精品解析：2023-2024学年四川省成都市金牛区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

成都市金牛区2024年小学毕业考试 数学试卷 （考试时间100分钟，成绩为等级制） 亲爱的同学们，经过小学六年的学习，你一定有很多收获吧，只要你认真仔细、书写工型，相信你能取得优异的成绩。祝你成功！ 第一板块 运算能力 （一）看清数据，仔细计算 1. 直接写出得数。 18＋9＝ 5.4＋9＝ 0.5×3＝ 4.5÷0.09＝ 11×11＝ 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）49.2＋67.89＋50.1 （2） （3） （4） 3. 解方程或者解比例。 第二板块 基础知识 （二）认真思考，谨慎填空 4. 长征五号B运载火箭主要用于空间站舱段等近地轨道大型航天器发射任务，是在长征五号运载火箭基础上改进研制的新型火箭，根据空间站任务要求新研制了大型整流罩，并对全箭进行了适应性改造。火箭全长约53.7米，芯一级半径2.5米，捆绑4个直径3.35米助推器，整流罩长20.5米、直径5.2米，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约849吨，近地轨道运载能力不小于22吨。 （1）阅读材料中的“849”是由（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一组成的。 （2）3.35读作（ ），左边起。第一个“3”代表的数值是第二个“3”代表的数值的（ ）倍。 （3）3.35化成分数是（ ），它的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就能得到最小的合数。 5. 如下图，如果点D表示3，那么点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 6. 根据关系填一填：。 7. 甲、乙两数的比是2∶7，且它们的平均数是9，那么乙数是（ ）。 8. 植树节，淘气学校同学去栽种了200棵树苗，这种树苗的成活率为85%－90%，这批树苗最多成活 （ ）棵。 9. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。亮亮穿的鞋子是40码，即（ ）厘米。 10. “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡有（ ）只，兔子有（ ）只。 11. 某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）号去。 12. 如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米。 （三）反复琢磨，慎重选择 13. 丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（ ）。 A. 24元 B. 24角 C. 24分 D. 2角4分 14. 我们学了很多图形之间的关系，下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图，（ ）的得数与A最接近。 A 0.45÷0.9 B. 0.045÷0.9 C. 4.5÷90 D. 0.45×0.9 16. 我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。 A. 900 B. 1500 C. 4500 D. 6000 17. 一个物体的形状是长方体，下图是它的一部分，它不可能是（ ）。 A. 货车车厢 B. 数学书 C. 仓库 D. 无法判断 18. 妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图（ ）描述了妈妈去书店及返回的过程。 A. B. C. D. 19. 如图，这一组图形的变化过程，可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 20. 如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。 A. B. C. D. 第三板块 图形世界 （四）读懂题意，正确操作 21. 实验与探究。 数学总复习时，苏老师给同学们布置了一项任务，用木棒制作自己喜欢的平面图形，选择自己感兴趣的问题进行小研究。我制作了一个等腰三角形，我研究它的边和角的特征。 （1）用一根小木棒剪成3段拼成一个等腰三角形，剪下其中的两根分别长7厘米和15厘米，这根木棒长（ ）厘米。（接头处忽略不计） （2）用量角器量出这个等腰三角形顶角和一个底角的度数比是2∶5，则一个底角是（ ）。要解决这个问题，应运用三角形的（ ）进行计算。 22. 方位与描述。 如图，小乌龟和小蜗牛均位于点 A（10，1）处。 （1）小乌龟的活动路线是（10，1）→（10，7）→（1，7）→（1，1）→（10，1）；请你用线段描出小乌龟的活动路线，看看它是（ ）形。 （2）将小乌龟的活动路线图按1∶3缩小后，就是小蜗牛的活动路线图。 ①用数对表示小蜗牛的活动路线： → → → → ②用线段描出小蜗牛的活动路线。 ③我发现：小蜗牛的活动路线长度是小乌龟活动路线长度的（ ）。 23. 测量与计算。 