1.2.1 有理数-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

3 §1.2 有理数 1.2.1 有理数 1. 正整数、0和负整数统称为 . 整数可以写成 的形式. 2. 可以写成分数形式的数称为 . 因为有限小数和无限循环小数都可以化成分 数,所以有限小数和无限循环小数都是有理数. 3. 课堂上老师要求就数“0”发表自己的 意见,四位同学共说了下列四句话:①0是整 数,但不是自然数;②0既不是正数,也不是 负数;③0不是整数,是自然数;④0没有实 际意义.其中正确的个数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列说法错误的是 ( ) A. 所有的负整数都是负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数 C. 正有理数与负有理数组成全体有 理数 D. 3.14是小数,也是分数 1. 下列说法中正确的是 ( ) A. 非负有理数就是正有理数 B. 0表示没有,不是自然数 C. 正整数和负整数统称为整数 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 2. 给出下列说法:①0是整数;②-2 1 3 是负分数;③4.2不是正数;④自然数一定是 正数;⑤负分数一定是负有理数.其中正确 的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中正确的是 ( ) A. 有最小的负整数,有最大的正整数 B. 有最小的负数,没有最大的整数 C. 有最大的负数,没有最小的正数 D. 没有最大的有理数和最小的有理数 1. -8,2 006,3 1 3 ,0,-5,+13,- 1 4 , -7.2中,正整数共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法中,不正确的是 ( ) A. -3.14既是负数,也是有理数 B. 0既不是正数,也不是负数,但是 整数 C. -2 005既是负数,也是整数,但不 是有理数 D. 0是非正数 3. 下 列 各 数:1,- 2 3 ,0, 10 7 ,-2 1 3 , -0.01,-4,5,0.532,-3.14,7,86,其中整 数有 个,正数有 个,负数 有 个. 4. 下列各数中:3.14,-1.414,-2 1 3 , 3 1 8 ,-6.28,其中最小的有理数为 ;最大的有理数为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 5. 把下列各数填入相应的集合里. 7,- 1 4 ,-3,3 1 2 ,0.33,0,2 006, -87,-3.14. 正有理数集合:{ …}; 负有理数集合:{ …}. 6. 下列排列的各列数,具有一定的规律 性,请你根据规律写出后面的3个数,并求 出第15个数、第100个数和第101个数,写 在后面的空格上. (1)0,-1,0,-1,0,-1,0,-1, , , ,…, ,…, , …; (2)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8, , , ,…, , …, , …; (3)1,- 1 3 ,1 5 ,- 1 7 ,1 9 ,- 1 11 ,1 13 ,- 1 15 , , , ,…, , …, , …. 7. 有六个数:0.123,-1.5,3.141 6, 22 7 ,-2π,0.202 002 000 2…(每两个2之间 逐次增加一个0),若其中有理数的个数为 x,整数的个数为y,非负数的个数为z,则x +y+z= . 【例】 将下列各数填入相应的集合圈内. -26,0,-1 2 3 ,0.34,3 500,-51, - 4 5 ,15%. 【错解】 【正解】 【错因分析】 在整数和负数集合的公共部 分处应填入负整数,在分数和负数的公共部 分处应填入负分数. 1. (温州中考题)在0,1,-2,-3.5这 四个数中,是负整数的是 ( ) A. 0 B. 1 C. -2 D. -3.5 2. (泸州中考题)在5, 3 2 ,-1,0.001 这 四个数中,小于0的数是 ( ) A. 5 B. 3 2 C. 0.001 D. -1 3. (怀化中考题)有一组数列:2,-3,2, -3,2,-3,2,-3,…,根据这个规律,那么 第2 010个数是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 139 部分参考答案 第一章 有理数 §1.1 正数和负数 ★预学先知 1. 正数 负数 0 正数 负数 2. 相反 正 负 3. -2.5万元 支取3万元(点拨:注意不要 漏掉单位) 4. 比海平面高1 878 m 比海平面低203 m 与海平面一样高(点拨:不要错写成海面或地面) 5. -5% ★课堂演练 1. B 2. D 3. D(点拨:负数是比0小的数) 4. D(点拨:0是正数和负数的分界,它既不是 正数也不是负数) 5. B(点拨:负数表示相反意义的量) ★能力拓展 1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. 350 8. (6+4.5)÷0.7×100=1 500(米)(点拨:山 顶和山脚的温度差是6+4.5=10.5) 9. 小明:+2kg,小华:-1kg,小强:0kg. ★新题看台 1. B 2. B 3. A §1.2 有理数 1.2.1 有理数 ★预学先知 1. 整数 分数 2. 有理数 3. D 4. C ★课堂演练 1. D 2. C 3. D ★能力拓展 1. B 2. C 3. 6 6 5 4. -6.28 3.14 5. 略 6. (1)0 -1 0 0 -1 0 (2)-9 10 -11 -15 100 -101 (3) 1 17 - 1 19 1 21 1 29 - 1 199 1 201 7. 8 ★新题看台 1. C 2. D 3. -3 1.2.2 数轴 ★预学先知 1. 原点 正方向 单位长度 2. D 3. 点 右边 正数 左边 负数 0 ★课堂演练 1. C 2. C 3. 右 左 4. 2 5和-5 5. 6个单位长度 6. A:1 B:1.5 C:-1 D:-3.5 E:-2 ★能力拓展 1. C 2. B 3. A 4. D 5. 5 6. (1)4 (2)1 7. -1 2 3 或-3 2 3 (点拨:与点 M 相距1个单 位长度的点有两个,左边一个,右边一个,不要 漏解) 8. C:-4,D:-2,E:0,F:2(点拨:由数轴可 知,线段AB 总长为10个单位长度,因此每一等份 的长度为2个单位长度) ★新题看台 1. A 2. A 1.2.3 相反数 ★预学先知 1. 相反数 0 -2 010 3.14 2. 两 相等 3. a+b=0 -b 2 ★课堂演练 1. B 2. D 3. B 4. ±1.3 互为相反数 5. -2.3 1 3 -1 21 6. -6 1.8 3 -2 7. -(-1)=1 -(+4)=-4 +2,-3,0, 1,-3 1 2 ,-4的相反数分别是-2,3,0,-1,3 1 2 , 4,在数轴上表示略 ★能力拓展 1. D(点拨:互为相反数是两个数之间的关系, 单独一个数不是相反数) 2. C(点拨:由a=-b可知这两个数互为相反 数,互为相反数的两数到原点的距离相等) 3. C 4. B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