2024-2025学年九年级上学期暑假辅导讲义第12讲 欧姆定律在串并联中的应用

课程主题： 欧姆定律在串并联中的应用 教学目标 1、能根据欧姆定律以及电路的特点， 得出串 、并联电路中电阻的关系 2、能够熟练掌握欧姆定律， 并进行相关的计算； 3、利用串并联电路特征正确求解比例问题 教学重难点 1、熟练掌握欧姆定律及进行相关的计算 2、电学图的辨析及物理量间的比例关系 知识点1：串联电路中的电流、电压和电阻 图示 电阻 电流 电压 电阻串联 R＝R1＋R2 I＝I1＝I2 U＝ U1＋ U2 U1＝I1R1 U2＝I2R2 理解 相当于增加了 电阻的 ， 总电阻比分电阻 ； 关系式 串联分压： = 即 U1:U2 =R1:R2 拓展 若电路中的总电压大于用电器的正常工作的电压，可以在电路中串联一电阻分去多余的电压以保护电路 【原理】 串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”） ，因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 。 【强化】 已知定值电阻 R1＝3Ω, R2＝5Ω, 把它们串联后接入电路 ，那么，串联后它们的总电阻R ＝ Ω , 通过R1与R2的电流之比I1：I2＝ 。 例题1．有一小灯泡，正常发光时灯丝的电阻是5Ω,正常工作时所需电压是2.5V ，若我们手边只有电压是 6V 的电源，要使小灯泡正常工作，需要 联一个阻值是 Ω的电阻。 变式 ．为了使一只电阻为 10Ω、正常工作的电压为 6V 的电铃接在24V的电源上能正常工作 ，那么电路中必须 联 Ω的电阻 知识点2：并联电路中的电流、电压和电阻 图示 电阻 电流 电压 电阻并联 = + R= I=I1+I2 = + U＝ U1＝ U2 理解 相当于增加了 电阻的 ， 总电阻比分电阻 ; 关系式 并联分流 = 即 I1:I2 =R2:R1 拓展 理想电路下（非混合联电路）,增加一条支路，原支路 电流不变，总电流增大，即总电流的变化量△I大小等于增加的那条支路电流大小。(并联电路，各支路互不影响） 【原理】两个电阻的阻值分别是R1和R2，将它们并联使用，相当于增大了导体的 ，所以两个导体并联后的阻值将比单独使用时 。 例题2．如图所示，电源电压恒定，R1=20Ω。闭合开关 S ，断开开关S1，电流表示数是0.3A；若再闭合S1 ，发现电流表示数变化了0.2A，则电源电压为 V，R2的阻值为 Ω。 变式．如图 ，电源电压保持不变，当开关S闭合后，电流表示数变化了0.1A，电阻 R= Ω。 拓展小专题：开关通断引起的电路变化 题型设定 电路中出现多个开关，或是开关闭合与断开状态的对比 技巧口诀 玩开关，防短路（出现局部短接情况，如开关与用电器并联） 经典题型趣味解读 S1断开时，R1 和R2 瓜分电源电压，电压表测R2 ，示数为电源电压的一部分（小于电源电压） 。 S1 闭合时（S1与R1并联，R1 被开关短路），电路中只剩R2 ，R2 独享电源电压，此时电压表即测R2 电压，又测电源电压 ，即R2此时的电压为电源电压。 例题 3 ．如图所示，电源两端电压 U 保持不变。闭合开关S、S1，电压表示数为3V ，电流表示数为0.3A．闭合开关S，断开开关S1，电压表示数为2V。 求：（1）定值电阻R2的阻值； （2）当闭合开关S，断开开关S1时，电路中的电流I； （3）定值电阻R1的阻值。 变式1．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1和R2为定值电阻 （1）当开关S1和S2都闭合时，电流表示数为1A，电压表示数为6V，求电源电压和R1电阻值。 （2）当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为2V，求R2电阻值。 变式 2．如图，电源电压恒定，R1=30Ω, R2=60Ω,当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A ，则电源电压是 V；当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数是 A 拓展小专题：电学比例 主题 串并联电路中的比例问题 串联分压 = ,即U1:U2=R1:R2 因为 U＝ U1＋ U2 所以U1= U，U2=U 并联分流 = ,即I1:I2=R2:R1 因为 I＝I1＋I2 所以I1=I，I2=I 技巧 ①先运用“走电流”技巧，确定电路的串并联（电压表相当于断路） ②明确电表所测量的物理量 ③根据串并联电路物理量的特点， 进行解答 易错 比例问题易出现计算或书写错误，如比例数据反置， 故要求一定要检查核实 例题4．