4.3.2一次函数的图像 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.作函数图象的步骤？ 2.正比例函数y=kx(k为常数，k≠0）的图象的相关性质： (1)是一条经过___的___. (2)当k>0时，过第___象限，y随着x增大而__ 当k<0时， 过第___象限y随着x增大而___ 复习回顾 TENGZHOU YUCAIZHONGXUE KEJIAN MUBAN 4.3.2一次函数的图象 学习目标 1.理解并掌握一次函数及图象的性质. 2.运用函数图象解决简单问题. 描点 连线 例2：画出一次函数y=-2x+1的图象. 解：列表： 得出结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线.因此作一次函数y=kx+b的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y=kx+b的图像也称为直线. 一次函数y=kx+b的 图象是什么形状？ x –2 –1 0 1 2 y=－2x+1 5 3 1 –1 –3 02 一次函数的图象与性质——做一做 在同一直角坐标系内分别作出一次函y=2x+3, y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象。 5 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y= x3 y x y= 5x-2 y= 2x+3 （1）观察函数图像，它们分别分布在哪些象限？ （2）随着x值的变化，y的值分别如何变化？相应图形上点的变化趋势如何？ 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x y= -2x+1 y= -x y= -x+3 （3）观察函数图像，它们分别分布在哪些象限？ （4）随着x值的变化，y的值分别如何变化？相应图形上点的变化趋势如何？ 02 一次函数的图象与性质——得出结论 得出结论： ①一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b) ②当k＞0时，y随x的增大而增大， 当b＞0时，直线必过一、二、三象限； 当b＜0时，直线必过一、三、四象限； 当k＜0时，y随x的增大而减小， 当b＞0时，直线必过一、二、四象限； 当b＜0时，直线必过二、三、四象限. 8 训练反馈 1.课清测试 65页过关练1，2题 2.课清测试 65页过关练5 4.课清测试 65页过关练4 3.课清测试 65页提优练6 训练反馈 5.直线y=-3x-6与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，坐标原点为O， 求△ABO的面积. 6课清测试 65页提优练7 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x y= -x y= -x+3 （5）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变成直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？ ①直线y=-x与y=-x+3是平行的 ②将直线y=-x向上平移3个单位就变成了y=-x+3 ③当k值相等时，直线y=kx+b与y=kx是平行的 训练反馈 1.下列直线中，与直线y= -3x-1平行的是( ) A:y=x-5 B: y= -2x+6 C:y= -3x+4 D: y=3x-2 2.直线y=kx-3与直线y= -4x+4平行，那么k=______. 训练反馈 3.已知直线 与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为_________. 训练反馈 4.直线y=kx+b与y=2x平行，且过点 (1，3)，则y= . 一次函数的图象和性质 当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 与y轴的交点是（0，b）， 与x轴的交点是（ ，0）， 当k>0， b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限； 当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限. 图象 性质 课堂小结 训练反馈 1.下列函数中，y的值随x的增大而增大的是( ) A: y=2x B: y= - x-1 C: y=0.4x - 5 D:y=5 - 2x E: y=4+0.3x 训练反馈 1.已知直线y= -2x+b，当b＜0时，直线不经过第___象限. 2.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，则y1 y2. 4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到. 将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为 3.你能快速找出下面的四个一次函数对应的图象吗？ D y x O B 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） B x O C y x O y y x O A 能力提升题 分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以 -k>0，所以函数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B. k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 一次函数经过象限与字母k，b的关系 x y O x y O x y O x y O x y O x y O 总结归纳 一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和( ,0) (0, b) ( , 0) 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y= 2x-13 y x y= 2x+1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y= -2x-13 y x y= -2x+1 $$