第六课 掌握演绎推理方法 课件-2024届高考政治一轮复习统编版选择性必修三逻辑与思维

汇报人：WPS 第六课 正确运用复合判断 Simple & Creative 充分条件假言推理：肯定前件式、否定后件式 必要条件假言推理：否定前件式、肯定后件式 充分必要条件假言推理：四种形式均为有效式 二、体系构建 掌握演绎推理方法 推理与演绎推理概述 简单判断的演绎推理方法 复合判断的演绎推理方法 推理的含义与种类 演绎推理的 逻辑要义 性质判断 换质位推理 三段论推理 联言推理及其方法 选言推理及其方法 假言推理及其方法 含义和推理结构 种类 个别与一般的关系：演绎推理、归纳推理、类比推理 是否有必然联系：必然推理、或然推理 含义：前提蕴涵结论的必然推理 条件：前提真实+结构正确 意义：对人们保持思维的严密性具有重要的作用 换质推理：含义、逻辑规则、推理方法 换位推理：含义、逻辑规则→周延性、推理方法 含义 构成 基本规则 意义 只能有三个不同的项→“四概念”错误 中项在前提中至少周延一次→中项不周延 前提中不周延的项在结论中不得周延 两个否定的前提不能必然推出结论 推理方法：合成式和分解式 相容选言推理：否定肯定式 不相容选言推理：肯定否定式和否定肯定式 导入 2 问题导学 自主复习，基础梳理（3分钟） 学思 （一）推理与演绎推理概述1. 阅读课本P43-45,区分演绎推理、归纳推理与类比推理2. 阅读课本P45，找到演绎推理的有效条件（二）简单判断的演绎推理方法3. 阅读课本P47，识记性质判断周延情况4. 阅读课本P48-51，理解并运用三段论及其逻辑错误（三）复合判断的演绎推理方法5. 阅读课本P51-58，理解并运用复合判断及其有效推理形式（四）学会归纳与类比推理6.阅读教材P59-67,找到归纳、类比的定义及其方法，并与演绎推理（6.1）相区分 3 展示 1.思考：这个冬天，“尔滨”的火爆出圈，成为全国“冰雪热”的生动注脚。根据《中国冰雪产业发展研究报告（2023）》，目前中国已有约50家室内滑雪场营业，规模和产值在全球范围内处于领先行列。“只有当气候条件不再成为制约，冰雪经济才会越来越火爆。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是（ ）①如果气候条件成为制约，那么冰雪经济就不会越来越火爆②如果冰雪经济越来越火爆，那么气候条件将不再成为制约③如果气候条件不再成为制约，那么冰雪经济就不会越来越火爆④如果冰雪经济没有越来越火爆，那么气候条件将不再成为制约A．①② B．①③ C．②③ D．②④2.2022年是中国空间站全面建成的关键之年。90后天体物理学博士刘某决定用记录中国空间站成长与变化的影像作为献礼，让更多人透过他的望远镜看清中国人的“太空家园”。只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，都难以正常运行。因此，刘博士决定自己开发软件。刘博士做出这种决定运用的推理有（ ）①相容选言推理之否定肯定式 ②不相容选言推理之否定肯定式③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式A.①③ B.①④ C.②③ D.②④3.某单位将安排甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者去外地开展抗疫援助，每位志愿者被分配到不同的地区，假设以下情况为真：① 如果 甲去A地，那么 乙不能去B地； ② 或者 丙去C地，或者 甲去A地；③ 要么 丁去D地，要么 戊去E地； ④ 只有 乙去B地，丁才能去D地。结合材料，分析如何分配甲、乙、丁、戊，才能保证丙一定去C地，并写出推理过程。 三、核心考点 考点一：推理和演绎推理概述 一、推理的含义与种类 含义 构成 推理结构 种类 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。 ①前提：推理所依据的已有的判断叫作推理的前提； ②结论：推出的新判断叫作推理的结论。 推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。 依据对个别与一般的关系的认识 从前提与结论之间是否有必然联系的角度 演绎推理 归纳推理 类比推理 必然推理 或然推理 从一般性前提→个别性结论（共性→个性、普遍→特殊） 从个别性前提→一般性结论（个性→共性、特殊→普遍） 从一般性前提→一般性结论 前提与结论之间有必然联系（真→真） 前提与结论之间没有必然联系（真→真/假） 演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理 考点一：推理和演绎推理概述 注意：判断形成的两条途径：①通过实践；②推理。实践是唯一来源（来源≠途径）。 由前提（已有判断）与结论（新判断）构成 或从个别性前提→个别性结论 6 演绎推理 归纳推理 思维过程不同 由一般到个别 由个别到一般 前提不同 一般来说，前提数量是确定的 前提数量的多寡是不定的 结论范围不同 原则上不能超出前提所涉及的范围 一般要超出前提所涉及的范围 结论与前提的关系不同 结论与前提的联系是必然的，只要前提真实，形式有效，其结论必定可靠 结论与前提的联系不一定是必然的（只有完全归纳推理的结论与前提的联系具有必然性） 知识拓展1：区分演绎推理和归纳推理 课堂训练1：指出下列推理的类型 1.末位是0的数都能被5整除；这个数的末位是0，所以它能被5整除。 2.教材对于学生就相当于锄头对于农民、机器对于工人、武器对于军人。 3.工人更幸福了，农民更幸福了，医生更幸福，所以中国人民更幸福了。 4.由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。 5.只要坚持改革开放和党的领导，我们就一定能实现中华民族的伟大复兴。 演绎推理、必然推理 类比推理（个别到个别）、或然推理 归纳推理、或然推理 类比推理（一般到一般）、或然推理 不是推理、是充分条件假言判断 二、形式逻辑的研究对象 考点一：推理和演绎推理概述 形式逻辑的 研究对象 形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象的意义 ①形式逻辑的研究对象是推理结构； ②形式逻辑不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。 ①告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则； ②帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。 三、演绎推理的逻辑要义 含义 必备条件 重点 意义 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，是前提蕴涵结论的必然推理。 演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。