第二部分 七年级上下册综合训练(二)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（人教版）

第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（二） 一、选择题 |x-y=836 A. B.y-x-836 1.下列方程中，是一元一次方程的是 6y-5.x=1284 6y-5.x=1284 A.1-1=2 B.x2-1=0 x-y=836 y-x=836 C. D. 5.x-6y=1284 5.x-6y=1284 C.2x-y=3 Dx-3=号 8.如图，已知AB∥CD,BC平分∠ABE,若∠C 2 =30°，则∠BEC的度数是 () 2在80，受，-号 0.1010010001…(相邻两个 1之间的0的个数逐渐增加1)这五个数中，无 理数的个数共有 A.2个 B.3个 A.60 B.120° C.125 D.150 C.4个 D.5个 9.将点（一3,2）先向右平移3个单位，再向下平 3.下列不等式中，解集是x>1的不等式是( 移4个单位后与N点重合，则点N坐标为 A.3x>-3 B.x+4>3 C.2x+3>5 D.-2x+3>5 A.(-3,-2) B.(0,-2) 4.(一3)2的算术平方根是 C.(0,2) D.(-6,-2) A.9 B.3 10.若关于x的方程x一6=(k一1)x有正整数解， C.±3 D.-3 则满足条件的所有整数k值之和是() 5.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 A.0 B.1 C.-1 D.-4 11.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3 个数的和不可能是 ( -1 2 A.60 B.39 C.40 D.57 A.-1<x≤2 B.-1≤x≤2 12.下列说法：①若∠a=∠B,∠a和∠3是一对 C.x>-1 D.x≤2 对顶角；②若∠a与∠3互为补角，则∠a+ 6.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍 ∠3=180°：③一个角的补角比这个角的余角 可获利润10%，若商品A标价为33元，那么 大90°：④同旁内角相等，两直线平行.其中 商品进货价为 正确的个数是 ( A.31元 B.30.2元 A.1 B.2 C.3 D.4 C.29.7元 D.27元 二、填空题 7.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍 13.比较大小：√10 3(填“>”“<”或 比长江长度的5倍多1284千米.设长江，黄河 “=”) 的长分别是x千米、y千米，则下列方程组中 14.当x= 时，代数式2x+3与3-5x 正确的是 的值互为相反数。 ·29· 假期成才路·七年级数学(RJ) 15.如果不等式(a-3)x>b的解集是x< 2x-5<5-2x a-3' 22.求不等式组 的解集，并将不 5.x-6≥7x-15 那么a的取值范围是 等式组的解集在数轴上表示出来 3a+2b= 16.已知a,b满足方程组 ,则a+b的 2a+3b=6 值为 17.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的 平分线，∠COD=32°，则∠BOD= 第17题图 第18题图 18.如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系 23.已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1 内，棋子A的坐标为(-2，一3)，棋子B的坐 ∠2.求证：∠E=∠F. 标为(1，-2)，那么棋子C的坐标是 (ax-by=1 19.二元一次方程组 的解是 -3ax+2by=3 x=1 ,则b-a y=2 x+2>≥+3 2 20.关于x的不等式组 有且只有4 2x+5 3 ∠m+5 个整数解，则常数m的取值范围是 三、解答题 24.如图是某地火车站及周围的简单平面图. 21.解方程（组）： (每个小正方形代表1千米.) x+y=4 (1)请以火车站所在的位置为坐标原点，建 (1)8x=2x-7; (2) 2x+3y=9 立平面直角坐标系，并表示出体育场A,超市 B,市场C,文化宫D的坐标 (2)在这个坐标平面内，连接OA,若∠AOB 的度数大约为53°，请利用所给数据描述体 育场相对于火车站的位置. ·30· 第二部分七年级上下册综合训练 (3)要想用第(2)问的方法描述文化宫在火 26.某校计划组织师生共310人参加一次野外研 车站的什么位置，需要测量哪些数据？ 学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车 超市 恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位 体将 畅 数比小客车多15个. 北 灰丰势 (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座 位数； 最化宫 (2)由于最后参加活动的人数增加了20人， 学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总 数不变的情况下，为将所有参加活动的师生 装载完成，求租用小客车数量的最大值 25.