1.2.4 绝对值-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

9 1.2.4 绝对值 1. 在数轴上表示数a 的点与原点的距 离叫作数a 的 ,记作|a|. 2. 一个正数的绝对值是它 ; 一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对 值是 . 3. 任何数都有绝对值,且只有 个.任何一个数的绝对值都是 ,绝 对值最小的数是 . 4. -6的绝对值是 ( ) A. 6 B. -6 C. 1 6 D. - 1 6 1. 有理数的绝对值一定是 ( ) A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 自然数 2. 下列说法中正确的个数有 ( ) ①互为相反数的两个数的绝对值相等; ②绝对值等于本身的数只有正数; ③不相等的两个数的绝对值不相等; ④绝对值相等的两个数一定相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 绝对值等于它本身的数有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 4. 数轴上,绝对值为4,且在原点左边 的点表示的有理数为 . 5. 绝对值小于π的整数有 . 6. 已知|x-4|+|y+2|=0,求x,y 的值. 1. 若-2的绝对值是a,则下列结论正 确的是 ( ) A. a=2 B. a= 1 2 C. a=-2 D. a=- 1 2 2. 绝对值大于2而小于5的所有正整 数的和为 ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 已知|x|=3,则x 的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 0或3 4. 下列说法正确的是 ( ) A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时它们的绝对值才 相等 C. 若|a|=|b|,则a 与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值,则这个 数为负数 5. 当a>0时,|a|= ;当a<0 时,|a|= . 6. 如果a>3,则|a-3|= . 7. 若|x| x =1 ,则x 是 (填“正” 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10 或“负”)数;若|x| x =-1 ,则x 是 (填“正”或“负”)数. 8. 若|a|+|b-1|=0,则a+b= . 9. 绝对值不小于2且小于10的正整数 有 个,它们分别是 . 10. 已知|x|=3,|y|=4,且x>0,y> 0,则x+y= . 11. 已知|a-1|+|b+2|=0,求a 和b 的值. 【例】 下列说法正确的有 . ①正数的绝对值大于负数的绝对值; ②若|a|=2,则a=2; ③绝对值等于本身的数是正数; ④|a|=±a; ⑤绝对值最小的数是0. 【错解】 ①②③⑤ 【正解】 ⑤ 【错因分析】 绝对值的大小与该数的正负 性无关,只与该数在数轴上与原点的距离的 大小有关;一个数的绝对值等于2,这个数有 两个,分别是2,-2;绝对值等于本身的数除 正数外还有0;一个数的绝对值只有一个,要 么是一个正数,要么是0. 1. (咸宁中考题)-3的绝对值是 ( ) A. 3 B. -3 C. 1 3 D. - 1 3 2. (泰安中考题)|-5|的相反数是 ( ) A. -5 B. - 1 5 C. 5 D. 1 5 3. (西安中考题)- 1 3 = ( ) A. 3 B. -3 C. 1 3 D. - 1 3 4. (巴中中考题)- 3 2 的相反数的绝对 值是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 140 5. 2 3 6. 16 7. 图略 ★新题看台 1. A 2. D 3. C 1.2.4 绝对值 ★预学先知 1. 绝对值 2. 本身 相反数 0 3. 1 非 负数 0 4. A ★课堂演练 1. C 2. A(点拨:0的绝对值既等于本身,也等于它 的相反数) 3. D(点拨:正数和0的绝对值都等于本身) 4. -4 5. 0,±1,±2,±3 6. 由题意得,x-4=0,y+2=0, 解得x=4,y=-2. ★能力拓展 1. A 2. A 3. C 4. D(点拨:分正数、0、负数三种情况讨论) 5. a -a 6. a-3 7. 正 负 8. 1 9. 8 2,3,4,5,6,7,8,9 10. 7 11. ∵|a-1|≥0,|b+2|≥0,|a-1|+|b+2|=0, ∴|a-1|=0,|b+2|=0, ∴a-1=0,b+2=0, ∴a=1,b=-2. ★新题看台 1. A 2. A 3. C 4. 3 2 1.2.5 有理数的大小比较 ★预学先知 1. ≥0 2. 相等 3. 0 0 小 ★课堂演练 1. A 2. D 3. A 4. D(点拨:绝对值的大小表示这点到原点的 距离,与这个数本身大小无关) 5. (1)- 3 5>- 3 4 (2)- 4 5>- 5 6>- 11 5 6. > < ★能力拓展 1. C 2. C 3. B 4. -a 5. -36 6. (1)-3>-7 (2)-5.3>-5.4 (3)- 5 8 <- 3 8 7. -5 1 2<-|-4|<-2 1 3<0<- (-2) 8. -b<a<|a|<b 9. 解:如图所示: (1)-3<-2<-0.5<0.5<2<3. (2)点C 与原点之间的距离是0.5,点A 与点 C 之间的距离是3.5. ★新题看台 (1)略 (2)-c<a<-a<|b| 第二章 有理数的运算 §2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法(1) ★预学先知 1. 不变 等于 2. 大 加数的绝对值中较大者与较小者的差 0 3. 这个数 4. (1)-9 (2)-0.9 (3)-2 010 5. -3 1 4 +213 = (-3)+ - 1 4 􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 + (+2)+ +13 =-1+ + 1 12 =- 11 12 ★课堂演练 1. (1)5 (2)-7 (3)0 (4)-3 (5)10 (6) -2 2. -2 3. (1)3 (2)0 4. -3 5. C 6. C ★能力拓展 1. D 2. A 3. C 4. 5 2 5. (1)±16 (2)±10 6. |a|+|b| 7. (1)-6 (2)15 (3)- 5 6 8. (1)-12 (2)-3 (3)3 (4)12 9. -3 ★新题看台 1. B 2. 因为|x|=2,所以x=±2,则x+ (-3)=-1或-5. 2.1.1 有理数的加法(2) ★预学先知 1. (1)加数 和 a+b=b+a (2)前两个数 后两个数 a+(b+c) 2. (1)相反数 (2)符号 (3)分母 (4)整数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