1.2.3 相反数-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

7 1.2.3 相反数 1. 只有符号不同的两个数,互为 ;0 的相 反 数 是 ,2 010的 相 反 数 是 ,-3.14的相反数是 . 2. 互为相反数的两个数(0除外),在数 轴上位于原点的 侧,且到原点的距 离 . 3. 若a 与b 互为相反数,则 , 即a= ;若a-5与a+1互为相反 数,则a= . 1. -2的相反数是 ( ) A. -2 B. 2 C. 1 2 D. - 1 2 2. 下列说法中错误的是 ( ) A. 如果两个数互为相反数,则它们的 相反数也互为相反数 B. 在任何一个数前面添加一个负号, 就变成原数的相反数 C. + 11 5 与-2.2互为相反数 D. - 1 9 与0.1互为相反数 3. 如果a 与-2互为相反数,那么a 等于 ( ) A. -2 B. 2 C. - 1 2 D. 1 2 4. 数轴上,离原点1.3个单位长度的两个 点所表示的数是 ,这两个数的关系是 . 5. 若a=+2.3,则-a= ;若 a=- 1 3 ,则-a= ;若-a=1,则a= ;若-a=-21,则a= . 6. 化简下列符号. -(+6)= ; -(-1.8)= ; -[+(-3)]= ; -[-(-2)] = . 7. 写出下列各数的相反数,并在数轴上 把这些相反数表示出来. +2,-3,0,-(-1),-3 1 2 ,-(+4). 1. 下列说法正确的是 ( ) A. -3是相反数 B. 2是- 1 2 的相反数 C. - 4 3 与3 4 互为相反数 D. -a 与a 互为相反数 2. 若a,b表示有理数,且a=-b,那么 在数轴上表示数a 与数b 的点到原点的距 离 ( ) A. 表示数a 的点到原点的距离较远 B. 表示数b的点到原点的距离较远 C. 一样远 D. 无法比较 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 3. 下列判断错误的是 ( ) A. 若a 为正数,则a>0 B. 若a 为负数,则-a>0 C. 若-a 为正数,则a>0 D. 若-a 为负数,则a>0 4. 下列各对数中,互为相反数的有 ( ) ①-1与+1; ②+(+1)与-1; ③-(-2)与+(-2); ④- - 1 2 与+ +12 ; ⑤+[-(+1)]与-[+(-1)]; ⑥-(+2)与-(-2). A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 5. 比- 1 3 的相反数大1 3 的数是 . 6. m 为-6的相反数,-10的相反数 为n,则m+n= . 7. 有理数x,y 在数轴上的对应点如图 所示: 在数轴上表示-x,-y. 【例】 求下列各数的相反数:16,0,-3.5. 【错解】 16=-16,0=0,-3.5=3.5. 【正解】 16的相反数是-16,0的相反数是 0,-3.5的相反数是3.5. 【错因分析】 两个相反数是不能直接用等 号连接的,要么直接用文字叙述,要么先用a 的相反数是-a 的 形 式 表 示,然 后 用 等 号 连接. 1. (武汉中考题)有理数1 2 的相反数是 ( ) A. - 1 2 B. 1 2 C. -2 D. 2 2. (淮安中考题)-(-2)的相反数是 ( ) A. 2 B. 1 2 C. - 1 2 D. -2 3. (青岛中考题)下列四个数中,其相反 数是正整数的是 ( ) A. 3 B. 1 3 C. -2 D. - 1 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 139 部分参考答案 第一章 有理数 §1.1 正数和负数 ★预学先知 1. 正数 负数 0 正数 负数 2. 相反 正 负 3. -2.5万元 支取3万元(点拨:注意不要 漏掉单位) 4. 比海平面高1 878 m 比海平面低203 m 与海平面一样高(点拨:不要错写成海面或地面) 5. -5% ★课堂演练 1. B 2. D 3. D(点拨:负数是比0小的数) 4. D(点拨:0是正数和负数的分界,它既不是 正数也不是负数) 5. B(点拨:负数表示相反意义的量) ★能力拓展 1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. 350 8. (6+4.5)÷0.7×100=1 500(米)(点拨:山 顶和山脚的温度差是6+4.5=10.5) 9. 小明:+2kg,小华:-1kg,小强:0kg. ★新题看台 1. B 2. B 3. A §1.2 有理数 1.2.1 有理数 ★预学先知 1. 整数 分数 2. 有理数 3. D 4. C ★课堂演练 1. D 2. C 3. D ★能力拓展 1. B 2. C 3. 6 6 5 4. -6.28 3.14 5. 