已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC,E 为射线BM上一点. M D 备刀图 如图，连接CE, (1)若CE∥AB,求∠BEC的度数： (2)若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数， ·31· 假期成才路·七年级数学(RJ) 27.为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群 28.为了开展“阳光体育”活动，某校在大课间中 众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成 开设了A:体操，B:跑操，C:舞蹈，D:健美操 脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划. 四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动· 现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到 随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结 某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多 果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根 80箱. 据统计图回答下列问题： (1)求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？ 人数（人） 245 240- (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次 200 性将这批鱼苗全部运往同一目的地.已知甲 160 140 120 种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗 80 75 28 40f 10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种 项口 dB D 鱼苗各20箱.如果甲种货车每辆需付运输费 图1 图2 4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元， (1)本次抽查的样本容量是 则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方 (2)请将统计图2补充完整： 案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？ (3)统计图1中D项目对应的扇形的圆心角 最少运输费是多少元？ 是 度； (4)已知该校共有学生3000人，请根据调查 结果估计该校喜欢跑操的学生人数， ·32·假期成才路·七年级数学(RJ) 24.(1)7.5 (2)图略,点C的坐标为(1,1) 综合训练(二) 25.证明:.EC AD,FD AD. 'ECD三D,(垂直的定义) 一、选择题 '.CE//DF(同位角相等,两直线平行). '._2三乙F.(两直线平行,内错角相等). 1. D 2. A 3. C 4. B 5. A 6. D 7. A 8. B 9. B "EF. 10.D 11.C 12.B 二、填空题 .2-E(等量代换). 13.14.2 15.a<3 16.2 '.AE/BF(内错角相等,两直线平行), 'A二/1(两直线平行,同位角相等) 26.(1)证明略 三、解答题 (2)解:.BOD-32*. (2)} 'B0C-180*-32*-148, .OE平分BOC, 22.不等式组的解集为x<,在数轴上表示为 :COG-90{} .EOG-COG-COE-16。 23.证明略 27.解:(1)设用xm本料制作桌面,则用(15一x)立方 24.解;(1)图略,体育场A的坐标为(一4,3),超市B的 米本料制作桌腿恰好配套,由题意得 40x-20(15-x). 坐标为(0,4),市场C的坐标为(4,3),文化宫D的 坐标为(2,-3). 解得:x-5. (2)体育场位于火车站的北偏西53{方向5km处. 答:制作桌面的木料为5m{ (3)描述文化宫在火车站的什么位置,需要测量 (2)①设用am}木料制作桌面,则用(15一a)立方来 DOF的度数. 木料制作桌腿恰好配套,由题意得 25.解:(1):A-60*,ACB-40. 4X50a-300(15-a). ..ABC-80*: 解得:a-9. ··BM平分ABC. '.制作桌腿的木料为:15-9-6(m). . ABE-1ABC-40”. 答:用9m木料制作桌面,用6m木料制作桌腿恰好 配套。 “CE/AB..BEC-ABE-40; ②设用yn木料制作桌面,则用(15一y)m木料制 (2).BM平分ABC.CE平分ACD. .CBE-ABC,ECD- 作桌腿能制作尽可能多的桌子,由题意得 1ACD. $$20×320×15 3 :ECD是△BCE的外角, 解得y-12. '. BEC- ECD- CBE-30{ .15-12-3m. 26.解;(1)设每辆小客车的乘客座位数是工个,每辆大 答:用12m木料制作桌面,用3m本料制作桌腿能 客车的乘客座位数是y个, 一 制作尽可能多的桌子 依题意,得:/y--15 28.