下图是测量一颗钢珠的体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗同样大小的钢珠放入水中，结果杯子中的水没有装满：③再将一颗同样大小的钢珠放入水中，结果水满并溢出。 根据以上过程，推测这样一颗钢珠的体积大约在（ ）。 A. 之间 B. 之间 C. 之间 第四板块 问题解决 （五）留心生活，解决问题 24. 阅读材料，回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6升水。 我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定：每月用水不超过15（含15）立方米按每立方米2.3元收费，超过15立方米后，超出的部分按每立方米5.5元收费。 保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水 （1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？ （2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？ （3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？ 25. 某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 26. 将如图的直角三角形ABC，以直角边AB 所在的直线为轴旋转一周，所得到的图形的体积是多少？ 如果你在答题时做到了以下：书写工整的学习习惯：认真仔细检查的学习态度：勤于思考、克服困难的学习精神。老师可能会给你的总分成绩再加1分喔！若时间充足还可以挑战下面学习潜能！ 第五板块 学习潜能 27. 校园农场要把一块梯形土地分给六年级两个班同学耕种，要使两个班各种一半，下面有多种分法，请你找一找，哪些方法符合要求？（说明：图中ABCD是任意梯形，E点，F点，M点，N点分别是它们所在边的中点，P点是线段MN上任意一点） 答：（ ）号图符合要求。 28. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到数据如下。你知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都市金牛区2024年小学毕业考试 数学试卷 （考试时间100分钟，成绩为等级制） 亲爱的同学们，经过小学六年的学习，你一定有很多收获吧，只要你认真仔细、书写工型，相信你能取得优异的成绩。祝你成功！ 第一板块 运算能力 （一）看清数据，仔细计算 1. 直接写出得数。 18＋9＝ 5.4＋9＝ 0.5×3＝ 4.5÷0.09＝ 11×11＝ 【答案】27；144；1.5；50；121 0.25；；；； 【解析】 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）49.2＋67.89＋50.1 （2） （3） （4） 【答案】（1）167.19；（2）3 （3）；（4） 【解析】 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 （1）运用加法交换律计算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律计算； （3）运用加法结合律计算； （4）运用乘法分配律计算。 【详解】（1）49.2＋67.89＋50.1 ＝49.2＋50.1＋67.89 ＝99.3＋67.89 ＝167.19 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程或者解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】“”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出； “”根据“两内项之积等于两外项之积”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出。 【详解】 解： 解： 第二板块 基础知识 （二）认真思考，谨慎填空 4. 长征五号B运载火箭主要用于空间站舱段等近地轨道大型航天器发射任务，是在长征五号运载火箭基础上改进研制的新型火箭，根据空间站任务要求新研制了大型整流罩，并对全箭进行了适应性改造。火箭全长约53.7米，芯一级半径2.5米，捆绑4个直径3.35米助推器，整流罩长20.5米、直径5.2米，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约849吨，近地轨道运载能力不小于22吨。 （1）阅读材料中的“849”是由（ ）个百，（ ）个十，（ ）个一组成的。 （2）3.35读作（ ），左边起。第一个“3”代表的数值是第二个“3”代表的数值的（ ）倍。 （3）3.35化成分数是（ ），它的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位就能得到最小的合数。 【答案】（1） ①. 8 ②. 4 ③. 9 （2） ①. 三点三五 ②. 10 （3） ①. ## ②. ③. 67 ④. 13 【解析】 【分析】（1）849百位上是8，表示8个百，十位上是4，表示4个十，个位上是9，表示9个一； （2）小数的读法：先读整数部分，再读小数点，再读小数部分，小数部分需一个一个数依次读出。第一个3表示3，第二个3表示0.3，3是0.3的10倍； （3）将小数3.35先写成百分之几，再约分得到最简分数； 将一个整体平均分成几份，其中的一份为分数单位。