2.1.1 有理数的加法(1)-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

15 第二章 有理数的运算 §2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法(1) 1. 符 号 相 同 的 两 个 数 相 加,和 的 符 号 ,且和的绝对值 加数的 绝对值的和. 2. 绝对值不相等的,符号相反的两个数 相加,和与绝对值较 的加数的符号 相同,且和的绝对值等于 ,互 为相反数的两个数相加得 . 3. 一个数同0相加,仍得 . 4. 计算. (1)(-2)+(-7)= ; (2)(-3.6)+(+2.7)= ; (3)(-2 010)+0= . 5. 计算: -314 +2 1 3. 1. 计算. (1)(+2)+(+3)= ; (2)(-3)+(-4)= ; (3)(-5)+(+5)= ; (4)(-3)+0= ; (5)|-8|+|-2|= ; (6)(-5)+|-3|= . 2. 如果□+2=0,那么□内应填的数是 . 3. 当a=-2,b=-5,c=10时, (1)a+b+c= ; (2)b+b+c= . 4. 三个数3,2,-8的和等于 . 5. 计算-2+3的值为 ( ) A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 6. 某 天 股 票 A 开 盘 价 18 元,上 午 11:30跌1.5元,下午收盘时又涨了0.3元, 则股票A 这天收盘价为 ( ) A. 0.3元 B. 16.2元 C. 16.8元 D. 18元 1. 如果一个有理数与-7的和是正数, 那么这个有理数一定是 ( ) A. 负数 B. 零 C. 7 D. 大于7的正数 2. 对于任意两个有理数a,b,下列结论 中成立的是 ( ) A. 若a+b=0,则a=-b B. 若a+b>0,则a>0,b>0 C. 若a+b<0,则a<b<0 D. 若a+b<0,则a<0 3. 若x 是-3的相反数,|y|=5,则x +y 的值为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 16 A. -8 B. 2 C. 8或-2 D. -8或2 4. 比+7大-2的数是 ,比+1 的相反数大3的数是 . 5. 如果|a|=3,|b|=13, (1)a,b同号时,a+b= ; (2)a,b异号时,a+b= . 6. 根据条件a>0,b>0,利用|a|和|b| 表示a+b,则a+b= . 7. 计算. (1)(-23)+(+17); (2)65+(-50); (3)- 2 3 + -16 . 8. 已知a=-7 1 2 ,b=-4.5.求下列各 式的值. (1)a+b; (2)a+(-b); (3)(-a)+b; (4)(-a)+(-b). 9. 已知|a-2|与|b+5|互为相反数, 求a+b的值. 【例】 计算. (1)-|(-5)+(+3)|; (2)-(-9)+|-7|. 【错解】 (1)-|(-5)+(+3)|=-|-2| =2; (2)-(-9)+|-7|=9+|-7|=2. 【正解】 (1)-|(-5)+(+3)|=-|-2| =-2; (2)-(-9)+|-7|=9+|-7|=9+7 =16. 【错因分析】 对于含绝对值的有理数的加 法运算,不能与括号相混淆,要按绝对值的 运算法则计算. 1. (呼和浩特中考题)-3+5的相反 数是 ( ) A. 2 B. -2 C. -8 D. 8 2. (镇江中考题)|x|=2,求x 与-3的 和. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 140 5. 2 3 6. 16 7. 图略 ★新题看台 1. A 2. D 3. C 1.2.4 绝对值 ★预学先知 1. 绝对值 2. 本身 相反数 0 3. 1 非 负数 0 4. A ★课堂演练 1. C 2. A(点拨:0的绝对值既等于本身,也等于它 的相反数) 3. D(点拨:正数和0的绝对值都等于本身) 4. -4 5. 0,±1,±2,±3 6. 由题意得,x-4=0,y+2=0, 解得x=4,y=-2. ★能力拓展 1. A 2. A 3. C 4. D(点拨:分正数、0、负数三种情况讨论) 5. a -a 6. a-3 7. 正 负 8. 1 9. 8 2,3,4,5,6,7,8,9 10. 7 11. ∵|a-1|≥0,|b+2|≥0,|a-1|+|b+2|=0, ∴|a-1|=0,|b+2|=0, ∴a-1=0,b+2=0, ∴a=1,b=-2. ★新题看台 1. A 2. A 3. C 4. 3 2 1.2.5 有理数的大小比较 ★预学先知 1. ≥0 2. 相等 3. 0 0 小 ★课堂演练 1. A 2. D 3. A 4. D(点拨:绝对值的大小表示这点到原点的 距离,与这个数本身大小无关) 5. (1)- 3 5>- 3 4 (2)- 4 5>- 5 6>- 11 5 6. > < ★能力拓展 1. C 2. C 3. B 4. -a 5. -36 6. (1)-3>-7 (2)-5.3>-5.4 (3)- 5 8 <- 3 8 7. -5 1 2<-|-4|<-2 1 3<0<- (-2) 8. -b<a<|a|<b 9. 解:如图所示: (1)-3<-2<-0.5<0.5<2<3. (2)点C 与原点之间的距离是0.5,点A 与点 C 之间的距离是3.5. ★新题看台 (1)略 (2)-c<a<-a<|b| 第二章 有理数的运算 §2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法(1) ★预学先知 1. 不变 等于 2. 大 加数的绝对值中较大者与较小者的差 0 3. 这个数 4. (1)-9 (2)-0.9 (3)-2 010 5. -3 1 4 +213 = (-3)+ - 1 4 􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 + (+2)+ +13 =-1+ + 1 12 =- 11 12 ★课堂演练 1. (1)5 (2)-7 (3)0 (4)-3 (5)10 (6) -2 2. -2 3. (1)3 (2)0 4. -3 5. C 6. C ★能力拓展 1. D 2. A 3. C 4. 5 2 5. (1)±16 (2)±10 6. |a|+|b| 7. (1)-6 (2)15 (3)- 5 6 8. (1)-12 (2)-3 (3)3 (4)12 9. -3 ★新题看台 1. B 2. 因为|x|=2,所以x=±2,则x+ (-3)=-1或-5. 2.1.1 有理数的加法(2) ★预学先知 1. (1)加数 和 a+b=b+a (2)前两个数 后两个数 a+(b+c) 2. (1)相反数 (2)符号 (3)分母 (4)整数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