如图所示 ，电路中的两只电压表的规格完全相同 ，均由两个量程（0-3V ，0-15V），闭合开关 ，两只电 压表的指针偏转角度相同 ，则电阻R1与R2的阻值之比为( ) A ．1：5 B ．5：1 C ．1：4 D ．4：1 变式．如图所示电路中，电压表V1的示数为9V ，电压表V2的示数为3V ，那么R1与R2的阻值之比为( ) A ．2：1 B ．1：2 C ．3：1 D ．1：3 例题 5 ．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流 表示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则( ) A．I1：I2=2：5 B．I1：I2=3：5 C．R1：R2=3：2 D．R1：R2=2：3 变式．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=3R2 ，S闭合、S1断开时 ，电流表示数为I1；两开关闭合时，电 流表示数为I2。I1与I2之比是( ) A ．1：3 B ．1：4 C ．3：4 D ．4：3 限时速练 1．有两个电阻，R1=4Ω, R2=6Ω, 如果把它们并联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分 别为U1、U2，则( ) A．I1：I2=2：3 ， U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2 ， U1：U2=1：1 C．I1：I2=3：2 ， U1：U2=2：3 D．I1：I2=1：1 ， U1：U2=3：2 2．如图所示，电源电压保持不变，R1的阻值是R2的4倍，闭合开关S后，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2 ，电路总电流为I。则下列关系正确的是 ( ) A．I1：I2= 4：1 B．I1：I=1：5 C．I：I2= 5：1 D．I1：I= 4：5 3．如图所示，R1=10Ω,当 S1、S2均闭合时，电压表示数为6V，当S1闭合、S2断开时，电压表示数为4V，电源电压U和电阻R2的大小分别是 ( ) A ．10V ，5Ω B ．8V ，20Ω C ．6V ，5Ω D ．6V ，20Ω 4．如图所示电路。电压表正负接线柱接 A、B 时电压表示数为2V，将接 B 点的那段导线改接到 C 点时电压表示 数为6V，则R2两端的电压为 V；R1：R2＝ ；易优君提出也可以直接将接 A点的那段导线改接 到C点得到R2两端的电压，你认为小明的做法 （选填“正确”或“错误”） ，理由是 。 5．如图甲所示电路，开关闭合后两电流表的指针指在同一位置，两表的示数如图乙所示，则通过 L1 灯的电流为 A ，两灯电阻之比为R1：R2= . 6．如图所示的电路中，闭合开关S，两只双量程电压表（0～3V ，0～15V）的指针偏转角度相同，则电压表V1与电压表V2的示数之比为 ，通过R1、R2的电流之比为 ，电阻R1与R2之比为 。 7 ．如图所示, 电源两端电压U保持不变 ，电阻R1的阻值为6Ω,电阻R2的阻值为18Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。求:（1）电流表的示数I；（2）电源两端的电压U。 8．如图所示，R1=20Ω,闭合开关，电压表和电流表的示数分别为6V和0.5A。（1）求通过电阻R1的电流；（2） 求电阻R2的阻值。 9．如图甲所示的电路图，电源电压为6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω,闭合开关S，电流表A1的示数如图乙所示。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，求灯L1的阻值和电流表A的示数。 欧姆定律在串并联中的应用能力拓展 1．在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，易优君利用两个电流表和一个已知阻值为 10Ω的电阻R0，同样 测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示。易优君读出电流表A1的示数为0.3A，而电流表A2的示数如图乙所示，则小灯泡L两端的电压为 V， 电阻为 Ω。 2．若R0已知，利用如图所示的各电路图，不能求出小灯泡电阻的是 (填写对应的字母） 【若可以，请在图的正下方写出对应的表达式】 学科网（北京）股份有限公司 $$