第一部分 第十七章 勾股定理-【假期成才路·暑假】2024年八年级数学假期总复习与衔接（人教版）

第一部分八年级下册期末复习 第十七章 勾股定理 一、选择题 6.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定 1.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长 两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至 的是 D点，则橡皮筋被拉长了 () A.a=3,b=4,c=5 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm B.a=6,b=8,c=10 7.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市 C.a=5,b=12.c=13 在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离 D.a=13,b=16,c=18 为300m,公园到医院的距离为400m,若公园到 2.下列说法中正确的是 超市的距离为500m,则公园在医院的() A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+ A.北偏东75的方向上 =c2 B.北偏东65的方向上 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边 C.北偏东55°的方向上 的平方 D.无法确定 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+ 公 =c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+ 医院 东 =c2 超而 3.如图所示，AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC, 第7题图 第8题图 AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= 8.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落 A.1 在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在对 角线D'处.若AB=3,AD=4,则ED的长为 B.√2 C.5 D.2 A B.3 C.1 D台 4.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12, 9.如图所示，一个圆柱高为8cm,底面圆的半径 则△ABC的周长是 为5cm,则从圆柱左下角A点出发.沿圆柱体 A.32 B.42 表面到右上角B点的最短路程为 () C.42或32 D.33或37 A.√/25x+8cm B.√64+25πcm 5.如图，图中所有四边形都是正方形，所有的 C.√8+5π2cm D.以上都不对 角形都是直角三角形，则图中所有正方形的 面积的和是 ( ) A.16cm2 B.64cm2 C.81cm2 D.128cm2 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,BD=√5， DC=1,AC=5,那么AB的长度是( ) 第5题图 第6题图 A.√27B.27 C.3 D.25 5 假期成才路·八年级数学(R) 11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 16.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=7,过顶 =8cm,BC=6cm,现将直角边AC沿直线 点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 EF⊥ED交AB于F,则EF的长等于 合，则CD等于 A.m B.2cm C.3cm D. 2cm 17.如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分 别是50cm,30cm,10cm,A和B 50 30 是这个台阶的两个相对的端 点，若一只壁虎从A点出发沿 着台阶面爬到B点，则壁虎爬 行的最短路线的长是 18.已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为 第1门题图 第12题图 4,则长方形的面积是 12.如图，是由四个全等的直角三角形与中间的 19.如图，是一种饮料的包装盒，长、宽 小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形 高分别为4cm,3cm,12cm,现有一长 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角 为16cm的吸管插入到盒的底部，则 形的两条边是分别是a,b,则(a十b)2的值 吸管露在盒外部分的长度h的取值 A.13 B.19 C.25 D.169 范围为 二、填空题 三、解答题 13.如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A 20.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形 所代表的正方形的面积为 的边长都为1. (1)求△ABC的周长： (2)求证：∠ABC=90° 225 289 第13题图 第14题图 14.如图，△ABC中，AB=5cm,BC=6cm,BC 边上的中线AD=4cm,则∠ADB的度数是 15.如图是某地的长方形广场的示意图，如果小 明要从A角走到C角，那么至少要走 80n 60n 第15题图 第16题图 ·6 第一部分八年级下册期末复习 21.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8,∠A 23.一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯 =60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长 子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部 为32. 滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远？（其 (1)求∠BDC的度数： 中梯子从AB位置滑到CD位置) (2)四边形ABCD的面积. 24.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一 个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几 何.(1丈=10尺)，大意是：有一个水池，水 面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中 22.如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC 央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根 折叠后落在对角线BD的F点上，点E为折 芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到 痕与边CD的交点，若AB=5,BC=12,求图 达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度 中阴影部分的面积， 分别是多少？ 将这个实际问题转化为数学 问题，根据题意画出图形（如 图所示)，其中水面宽AB= 10尺，线段CD,CB表示芦 苇，CD⊥AB于点E (1)图中DE=尺，EB=尺： 。7 假期成才路·八年级数学(J) (2)求水池中水的深度. 27.已知△ABC中，AB=AC. (1)如图1，在△ADE中，若AD=AE,且 ∠DAE=∠BAC,求证：CD=BE: (2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC =60°，且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4, 求BD的长： (3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分 AE于H,且∠BAC=2∠ADB时，试探究 CD,BD,AH之间的数量关系，并证明. 25.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会， 公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN 的距离为8Om,现有一拖拉机在公路MN上 图 以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机 行驶时周围100m以内都会受到噪音的影 响，试问该校受影响的时间为多长？ 图3 26.如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°， ∠BCD=120°，AB=√6，BC=5-√3，CD 6,求AD. ·8参考答案 参考答案 第一部分八年级下册期未复习 a2+b+a=3(W2+3+1) +b十=3(2+V3+1) 第十六章二次根式 am+b.十cn=3(W2+√3+1) 一、选择题 (2)n可以取得的最小正整数值是7 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.B 第十七章 勾股定理 10.D11.C12.A 二、填空题 一、选择题 1&71422 15号 16.217.118.2m-10 1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.C11.A12.C 19. 1 =√n2+1十120.5 二，填空题 n+1-n 13.6414.90°15.100m16.517.130cm18.6 三、解答题 19.3cmh≤4cm 2L.(1)24v6(2)22-22I 三、解答题 22.(1)0(2)6-√3(3)5+√2 20.(1)△ABC的周长=3√5+5(2)略 23.(1)7+42(2)1 21.(1)∠BDC=90 24.原式=2义，当x=5+2,y=5-2时，原式 (2)四边形ABCD的面积为24+163 x-y 2,图中阴影部分的面积Sm一得 23.梯子的底部向外滑出的距离为0.8米 25.解：根据题意，得3a一9≥0.3一a≥0， a=3, 24.(D由题意可得：DE=1尺，BE=2AB=5尺： ∴.b-6=0, 故答案为：1,5： .b=6, (2)设水深x尺，则芦苇CD=BC=(x+1)尺， .腰为6，底为3， 根据勾股定理得52十x2=(.x十1)2， .等腰三角形的周长为6十6+3=15. 解得x=12, 6√信)=县 答：水深为12尺， 25.该校受影响的时间为24s26.AD=2√19 验证（信一）=√×x6√×8x 27.(1)证明略(2)BD=5(3)CD=BD+4AH -县 第十八章平行四边形 2√(nhw十a 1 +1 一、选择题 -n+V(n+1)-1 1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.C9.C 或（中+=a n+1 10.B 二、填空题 验证√(H十 ）=√n(n+1)(n+2) 1.912.10<m<221B.B0=014号或 t+1 1 Vn(n+1)(n+2)n+Nn(n+2) 15.V36-33 16.7cm217.33 2 1n+1 三、解答题 n+N(m+1)2-1 18.证明略 27.3 19.解：(1)BC为对角线时，第四个点坐标为(7,7)： 28.(1)a1+b+c1=3(W2+√3+1) AB为对角线时，第四个点为(5,1)： ·55·