专题03 有理数的加减法（10类题型）-【早培启航计划】2024年七年级数学暑期夯基培优预习课（人教版）

2024年七年级数学暑期预习课（人教版） 专题03 有理数的加减法 知识梳理 1. 加法法则： （1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和；（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数中绝对值较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数． 注意：（1）有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定绝对值；（2）计算的时候要看清符号，同时要熟练掌握计算法则； 2．运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即a+b＝b+a． （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；即（a+b）+c＝a+（b+c）． 3．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数． 如： 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算． 4． 有理数的混合运算步骤： （1）根据有理数减法法则，将减法全部转化为加法； （2）观察式子是否可以运用加法运算律进行简便计算； （3）再根据有理数加法法则进行计算得出结果． 题型汇总 【题型1 有理数的加减法】 2 【题型2 去括号】 2 【题型3 运算律】 3 【题型4 含绝对值的加减法】 3 【题型5 加减法与绝对值综合】 3 【题型6 简便运算】 4 【题型7 有理数的加减法新定义运算】 4 【题型8 纠正错误】 4 【题型9 数轴上点的平移】 5 【题型10 利用有理数的加减法解决实际问题】 6 经典题型+配套练习 【题型1 有理数的加减法】 例1．实数3与的和是（    ） A． B．1 C． D．5 解：依题得． 故选：B． 配套训练1.1计算的结果是（     ） A． B．5 C．1 D． 配套训练1.2下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 配套训练1.3下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【题型2 去括号】 例2．将式子改写成省略括号的形式为(   ) A． B． C． D． 解：， 故选：B． 配套训练2.1把写成省略括号的和的形式是(    ) A． B． C． D． 配套训练2.2不改变原式的值，把式子写成省略括号和加号的和的形式是（     ） A． B． C． D． 配套训练2.3下列省略加号和括号的形式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【题型3 运算律】 例3．是应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项 解：是应用了加法交换律， 故选：A 配套训练3.1下列变形，运用加法运算律错误的是（   ） A． B． C． D． 配套训练3.2下列变形中正确使用加法交换律的是（   ） A． B． C． D． 配套训练3.3下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型4 含绝对值的加减法】 例4．计算 ． 解：， 故答案为：． 配套训练4.1计算： ． 配套训练4.2计算： ． 配套训练4.3计算的结果是 . 【题型5 加减法与绝对值综合】 例5．已知，，且，则 ． ∵，， ∴， ∵， ∴分两种情况： 当时，； 当时，； 故答案为：或． 配套训练5.1已知，，且，则 ． 配套训练5.2已知，，且，则的值等于 ． 配套训练5.3 若，且，则 ． 【题型6 简便运算】 例6．的值是 ． 解：， 故答案为：． 配套训练6.1计算： ． 配套训练6.2计算值为 ． 配套训练6.3计算： ． 【题型7 有理数的加减法新定义运算】 例7．对于任意有理数，，定义新运算：，则 ． 解：根据定义新运算：， 可得． 故答案为：． 配套训练7.1若定义一种新运算，规定，则 ． 配套训练7.2对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定，例如，求： ． 配套训练7.3对于任意有理数m、n，定义新运算：，则 ． 【题型8 纠正错误】 例8．在计算“”时，甲同学的做法如下： 甲： ① =9+(-2)② =7③ 在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步依据的法则应当是：同号两数相加，取相同的符号，并 ． 解：在甲同学的计算过程中的第②步里计算﹣2时应该等于﹣（2）＝﹣3， 这一步依据的法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加， 故答案为：②，把绝对值相加． 配套训练8.1在计算“”时，甲同学的做法如下： 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步依据的运算法则应当是：同号两数相加， ． 配套训练8.2在计算“”时，甲同学的做法如下： 甲：     ①                 ②                       ③ 在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步正确的步骤是： 配套训练8.3在计算：“”时，甲同学的做法如下：    ①          ② =7                  ③ 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步依据的运算法则应当：同号两数相加， ． 【题型9 数轴上点的平移】 例9．如图，点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点，则点表示的数为 ． 解：∵点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点， ∴点表示的数为： ， 故答案为：． 配套训练9.1若点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是 ． 配套训练9.2在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数是，将点B向左平移4个单位长度得到点C，点C到点A、B的距离相等，则点B表示的数是 ． 