分数单位是几分之一。的分子是67，所以含有67个这样的分数单位； 最小的合数是4，4＝，利用减法求出再增加几个这样的分数单位就能得到最小的合数。 【小问1详解】 阅读材料中的“849”是由8个百，4个十，9个一组成的。 小问2详解】 3.35读作三点三五，左边起。第一个“3”代表的数值是第二个“3”代表的数值的10倍。 【小问3详解】 3.35＝，4＝ 80－67＝13（个） 所以，3.35化成分数是，它的分数单位是，它含有67个这样的分数单位，再增加13个这样的分数单位就能得到最小的合数。 5. 如下图，如果点D表示3，那么点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 2 【解析】 【分析】根据数轴知识，结合图示，如果D点表示3，那么一个大格表示1；数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；A在0的左边，和0的距离是1个大格，所以A也就是﹣1；B在0的右边，B和0的距离是大格的，也就是1的，B是；C在0的右边，和0的距离是2个大格，所以C也就是2；据此解答。 【详解】如果点D表示3，那么点A 表示的数是﹣1，点B表示的数是，点C表示的数是2。 6. 根据关系填一填：。 【答案】60；；4；20 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘12，可得；将的分子和分母同时乘4，可得；根据分数与除法的关系，可得；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得。 【详解】 7. 甲、乙两数的比是2∶7，且它们的平均数是9，那么乙数是（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】将甲、乙两数的平均数乘2，求出两数的和。将和除以总份数（2＋7），求出一份的甲或乙有多少。将一份的数乘乙的份数7份，求出乙数是多少。 【详解】9×2÷（2＋7） ＝18÷9 ＝2 2×7＝14 所以，乙数是14。 8. 植树节，淘气学校的同学去栽种了200棵树苗，这种树苗的成活率为85%－90%，这批树苗最多成活 （ ）棵。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意，这批树苗的成活率最大是90%。植树总数×最大成活率＝最多成活数量，据此列式解题。 【详解】200×90%＝180（棵） 所以，这批树苗最多成活180棵。 9. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。亮亮穿的鞋子是40码，即（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】把y的值带入关系式中，求出亮亮鞋子的长度，据此解答即可。 【详解】当y＝40，则： 40＝2x－10，解得x＝25。 所以亮亮穿的鞋子是40码，即25厘米。 【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法。 10. “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡有（ ）只，兔子有（ ）只。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】设兔子有x只，则鸡有（9－x）只；兔子有4条腿，x只兔子有4x条腿；鸡有2条腿，（9－x）只鸡有2×（9－x）条腿，一共有26条腿，列方程：4x＋2×（9－x）＝26，解方程，即可解答。 【详解】解：设兔子有x只，则鸡有（9－x）只。 4x＋2×（9－x）＝26 4x＋2×9－2x＝26 2x＋18＝26 2x＝26－18 2x＝8 x＝8÷2 x＝4 鸡：9－4＝5（只） 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡有5只，兔子有4只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据鸡和兔子数量关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11. 某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）号去。 【答案】③ 【解析】 【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。 【详解】根据分析：如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带③号去。 12. 如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】看图，溢出水的体积是容器内1个圆柱和2个圆锥的体积和。由于容器内圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积＝3×圆锥体积，那么相当于容器内有5个相同的圆锥。用600毫升除以5，求出每个圆锥的体积即可。 