) 13. (1)不能,只能判断a,b 异号. (2)当a =3、b=-5时,a+b=-2,a-b=8;当a=-3、b =5时,a+b=2,a-b=-8. ★新题看台 1. B 2. A 2.1.2 有理数的减法(2) ★预学先知 1. 正 负 2. 加法 (-9)+(-12)+(-3) +7 3. (-5)+(-3)+(-7)+(-15) 4. 35 ★课堂演练 1. B 2. B 3. B 4. C 5. -1 6. 6 7. (1)-27 (2)-84 ★能力拓展 1. C 2. D 3. A 4. 10 5. -9或-5 6. 2 7. 54 8. (1)-9 1 3 (点拨:注意绝对值符号与括号的 区别) (2)-5 5 6 点拨:-3 1 2=-3- 1 2 (3)1(点拨:把同分母分数相加) ★新题看台 1. C 2. A 3. -1 §2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法(1) ★预学先知 1. 正 负 绝对值 0 2. 倒数 ±1 0 3. (1) 2 21 (2) 4 5 ★课堂演练 1. C(点拨:考虑有理数为0的情况) 2. D 3. -60 18 -23.68 25 3 -3 1 2 4. (1)-3 3 0 -1 1 (2)5 -3 - 1 4 -1 5. (1)0(点拨:因为题中有一个乘数为0,所以 结果为0) (2)-18(点拨:先判断符号,然后把各乘数的 绝对值化成假分数的形式进行约分) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