第一单元 小数除法（单元测试A卷）-2024年新五年级数学上册暑假自学课（北师大版）

第一单元 小数除法（单元测试A卷） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）要使它的运算顺序是“加——除——乘”，这个算式应写成 　　。 2．（2分）一页作文纸共有21行，每行有18个方格。这页作文纸大约有 　　个方格。 3．（2分）8的3.5倍是 　　，3.6是1.2的 　　倍。 4．（2分）用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 　　。 从算式中可以得出，平均每根跳绳长 　　米。 5．（2分）阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.76元，可以兑换约 　　欧元（结果保留整数）。 6．（2分）包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装 　　个这样的礼盒。 7．（2分）李红在计算时，写成了，结果和原来相差　 　． 8．（2分）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图） （1）这个竖式中的余数“1”表示 　　千克； （2）妈妈需要准备 　　个瓶子。 9．（2分）的商用循环小数的简便记法表示为 　　，它的小数部分第11位上的数是 　　。 10．（2分）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的米，用简便方法可以记为 　　米，那么“百丈”约等于 　　米。【保留整数】 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数．　 　．（判断对错） 12．（2分）． 　　（判断对错） 13．（2分）判断竖式是否正确。 　　（判断对错） 14．（2分）。 　　（判断对错） 15．（2分）这个小数的循环节是569。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如图，在计算的竖式中，箭头所指的这一步表示的是　　 A．1个13的和 B．1.2个13的和 C．10个13的和 D．10.2个13的和 17．（2分）数轴上点表示的数（如图），可能是算式　　的结果。 A．□□ B．□ C．□ D．□ 18．（2分）与的商相等的式子是　　 A． B． C． D． 19．（2分）的商的最高位是　　 A．个位 B．十位 C．百位 D．十分位 20．（2分）下面算式里，得数是有限小数的是　　 A． B． C． D． 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 22．（6分）用竖式计算。（带的精确到百分位） 五．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？ 24．（6分）每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 25．（6分）学校买来一捆长的绳子为同学们做跳绳，先用去做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 26．（6分）五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？ 27．（6分）六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 28．（6分）“绿水青山就是金山银山”，森林是“地球之肺”。每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。1000平方米阔叶林一天可以吸收的二氧化碳，释放的氧气。10平方米阔叶林一天释放多少千克的氧气？ 29．（6分）中国卫生部在北京举行世界无烟日宣传活动，发布了《中国吸烟危害健康报告》。报告显示，我国不吸烟而受二手烟危害的群众约有7.4亿人，比烟民人数的2倍还多1.4亿。我国烟民约有多少亿人？ 30．（6分）李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数除法（单元测试A卷） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）要使它的运算顺序是“加——除——乘”，这个算式应写成 　　。 【分析】，是先算乘法和除法，再算加法，要使它的运算顺序是“加——除——乘“，应该把加法加上小括号，把加法和除法加上中括号，由此求解。 【解答】解：要使它的运算顺序是“加——除——乘”，这个算式应写成：。 故答案为：。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 2．（2分）一页作文纸共有21行，每行有18个方格。这页作文纸大约有 　400　个方格。 【分析】用21乘18估算即可。 【解答】解： （个 答：这页作文纸大约有400个方格。 故答案为：400。 【点评】本题主要考查两位数乘两位数的估算。 3．（2分）8的3.5倍是 　28　，3.6是1.2的 　　倍。 【分析】求8的3.5倍是多少，用8乘3.5进行计算；求3.6是1.2的多少倍，用3.6除以1.2进行计算。 【解答】解： 答：8的3.5倍是28，3.6是1.2的3倍。 故答案为：28，3。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 4．（2分）用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 　每人分1米之后剩下13.5米　。 从算式中可以得出，平均每根跳绳长 　　米。 【分析】根据小数除法的意义以及题中的信息进行解答即可。 【解答】解：135表示的是每人分1米之后剩下13.5米。 从算式中可以得出，平均每根跳绳长1.3米。 故答案为：每人分1米之后剩下13.5米；1.3。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 5．（2分）阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.76元，可以兑换约 　644　欧元（结果保留整数）。 【分析】要求5000元人民币能兑换多少欧元，根据1欧元兑换人民币7.76元，也就是求5000元里面有几个7.76元，用除法计算。 【解答】解：（欧元） 答：可以兑换约644欧元。 故答案为：644。 