【详解】600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（毫升） 120毫升＝120立方厘米 所以，每个圆锥形零件的体积是120立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （三）反复琢磨，慎重选择 13. 丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（ ）。 A. 24元 B. 24角 C. 24分 D. 2角4分 【答案】B 【解析】 【分析】总价÷数量＝单价，那么用8.4元除以3支，可求出中性笔的单价。观察竖式，竖式方框中的数是24，4对应被除数的十分位，表示0.4，2对应被除数的个位，表示2，所以方框中的数表示的是2.4元。据此解题。 【详解】2.4元＝24角＝240分＝2元4角 所以，竖式中用方框圈出的这一步表示24角。 故答案为：B 14. 我们学了很多图形之间的关系，下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．平面上的两条直线有两种位置关系：相交、平行，其中垂直是相交的特殊情形，相交包含了垂直。 B．三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含了等边三角形。 C．正方形是特殊长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形，平行四边形包含了长方形，长方形又包含了正方形。 D．立体图形中，圆锥是锥体；圆柱、长方体和正方体都是柱体，正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体，长方体包含了正方体。 【详解】根据分析可得： A．因为相交包含了垂直，所以关系表示错误。 B．因为三角形包含等腰三角形，等腰三角形又包含等边三角形，所以关系表示正确。 C．因为平行四边形包含了长方形，长方形又包含了正方形，所以关系表示正确。 D．因为长方体包含了正方体，所以关系表示正确。 故答案为：A 15. 如图，（ ）的得数与A最接近。 A. 0.45÷0.9 B. 0.045÷0.9 C. 4.5÷90 D. 0.45×0.9 【答案】A 【解析】 【分析】根据图中可得：A点位于0和1之间，更靠近1，即，依次判断各个选项得数，再进行比较。除以一个小数时，先将除数化为整数，将0.9化为9，则被除数小数点向右移动1位，再进行计算得出答案。 【详解】题干中A点A点位于0和1之间，更靠近1，即A＞0.5，分析各选项； A.0.45÷0.9＝0.5，则与A接近； B.0.045÷0.9＝0.05，与A不接近； C.4.5÷90＝0.05，与A不接近； D.0.45×0.9＝0.405，与A不接近。 则最接近A的式子得数的是：0.45÷0.9。 故答案为：A 16. 我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（ ）名工人。 A. 900 B. 1500 C. 4500 D. 6000 【答案】C 【解析】 【分析】根据“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，可运用小数除法计算出1秒钟的分装路线的件数；已知过去平均每件货物需要一名工人花上3秒，则每秒完成，再用效率相除可计算得出答案。 【详解】“智能大脑”1秒钟内计算分装路线的件数：（件）；一名工人1秒钟完成件货物的分装。则“智能大脑”的工作效率是工人的：，即“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 故答案为：C 17. 一个物体的形状是长方体，下图是它的一部分，它不可能是（ ）。 A. 货车车厢 B. 数学书 C. 仓库 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，小学生两臂伸开的长度大约1米，据此结合单位前的数据，数学书的长不可能是9.6米，据此选择。 【详解】由分析可得：一个物体的形状是长方体，下图是它的一部分，它不可能是数学书。 故答案为：B 18. 妈妈骑共享单车去书店，买好书后，改为步行回家。下面图（ ）描述了妈妈去书店及返回的过程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】骑共享单车的速度大于步行的速度，家和书店的距离一定，所以骑车到书店花的时间少一些，而步行回家花的时间多一些。同时，买书时，妈妈一直在书店，这个时间段和家的距离是不变的。所以，骑车到书店的过程中，与家的距离增加速度快一些，买书时，与家的距离不变，步行回家的过程中，与家的距离慢慢变小。据此解题。 【详解】A．反映出骑行速度和步行速度差不多，不符合现实情况； B．没有体现妈妈买书的过程，不符合现实情况； C．体现了骑车、买书和步行回家全过程； D．反映了步行速度大于骑行速度，不符合现实情况。 故答案为：C 19. 如图，这一组图形的变化过程，可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第一幅图将整体平均分成4份，其中的1份涂色，涂色部分表示整体的。第二幅图将整体的再平均分成3份，将其中的2份继续涂色，那么这个涂色部分表示的，即。 【详解】如图，这一组图形的变化过程，可以用算式表示。 故答案为：C 20. 如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，图中的长方体由12个小正方体组成，分为前后两排，前排的6个小正方体是由第二部分的4个小正方体和第一部分中的2个小正方体组成，第三部分和第一部分剩下的2个小正方体组成后面一排，观察图形可知，第一部分的4个小正方体分别放在前排最右边一列和后排的下层的中间和最右边，所以第三部分的4个小正方体分别在后排的上面一层（有3个）和后排下层的最左边，图形如下：。 