配套训练9.3数轴上点M表示有理数，将点M向左平移5个单位长度到达点N，点E到点N的距离为8，则点E表示的有理数为 ． 【题型10 利用有理数的加减法解决实际问题】 例10．一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有 人． 解： （人）， 故答案为：10． 配套训练10.1小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 30元 1 醋溜土豆丝（小） 12元 1 豉汁排骨（小） 30元 1 手撕包菜（小） 12元 1 米饭 3元 2 配套训练10.2“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 如果将9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数： ． 配套训练10.3M、N两地的高度差记为，例如：M地比N地低3米，记为（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则的值为 ． 两地的高度差 测量结果 3.6 4.7 2.4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七年级数学暑期预习课（人教版） 专题03 有理数的加减法 知识梳理 1. 加法法则： （1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和；（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数中绝对值较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数． 注意：（1）有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定绝对值；（2）计算的时候要看清符号，同时要熟练掌握计算法则； 2．运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即a+b＝b+a． （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；即（a+b）+c＝a+（b+c）． 3．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数． 如： 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算． 4． 有理数的混合运算步骤： （1）根据有理数减法法则，将减法全部转化为加法； （2）观察式子是否可以运用加法运算律进行简便计算； （3）再根据有理数加法法则进行计算得出结果． 题型汇总 【题型1 有理数的加减法】 2 【题型2 去括号】 3 【题型3 运算律】 4 【题型4 含绝对值的加减法】 5 【题型5 加减法与绝对值综合】 6 【题型6 简便运算】 8 【题型7 有理数的加减法新定义运算】 9 【题型8 纠正错误】 10 【题型9 数轴上点的平移】 11 【题型10 利用有理数的加减法解决实际问题】 13 经典题型+配套练习 【题型1 有理数的加减法】 例1．实数3与的和是（    ） A． B．1 C． D．5 【答案】B 【分析】本题考查有理数的加法．根据题意，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可． 【详解】解：依题得． 故选：B． 配套训练1.1计算的结果是（     ） A． B．5 C．1 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 配套训练1.2下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同零相加，仍得这个数．掌握理数加法法则是解题的关键． 【详解】解：A． ，原计算错误，不符合题意； B． ，原计算正确，符合题意； C． ，原计算错误，不符合题意； D． ，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 配套训练1.3下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减法，掌握相关的运算性质是解题的关键． 根据有理数的加减法则对各选项依次计算判断即可． 【详解】A．，原式计算错误，故此选项符合题意； B．，原式计算正确，故此选项不符合题意； C．，原式计算正确，故此选项的计算正确； D．，故此选项不符合题意； 故选：A． 【题型2 去括号】 例2．将式子改写成省略括号的形式为(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握去括号法则及正确去括号是解题关键． 配套训练2.1把写成省略括号的和的形式是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数意义及有理数的加法法则处理． 【详解】解：， 故选：A 【点睛】本题考查相反数的意义，有理数的加法；理解有理数的加法法则是解题的关键． 配套训练2.2不改变原式的值，把式子写成省略括号和加号的和的形式是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据多重符号的化简方法计算即可． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为负．0前面无论有几个负号，结果都为0． 配套训练2.3下列省略加号和括号的形式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加法法则判断即可. 【详解】解：. 故选：B. 【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题目，掌握有理数的加法法则是关键. 【题型3 运算律】 例3．是应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项 【答案】A 【分析】根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，． 【详解】解：是应用了加法交换律， 故选：A 配套训练3.1下列变形，运用加法运算律错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握交换律，结合律是解题的关键． 【详解】A. ，符合交换律，不符合题意；     B. ，符合交换律，不符合题意； C. ，不符合结合律，符合题意；     D. ，符合结合律，不符合题意； 故选C． 