解:(1).AC=2BC,AB=15..'.BC-5,AC=10. .E为BC中点..'.BE-2.5. 答:每辆小客车的乘客座位数是20个,每辆大客车 *.AD-AB-DE-BE-15-6-2.5-6.5; 的乘客座位数是35个. (2)如图, (2)设租用a辆小客车,则租用(6十5一a)辆大客 车,依题意,得:20a+35(6+5-a)>330. 解得:二}。 当点F在点C的右侧时: “'CF-3.BC-5. .a为整数...a的最大值为3. .AF-AC+CF-13. 答:租用小客车数量的最大值为3 ADAr1 27.解:(1)A种鱼苗200箱,B种鱼苗120箱 (2)设租用甲种货车n辆,则租用乙种货车(8一 当点F在点C的左侧时; )辆, C: (40m+20(8-n)200 依题意,得: .AC-10.CF-3...AF=AC-CF=7. 10m+20(8-m)>120' 解得:2m<4. .m为整数..n-2,3,4. '.共有3种租车方案,方案1:相用甲种货车2辆,乙 种货车6辆;方案2:租用甲种货车3辆,乙种货车5 ·58· 参考答案 辆;方案3:租用甲种货车4辆,乙种货车4辆. 25.解:(1)由题可得,当多边形的顶点数为n时,从一个 “.每辆甲种货车的租金>每辆乙种货车的租金 顶点出发的对角线的条数为n一3,多边形对角线的 '.当甲种货车租用的最少时,费用最低, 总条数为n(n-3) ·.方案1租用甲种货车2辆,乙种货车6辆运输费 最少,最少费用为4000×2+3600×6-29600元. 故答案为:n-3,n(n-3); 28.解:(1)140-28%=500(人). (2)A的人数;500-75-140-245-40(人); (2).:3×6-18. 条形图略. (3)245-500×100%-49%. 360×49%-176.4*. (18-3)-135(个); $4)75-500$100%-15%,3000x15%-450(人). (3)每个同学相当于多边形的一个顶点,则共有”个 答:根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数为 顶点: 450人. 每人要给不同组的同学打一个电话,则每人要打 (n一3)个电话; 综合训练(三) 两人之间不需要重复拨打电话,故拨打电话的总数 一、选择题 为n(n-3); 1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C 9.C 数学社团有18名同学,当n=18时,x18×(18 10.A 二、填空题 -3)-135. 11.7 12.20* 13.-2 14.378 15.3 16.94* 17.26 18.27*45' 综合训练(四) 三、解答题 一、选择题 ~^ 19.(1)- (2)-12r*+5r+8 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7. D 8.C 9.B 10.D 20.(1)/=2 (2)不等式组的解集为:1<x<3 二、填空题 --1 不等式组的解集在数轴上表示如下: 16. 17.8 18.-9 19.2 20.10 三、解答题 21.解:(1)设购进A品牌足球x个,则购进B品牌足球 21.1 (100一x)个. 根据题意,得80×(100-x)-50x-2800 解得x-40.100-x-60. 答:购进A品牌足球40个,则购进B品牌足球 60个; 当y-2时,原式-2-4. (2)设有y个B品牌足球打九折出售, 23.不等式组的整数解为一1、0、1 24.略 根据题意,得(80-50)×40+80×25%×(60-y) 25.解:设非遗文献馆的坐席数有2x个,少年儿童馆坐 +[80×(1+25%)×90%-80]y-2200. 席数为3x个,则山体阅览区的坐席数4×3x+200 解得y-20. -(12x+200)个. 答:有20个B品牌足球打九折出售 由题意可得:2x+3x+(12x+200)-1900. 22.略 23.略 解得x-100. 24.解:(1)设需甲车x辆,乙车y辆,根据题意得 {000来 *2-200,3x-300,12-+200-1400. 5x+8y-120 答:山体阅览区的坐席有1400个、非遗文献馆的坐 席有200个、少年儿童馆的坐席有300个. 答:需甲种车型为8辆,乙种车型为10辆. 26.解:(1)D(3,0).E(5.-2)、F(2,-3); (2)设甲车有a辆,乙车有辆,则丙车有(14一a一 b)辆,由题意得 $-+8+10(14-a-b)-120. -12×2-4. 2. 化简得5a+26-20,即a-4- 27.解:(1)点E的坐标是(一2,0); .a、b、14-a-b均为正整数, (2)①当/一2秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相 '.b只能等于5,从而a-2,14-a-b-7 反数; .甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆, ②当点P在线段BC上时,点P的坐标(一1.2). *需运费400×2+500×5+600×7-7500(元). 当点P在线段CD上时,点P的坐标(一3,5-7); 答:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,需运费7500元 ③:-x十y. ·59·