【详解】根据分析可知，第三部分所对应的几何体应是：。 故答案为：D 【点睛】认真观察，找出各个部分所在的位置，是解答此题的关键。 第三板块 图形世界 （四）读懂题意，正确操作 21. 实验与探究。 数学总复习时，苏老师给同学们布置了一项任务，用木棒制作自己喜欢的平面图形，选择自己感兴趣的问题进行小研究。我制作了一个等腰三角形，我研究它的边和角的特征。 （1）用一根小木棒剪成3段拼成一个等腰三角形，剪下其中的两根分别长7厘米和15厘米，这根木棒长（ ）厘米。（接头处忽略不计） （2）用量角器量出这个等腰三角形顶角和一个底角的度数比是2∶5，则一个底角是（ ）。要解决这个问题，应运用三角形的（ ）进行计算。 【答案】（1）37；三边关系 （2）75°；内角和是180° 【解析】 【分析】（1）三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。等腰三角形的两腰相等。由于7＋7＝14＜15，所以等腰三角形另外一个腰是15厘米。将等腰三角形的三边相加，求出这根木棒的长度； （2）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，将内角和除以（2＋5＋5）再乘5份，即可求出底角的度数。 【详解】（1）7＋7＜15 15＋15＞7 所以，等腰三角形腰是15厘米。 7＋15＋15＝37（厘米） 所以，这根木棒长37厘米。 要解决这个问题，应运用三角形的三边关系进行计算。 （2）180°÷（2＋5＋5）×5 ＝180°÷12×5 ＝15°×5 ＝75° 所以，一个底角是75°，要解决这个问题，应运用三角形的内角和是180°进行计算。 22. 方位与描述。 如图，小乌龟和小蜗牛均位于点 A（10，1）处。 （1）小乌龟的活动路线是（10，1）→（10，7）→（1，7）→（1，1）→（10，1）；请你用线段描出小乌龟的活动路线，看看它是（ ）形。 （2）将小乌龟的活动路线图按1∶3缩小后，就是小蜗牛的活动路线图。 ①用数对表示小蜗牛的活动路线： → → → → ②用线段描出小蜗牛的活动路线。 ③我发现：小蜗牛的活动路线长度是小乌龟活动路线长度的（ ）。 【答案】（1）图见详解；长方形 （2）①（10，1）→（10，3）→（7，3）→（7，1）→（10，1） ②见详解 ③ 【解析】 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此找出小乌龟活动路线上的各个点，再依次连接，观察是什么图形； （2）按1∶3缩小，即将各边缩小到原来的三分之一。据此画出小蜗牛的活动路线，并用数对表示出来。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别求出小蜗牛和小乌龟活动路线的总长，再将小蜗牛的活动路线长除以小乌龟的，求解即可。 【详解】（1）如图： 小乌龟的活动路线是长方形。 （2）①用数对表示小蜗牛的活动路线：（10，1）→（10，3）→（7，3）→（7，1）→（10，1） ②9÷3＝3 6÷2＝2 如图： ③（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 10÷30＝ 我发现：小蜗牛的活动路线长度是小乌龟活动路线长度的。 23. 测量与计算 下图是测量一颗钢珠的体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四颗同样大小的钢珠放入水中，结果杯子中的水没有装满：③再将一颗同样大小的钢珠放入水中，结果水满并溢出。 根据以上过程，推测这样一颗钢珠的体积大约在（ ）。 A. 之间 B. 之间 C. 之间 【答案】C 【解析】 【分析】将杯子的容积减去水，求出杯子无水部分的容积。根据②可知，4颗小钢珠的体积小于（500mL－300mL）。根据③可知，5颗小钢珠的体积大于（500mL－300mL）。将200mL分别除以4和5，即可求出一颗钢珠的体积大约在的范围。 【详解】500mL－300mL＝200mL 200÷4＝50（mL） 200÷5＝40（mL） 50mL＝50cm3，40mL＝40cm3 所以，推测这样一颗钢珠的体积大约在之间。 故答案为：C 第四板块 问题解决 （五）留心生活，解决问题 24. 阅读材料，回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6升水。 我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定：每月用水不超过15（含15）立方米按每立方米2.3元收费，超过15立方米后，超出的部分按每立方米5.5元收费。 保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。 （1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？ （2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？ （3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？ 