配套训练3.2下列变形中正确使用加法交换律的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据加法运算律逐一判断即可． 【详解】解：，利用的加括号法则，故选项A不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，利用的是加法的交换律，故选项C符合题意； ，故选项D错误，不符合题意． 故选：C． 配套训练3.3下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握加法运算律是解本题的关键． 【题型4 含绝对值的加减法】 例4．计算 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义．先化简绝对值，再算加法即可． 【详解】解：， 故答案为：． 配套训练4.1计算： ． 【答案】9 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 首先化简绝对值，然后根据有理数加减运算法则计算即可． 【详解】 ． 故答案为：9． 配套训练4.2计算： ． 【答案】1 【分析】本题考查有理数的减法运算，求一个数的绝对值，根据有理数的减法法则，绝对值的意义，求解即可． 【详解】解：； 故答案为：1． 配套训练4.3计算的结果是 . 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法、绝对值，先计算有理数的减法，再根据绝对值的性质即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【题型5 加减法与绝对值综合】 例5．已知，，且，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查绝对值，有理数的加法法则，有理数减法计算，先根据绝对值法则求出的值，再利用分两种情况代入计算即可．掌握相关的运算法则是解题的关键． 【详解】∵，， ∴， ∵， ∴分两种情况： 当时，； 当时，； 故答案为：或． 配套训练5.1已知，，且，则 ． 【答案】或 【分析】根据，，且求出m、n的值各是多少，即可求出的值等于多少． 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， ∴或． 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减法的运算方法，绝对值的意义，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义． 配套训练5.2已知，，且，则的值等于 ． 【答案】或/或 【分析】根据绝对值的定义，有理数的乘法法则可求出异号，代入求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， ①当时，， ∴； ②当时，， ∴； 综上所述，代数式的值为或， 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查绝对值的定义，有理数的乘法法则，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键． 配套训练5.3 若，且，则 ． 【答案】45或23/23或45 【分析】根据绝对值的意义得到，再根据绝对值的非负性推出，进而得到，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或， 故答案为：45或23． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义和非负性，正确求出x、y、z的值是解题的关键． 【题型6 简便运算】 例6．的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的运算法则计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 配套训练6.1计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握裂项相加是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 配套训练6.2计算值为 ． 【答案】 【分析】通过观察发现，从第2项开始每四个数的和均为0，分别分组计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查规律，有理数的加减混合运算，掌握规律是解题的关键． 配套训练6.3计算： ． 【答案】-10 【分析】用加法交换律和加法结合律进行计算即可． 【详解】解：原式= =． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则，以及加法交换律和结合律在有理数范围同样适用是解题的关键． 【题型7 有理数的加减法新定义运算】 例7．对于任意有理数，，定义新运算：，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解的运算方法，列出算式是解题的关键．根据的运算方法列出算式，再根据加减运算进行计算即可． 【详解】解：根据定义新运算：， 可得． 故答案为：． 配套训练7.1若定义一种新运算，规定，则 ． 【答案】/ 【分析】根据新定义进行计算即可求解． 【详解】解；依题意，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，理解新定义是解题的关键． 配套训练7.2对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定，例如，求： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算；根据新定义的运算公式列式计算即可； 【详解】解：依题意，， 故答案为：． 配套训练7.3对于任意有理数m、n，定义新运算：，则 ． 【答案】 【分析】根据新运算展开，再求出即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 【题型8 纠正错误】 例8．在计算“”时，甲同学的做法如下： 甲： ① =9+(-2)② =7③ 在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步依据的法则应当是：同号两数相加，取相同的符号，并 ． 【答案】 ② 把绝对值相加 【分析】根据有理数加减运算法则计算即可． 【详解】解：在甲同学的计算过程中的第②步里计算﹣2时应该等于﹣（2）＝﹣3， 这一步依据的法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加， 故答案为：②，把绝对值相加． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 配套训练8.1在计算“”时，甲同学的做法如下： 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步依据的运算法则应当是：同号两数相加， ． 【答案】 ② 取相同的符号，并把绝对值相加 【分析】根据有理数的加减混合运算，逐步去判断即可．， 【详解】因为：＝﹣4， 所以开始出错的步骤是：②， 这一步依据的运算法则应当是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加， 故答案为：②；取相同的符号，并把绝对值相加． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，学生必须熟练掌握运算法则是解题的关键． 配套训练8.2在计算“”时，甲同学的做法如下： 甲：     ①                 ②                       ③ 在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步正确的步骤是： 【答案】 ② 【分析】根据有理数加减运算法则计算即可． 【详解】解：题中出错的不为是②，， 故答案为：②，． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 配套训练8.3在计算：“”时，甲同学的做法如下：    ①          ② =7                  ③ 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步依据的运算法则应当：同号两数相加， ． 【答案】 ①； 取相同的符号，并把绝对值相加 【分析】减去两个有理数，相当于加上这两个数的相反数的和． 【详解】解： 故①步错． 故答案为：①，取相同的符号，并把绝对值相加． 【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【题型9 数轴上点的平移】 例9．如图，点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点，则点表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，用数轴表示数，根据左减右加进行计算即可，掌握数形结合的思想是解题的关键． 【详解】解：∵点在数轴上表示的数为，将点向左平移个单位长度得到点， ∴点表示的数为： ， 故答案为：． 配套训练9.1若点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法运算以及数轴，根据点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，得点B在数轴上表示的数是，计算即可作答． 【详解】解：∵点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度， ∴， 则点B表示的数是， 故答案为：． 配套训练9.2在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数是，将点B向左平移4个单位长度得到点C，点C到点A、B的距离相等，则点B表示的数是 ． 【答案】1 【分析】题目主要考查数轴上两点之间的距离，理解题意是解题关键．根据题意得出，由点C到点A、B的距离相等，得出，再由数轴上两点之间的距离求解即可． 【详解】解：∵点B向左平移4个单位长度得到点C， ∴， ∵点C到点A、B的距离相等， ∴点C在A、B两点之间，， ∵点A表示的数是， ∴点C表示的数为：, 点B表示的数为：， 故答案为：1． 配套训练9.3数轴上点M表示有理数，将点M向左平移5个单位长度到达点N，点E到点N的距离为8，则点E表示的有理数为 ． 【答案】或 【分析】先求出点N表示的数，再分点E在点N左边，点E在点N右边，两种情况利用数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：∵数轴上点M表示有理数，将点M向左平移5个单位长度到达点N， ∴点N表示的数为， ∵点E到点N的距离为8， ∴当点E在点N左边时，点E表示的数为； 当点E在点N右边时，点E表示的数为； 综上所述，点E表示的数为或， 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，分情况讨论点E与点N的位置是解题的关键． 【题型10 利用有理数的加减法解决实际问题】 例10．一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有 人． 【答案】10 【分析】本题考查正、负数的实际应用，有理数加减混合运算的实际应用，求出13人与所有上车下车人数的和，即可求解． 【详解】解： （人）， 故答案为：10． 配套训练10.1小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 30元 1 醋溜土豆丝（小） 12元 1 豉汁排骨（小） 30元 1 手撕包菜（小） 12元 1 米饭 3元 2 【答案】54 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据满3元减元，满元减元，满元减元，即可得到结论． 【详解】解：小宇应采取的订单方式是一份，一份， 所以点餐总费用最低可为元， 答：他点餐总费用最低可为元． 故答案为：． 配套训练10.2“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 如果将9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数： ． 【答案】万人 【分析】本题考查了有理数的混合运算和列代数式，关键用字母表示出每天出游的人数．分别用含有a的代数式表示出“十一”这七天的旅游人数，最后相加化简便可． 【详解】解：1日：万人， 2日：万人， 3日：万人， 4日：万人， 5日：万人，， 6日：万人， 7日：万人， 万人， 故答案为：万人． 配套训练10.3M、N两地的高度差记为，例如：M地比N地低3米，记为（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则的值为 ． 两地的高度差 测量结果 3.6 4.7 2.4 【答案】 【分析】此题考查有理数的减法，观察表格，若将表格中的所有数加起来，即是的值，若结果大于0，则比高，若结果小于0，则比高． 【详解】解： ， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$