【点评】此题考查了小数除法的意义以及人民币和欧元的兑换方法：解决本题关键就是求5000元里面最多有多少个7.76元，用除法计算，注意结果保留整数。 6．（2分）包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装 　10　个这样的礼盒。 【分析】已知包装一个礼盒需要彩带1.2米，求13米长的彩带最多能包装几个这样的礼盒，就是求13里面有几个1.2，用除法解答，结果用“去尾法”取近似值。 【解答】解：（个 答：最多能包装10个这样的礼盒。 故答案为：10。 【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。 7．（2分）李红在计算时，写成了，结果和原来相差　0.75　． 【分析】计算时，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；计算时，要先算乘法，再算减法，最后求两个算式的差即可． 【解答】解：， ， ， ， ， ， ； 答：结果和原来相差0.75． 故答案为：0.75． 【点评】此题主要考查小数四则混合运算的方法． 8．（2分）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图） （1）这个竖式中的余数“1”表示 　0.1　千克； （2）妈妈需要准备 　　个瓶子。 【分析】要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克，求需要准备几个瓶子，就是求2.5千克里面有多少个0.4千克，用2.5除以0.4即可； （1）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的才是余数1表示的含义； （2）根据竖式，商是6，但是有余数，说明6个瓶子不够，需要增加1个瓶子，由此求解。 【解答】解：（1）“1”是被除数和除数同时乘10后计算得到的余数，1缩小到它的是0.1，所以这里的“1”表示的是0.1千克； （2）商是6，有余数，还没除尽，所以需要多准备1个瓶子。 （个 答：妈妈需要准备7个瓶子。 故答案为：0.1，7。 【点评】本题考查了小数除法的意义，以及小数除法的计算方法，注意被除数和除数同时乘相同的数除外），商不变，但是余数也乘相同的数。 9．（2分）的商用循环小数的简便记法表示为 　　，它的小数部分第11位上的数是 　　。 【分析】根据有余数除法的计算法则进行计算，找出重复出现的数字，即为循环节，再写出循环小数的简便写法。 用11减去1，再除以循环节的个数，没有余数，即为循环节的最后一个数。 【解答】解： 答：的商用循环小数的简便记法表示为，它的小数部分第11位上的数是9。 故答案为：，9。 【点评】本题考查循环小数的认识以及写法。 10．（2分）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的米，用简便方法可以记为 　　米，那么“百丈”约等于 　　米。【保留整数】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 已知“一丈”是现在的米，用乘法计算求出100丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。 【解答】解： 100丈米米 答：“一丈”等于我们现在的米，用简便方法可以记为米，那么“百丈”约等于333米。 故答案为：；333。 【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数．　　．（判断对错） 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如，等； 无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数． 【解答】解：由分析可知， “循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数”，这种说法是正确的； 故答案为：． 【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围． 12．（2分）． 　　（判断对错） 【分析】该题根据小数的四则混合运算的运算定律的乘法交换律和结合律进行简便计算． 【解答】解： ，原题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题考查小数四则混合运算的运算定律的灵活运用． 13．（2分）判断竖式是否正确。 　　（判断对错） 【分析】计算除数是整数的小数除法时： （1）按照整数除法的法则去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； （4）不够商1，0占位，据此计算即可。 【解答】解：由分析可得：正确是竖式应该如下： 原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除以整数的计算方法。 14．（2分）。 　　（判断对错） 【分析】计算出结果即可判断。 【解答】解： 即原计算错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了小数除法的计算。 15．（2分）这个小数的循环节是569。 　　（判断对错） 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可。 【解答】解：这个小数的循环节是569。 故答案为：。 【点评】本题考查了循环节的认识，结合题意分析解答即可。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）如图，在计算的竖式中，箭头所指的这一步表示的是　　 A．1个13的和 B．1.2个13的和 C．10个13的和 D．10.2个13的和 【分析】根据小数除以整数的计算方法，在计算的竖式中，箭头所指的这一步是10与13的和，表示10个13的和是多少，据此解答。 【解答】解：在计算的竖式中，箭头所指的这一步是10与13的和，表示10个13的和是多少。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除以整数的计算方法。 17．（2分）数轴上点表示的数（如图），可能是算式　　的结果。 A．□□ B．□ C．□ D．□ 【分析】选项，□□的积最小是； 选项，□的商最大是； 选项，□的商最小是，最大是； 选项，□的积最大是。 【解答】解：如图，点表示的数大于13，小于14，根据上面的分析，点表示的数可能是算式□的结果。 故选：。 【点评】本题解题的关键是利用赋值法，分析每个算式的最大值或最小值，再选择正确答案。 