【答案】（1）584升；（2）28万立方米；（3）20立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，每人每天至少饮用约1.6升水，根据小数乘法的意义，用1.6×365即可求出一个人一年至少需要饮用多少升水。 （2）已知南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%，则把南水北调前A市平均日供水量看作单位“1”，A市现在平均日供水量是以前的（1＋225%），根据百分数除法的意义，用91÷（1＋225%）即可求出南水北调前A市平均日供水量。 （3）根据单价×数量＝总价，用15×2.3求出15立方米水的总价，也就是34.5元，再用总水费 62元减去34.5元，求出超过15立方米部分的总价；根据数量＝总价÷单价，用超过15立方米部分的总价除以5.5元，即可求出超过15立方米的水的体积，最后加上15立方米，即可求出总用水体积。 【详解】（1）1.6×365＝584（升） 答：一个人一年至少需要饮用584升水。 （2）91÷（1＋225%） ＝91÷3.25 ＝28（万立方米） 答：南水北调前A市平均日供水量是28万立方米。 （3）15×2.3＝34.5（元） 62－34.5＝27.5（元） 27.5÷5.5＝5（立方米） 5＋15＝20（立方米） 答：丽丽家上月用水20立方米。 25. 某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 【答案】40个 【解析】 【分析】根据题意可知，充电桩车位占车位总数的，用车位总数乘充电桩车位占车位总数的分率，即可解题。 【详解】260× ＝260× ＝40（个） 答：这个停车场充电桩车位有40个。 【点睛】此题是考查按比例分配问题，找出充电桩车位占车位总数的分率，是解答此题的关键。 26. 将如图的直角三角形ABC，以直角边AB 所在的直线为轴旋转一周，所得到的图形的体积是多少？ 【答案】56.52立方厘米 【解析】 【分析】根据题干可得：三角形底边为3厘米，高为6厘米；以直角边AB所在直线为轴旋转一周，则形成一个底面半径3厘米，高为6厘米的圆锥；根据圆锥体积＝，据此计算可得出答案。 【详解】根据题意得：旋转形成的图形是底面半径3厘米，高6厘米的圆锥，则体积为： （立方厘米） 答：所得到的图形的体积是56.52立方厘米。 如果你在答题时做到了以下：书写工整的学习习惯：认真仔细检查的学习态度：勤于思考、克服困难的学习精神。老师可能会给你的总分成绩再加1分喔！若时间充足还可以挑战下面学习潜能！ 第五板块 学习潜能 27. 校园农场要把一块梯形土地分给六年级两个班的同学耕种，要使两个班各种一半，下面有多种分法，请你找一找，哪些方法符合要求？（说明：图中ABCD是任意梯形，E点，F点，M点，N点分别是它们所在边的中点，P点是线段MN上任意一点） 答：（ ）号图符合要求。 【答案】①②③ 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。可利用假设法，假设梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高也是4厘米，从而根据梯形和三角形的面积公式，求出各个分法下阴影部分的面积，再判断阴影部分的面积是否是梯形面积的一半，即可解题。 【详解】令梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高也是4厘米， 梯形面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 梯形面积的一半：20÷2＝10（平方厘米） ①阴影部分的面积： （4÷2＋6÷2）×4÷2 ＝（2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝10（平方厘米） ②阴影部分的面积： （4÷2＋6÷2）×4÷2 ＝（2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝10（平方厘米） ③空白部分的面积： （4÷2）×4÷2＋6×（4÷2）÷2 ＝2×4÷2＋6×2÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 阴影部分的面积：20－10＝10（平方厘米） ④阴影部分的面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 答：①②③号图符合要求。 【点睛】本题考查了梯形和三角形的面积，熟练掌握面积公式是解题的关键。 28. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到数据如下。你知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？ 【答案】640立方厘米 【解析】 【分析】如果高减少2厘米，那么它正好是一个正方体，说明原来长方体的长和宽是相等的，即这个长方体的底面是一个正方形。正方形的周长＝边长×4，将底面周长除以4，即可求出正方形的边长，即长方体的长和宽。将长加上2厘米，即可求出高。长方体体积＝长×宽×高，由此列式求出这个长方体的体积。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8＋2＝10（厘米） 8×8×10＝640（立方厘米） 答：这个长方体的体积是640立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$