17.1 勾股定理（1）课件 -2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理（1） 第十七章 勾股定理 问题1：三个角的数量关系明确吗？ 问题2：三条边的数量关系明确吗？ 前面学习了三角形的有关知识，我们知道：三角形有三个角和三条边. 复习引入 毕达哥拉斯(公元前572-前492年)，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家. 相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．注意观察，你有什么发现？ 知识探究 数学家毕达哥拉斯的发现： A，B，C的面积有什么关系？ 直角三角形三边有什么关系？ SA+SB=SC 两直角边的平方和等于斜边的平方. A B C 知识探究 问题2：观察右边两个图并填写下表： A B C 图1 A B C 图2 A的面积 B的面积 C的面积 图1 图2 (一个小格记做一个单位长度) 16 9 25 4 9 13 知识探究 总结：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2. c a b 知识探究 问题3：其他直角三角形是否也存在这种关系？ b a A B C D E F G M N P c b a 知识探究 勾股定理：如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 . 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. c a b 形成结论 1.勾股定理应用的条件是什么？ (1)直角三角形； (2)知二求一. 2.公式变形： 知识应用 1.画一个直角三角形ABC， 它的两直角边分别是AC=3 cm，BC=4 cm，量一量它的斜边AB是多少厘米？算一算，你量的结果对吗？ 练习 解： 解：(1) (2) (3) c a b 练习 2.在Rt△ABC中，∠C=90°， 已知a=5，b=12，求c； 已知b=6，c=10，求a； 已知a=7，c=25，求b. 3.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？(小方格的边长为1厘米) D A B C G F E AB+BC+CD=5+13+10=28 cm.所以一共爬了28厘米. 练习 解：由图可知： 谢谢观看 $$