18．（2分）与的商相等的式子是　　 A． B． C． D． 【分析】依据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，据此解答。 【解答】解：选项与原式的被除数相同，除数不同，所以商变了； 选项与原式中的被除数除以10，而除数不变，所以商变了； 选项与原式中的被除数除以10，而除数乘10，所以商变了； 选项与原式中的被除数乘10，除数也乘10，所以商不变。 故选：。 【点评】正确理解商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变。 19．（2分）的商的最高位是　　 A．个位 B．十位 C．百位 D．十分位 【分析】根据小数除法法则，将算式中除数的小数点去掉，被除数与除数同时扩大100倍，则被除数变为620，为三位数，除数为25，为两位数，且被除数的百位为，所以的商的最高位是十位。 【解答】解：根据分析可得： 的商的最高位是十位。 故选：。 【点评】在小数除法的计算中，可根据被除数与除数的位数及数据确定商的最高位数是多少。 20．（2分）下面算式里，得数是有限小数的是　　 A． B． C． D． 【分析】除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ，然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据小数除法的计算方法进行计算，确定得数是有限小数的即可。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 【解答】解：． ． ． ． 得数是有限小数的是。 故选：。 【点评】本题考查了小数除法计算以及循环小数的知识。 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算； （2）根据除法的性质进行计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 22．（6分）用竖式计算。（带的精确到百分位） 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ，然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到百分位看千分位上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。 五．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？ 【分析】根据单产量总产量数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解． 【解答】解：（千克） （千克） （千克） 答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克． 【点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量总产量数量的知识点． 24．（6分）每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 【分析】用植物油的总质量除以每瓶能装的质量，商就是能装满的瓶数。 【解答】解：（瓶 答：16.8千克的植物油能装满12瓶。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用，要细心计算。 25．（6分）学校买来一捆长的绳子为同学们做跳绳，先用去做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 【分析】先用绳子的总长度减去用去的长度，求出剩下的绳子的长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多还可以做几根这样的短跳绳。 【解答】解： （根 答：最多还可以做34根这样的短跳绳。 【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法的包含意义求解；注意结果要根据去尾法保留整数。 26．（6分）五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？ 【分析】先用15除以1.8，求出每根绳子可以做几根跳绳，再乘5，即可求出最多可以做多少根跳绳。 【解答】解：（根 （根 答：最多可以做40根跳绳。 【点评】解决本题需要求出每根绳子可以做跳绳的根数，再乘5，而不能求出绳子的总长度再除以每根跳绳的长度。 27．（6分）六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。 【解答】解： 答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用。 28．（6分）“绿水青山就是金山银山”，森林是“地球之肺”。每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。1000平方米阔叶林一天可以吸收的二氧化碳，释放的氧气。10平方米阔叶林一天释放多少千克的氧气？ 【分析】根据题意，用1000平方米的阔叶林每天释放出的氧气数量，除以面积1000即可得1平方米阔叶林每天释放出多少千克氧气，再乘10，即可得解。 【解答】解： （千克） 答：10平方米阔叶林一天释放0.73千克的氧气。 【点评】此题属于简单的小数乘除法应用题，用乘除法解决问题。 29．（6分）中国卫生部在北京举行世界无烟日宣传活动，发布了《中国吸烟危害健康报告》。报告显示，我国不吸烟而受二手烟危害的群众约有7.4亿人，比烟民人数的2倍还多1.4亿。我国烟民约有多少亿人？ 【分析】用7.4亿减去1.4亿得到不吸烟而受二手烟危害的群众人数，再除以2就是我国烟民的人数。 【解答】解： （亿人） 答：我国烟民约有3亿人。 【点评】明确7.4亿减去1.4亿得到不吸烟而受二手烟危害的群众人数正好是烟民人数的2倍是解题的关键。 30．（6分）李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 【分析】一共付车费18.4元两部分路程的车费钱。第一部分是以内的车费钱7元，第二部分超过的车费钱，即元，这部分的收费是按照每千米1.9元收费，用除以1.9，求出超过的路程，再加上第一部分的2.5千米即可求解。 【解答】解： （千米） 答：李叔叔家到火车站的距离大约是8.5千米。 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$