略 6. (1)0 -1 0 0 -1 0 (2)-9 10 -11 -15 100 -101 (3) 1 17 - 1 19 1 21 1 29 - 1 199 1 201 7. 8 ★新题看台 1. C 2. D 3. -3 1.2.2 数轴 ★预学先知 1. 原点 正方向 单位长度 2. D 3. 点 右边 正数 左边 负数 0 ★课堂演练 1. C 2. C 3. 右 左 4. 2 5和-5 5. 6个单位长度 6. A:1 B:1.5 C:-1 D:-3.5 E:-2 ★能力拓展 1. C 2. B 3. A 4. D 5. 5 6. (1)4 (2)1 7. -1 2 3 或-3 2 3 (点拨:与点 M 相距1个单 位长度的点有两个,左边一个,右边一个,不要 漏解) 8. C:-4,D:-2,E:0,F:2(点拨:由数轴可 知,线段AB 总长为10个单位长度,因此每一等份 的长度为2个单位长度) ★新题看台 1. A 2. A 1.2.3 相反数 ★预学先知 1. 相反数 0 -2 010 3.14 2. 两 相等 3. a+b=0 -b 2 ★课堂演练 1. B 2. D 3. B 4. ±1.3 互为相反数 5. -2.3 1 3 -1 21 6. -6 1.8 3 -2 7. -(-1)=1 -(+4)=-4 +2,-3,0, 1,-3 1 2 ,-4的相反数分别是-2,3,0,-1,3 1 2 , 4,在数轴上表示略 ★能力拓展 1. D(点拨:互为相反数是两个数之间的关系, 单独一个数不是相反数) 2. C(点拨:由a=-b可知这两个数互为相反 数,互为相反数的两数到原点的距离相等) 3. C 4. B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 140 5. 2 3 6. 16 7. 图略 ★新题看台 1. A 2. D 3. C 1.2.4 绝对值 ★预学先知 1. 绝对值 2. 本身 相反数 0 3. 1 非 负数 0 4. A ★课堂演练 1. C 2. A(点拨:0的绝对值既等于本身,也等于它 的相反数) 3. D(点拨:正数和0的绝对值都等于本身) 4. -4 5. 0,±1,±2,±3 6. 由题意得,x-4=0,y+2=0, 解得x=4,y=-2. ★能力拓展 1. A 2. A 3. C 4. D(点拨:分正数、0、负数三种情况讨论) 5. a -a 6. a-3 7. 正 负 8. 1 9. 8 2,3,4,5,6,7,8,9 10. 7 11. ∵|a-1|≥0,|b+2|≥0,|a-1|+|b+2|=0, ∴|a-1|=0,|b+2|=0, ∴a-1=0,b+2=0, ∴a=1,b=-2. ★新题看台 1. A 2. A 3. C 4. 3 2 1.2.5 有理数的大小比较 ★预学先知 1. ≥0 2. 相等 3. 0 0 小 ★课堂演练 1. A 2. D 3. A 4. D(点拨:绝对值的大小表示这点到原点的 距离,与这个数本身大小无关) 5. (1)- 3 5>- 3 4 (2)- 4 5>- 5 6>- 11 5 6. > < ★能力拓展 1. C 2. C 3. B 4. -a 5. -36 6. (1)-3>-7 (2)-5.3>-5.4 (3)- 5 8 <- 3 8 7. -5 1 2<-|-4|<-2 1 3<0<- (-2) 8. -b<a<|a|<b 9. 解:如图所示: (1)-3<-2<-0.5<0.5<2<3. (2)点C 与原点之间的距离是0.5,点A 与点 C 之间的距离是3.5. ★新题看台 (1)略 (2)-c<a<-a<|b| 第二章 有理数的运算 §2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法(1) ★预学先知 1. 不变 等于 2. 大 加数的绝对值中较大者与较小者的差 0 3. 这个数 4. (1)-9 (2)-0.9 (3)-2 010 5. -3 1 4 +213 = (-3)+ - 1 4 􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 + (+2)+ +13 =-1+ + 1 12 =- 11 12 ★课堂演练 1. (1)5 (2)-7 (3)0 (4)-3 (5)10 (6) -2 2. -2 3. (1)3 (2)0 4. -3 5. C 6. C ★能力拓展 1. D 2. A 3. C 4. 5 2 5. (1)±16 (2)±10 6. |a|+|b| 7. (1)-6 (2)15 (3)- 5 6 8. (1)-12 (2)-3 (3)3 (4)12 9. -3 ★新题看台 1. B 2. 因为|x|=2,所以x=±2,则x+ (-3)=-1或-5. 2.1.1 有理数的加法(2) ★预学先知 1. (1)加数 和 a+b=b+a (2)前两个数 后两个数 a+(b+c) 2. (1)相反数 (2)符号 (3)分母 (4)整数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