（教材新修订） ①作为推理根据的前提是真实的判断； ②推理结构正确。 形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系 如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。 如果推理结构不正确，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。 【大前提】所有中学生都是勤奋好学的， 【小前提】小张是中学生， 【结 论】小张是勤奋自律的。 假 真 不保真 【大前提】放火行为是危害公共安全的行为， 【小前提】电信诈骗不是放火行为， 【结论】电信诈骗不是危害公共安全的行为。 真 真 不保真 考点一：推理和演绎推理概述 掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。 10 1.（2023河北，15，3分）北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉，忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说，此人是贼。邵雍却说，如果他是贼，一看见咱俩就会马上缩回去，但他环视一圈后才缩回去，说明他在找东西，并且这个东西目标大，不需要进院查看，再看装扮，可以推测他是一个农民，在找牛。儿子出门询问，果真如此。下列属于演绎推理的是（ ） ①曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况，故此人是贼 ②贼看到院里有人都会马上缩回去，此人没有马上缩回去，故此人不是贼 ③找目标大的东西不用进院查看，此人找牛，故此人不用进院查看 ④曾有个农民来邵家找牛，此人是农民，故此人来找牛 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 四、高考真题 11 三、核心考点 考点二：简单判断的演绎推理方法 含义 结构 类型 性质判断就是断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断。这种断定是直接的，不附加任何条件，又称为直言判断。 量项 主项 联项 谓项 表示主项被断定范围（如所有、有的） 表示断定对象 起着联结主项和谓项的作用，如是/不是 表示断定对象性质 所有的 商品 都是 劳动产品。 肯定判断和否定判断 全称判断 全称肯定判断、全称否定判断 特称肯定判断、特称否定判断 单称肯定判断、单称否定判断 特称判断 单称判断 断定的对象是某类实物的全部 断定的对象是某类事物的部分 判断主项反映的是单个对象 复习旧知：性质判断 主项 谓项 量项 联项 依据判断的质 依据判断的量 从质与量的结合上划分 注意： 1.肯定判断的联项是“是”，对日常语言表达中，“是”常常被省略或替代。 2.否定判断的联项是“不是”，在日常生活中不能省略，但可以被替代。 13 一、性质判断换质位推理（换质推理＋换位推理） 必要性 含义 逻辑规则 推理方法 又叫换质法。是通过改变已知性质判断的“质”（肯/否）而得出一个新判断的推理（相当于双重否定）。 ①推理时不改变前提判断的主项和量项； ②改变前提判断的质，把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断； ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。 ①第一步：主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。 ②第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。 考点二：简单判断的演绎推理方法 1.性质判断的换质推理——换质法 为了使表达更加适当和灵活 注意：一般不把谓项改为反义词，反义词可能是反对关系 他是向东走的。 →他不是向非东方向走的。 ≠他不是向西方向走的。 14 2.性质判断的换位推理——换位法 必要性 含义 逻辑规则 推理方法 又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 ①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的，反之亦然； ②将前提判断的主项和谓项的位置互换； ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 ①第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。 ②第二步：依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。（教材新修订） 考点二：简单判断的演绎推理方法 一、性质判断换质位推理（换质推理＋换位推理） 为了从不同方面加深对事物的认识 （就是改变主项和谓项的位置的推理方法） 15 分类 主项 谓项 举例 全称肯定判断 周延 不周延 所有老虎（ ）都是动物（ ）。 全称否定判断 周延 周延 所有老虎（ ）都不是狗（ ）。 特称肯定判断 不周延 不周延 有些学生（ ）是团员（ ）。 特称否定判断 不周延 周延 有些人（ ）不喜欢打球（ ）。 单称肯定判断 周延 不周延 ◇小明（ ）喜欢踢足球（ ）。 单称否定判断 周延 周延 这个人（ ）不是学生（ ）。 周延 不周延 周延 周延 不周延 不周延 周延 不周延 周延 不周延 周延 周延 周延情况记忆口诀 主项看量项：全、单称周延，特称不周延 谓项看联项：否定周延；肯定不周延 归纳提升1：性质判断的分类及主谓项周延情况 16 类型 换位前 换位后 注意 全称肯定判断 所有的A都是B 有的B是A 不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断 全称否定判断 所有的A都不是B 所有的B都不是A 可以直接进行换位 特称肯定判断 有的A是B 有的B是A 可以直接进行换位 特称否定判断 有的A不是B 有的B不是A （A由不周延变周延） 不能进行换位 单称肯定判断 A是B 有B是A 不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断 单称否定判断 A不是B B不是A 可以直接进行换位 知识拓展2：性质判断换位推理情况 1.不能进行换位推理的是：特否。 2.不能直接换位，但处理后可以进行换位推理： 全肯、单肯。 3.可以直接进行换位推理的是： 全否、特肯、单否。 1.所有的有机物都是含碳的化合物。 2.有些中学生不是音乐爱好者。 3.曹操是军事家。 换质法: 换位法: 1.所有的有机物都不是不含碳的化合物。 2.有些中学生是非音乐爱好者。 1.有些含碳的化合物是有机物。（“全肯”：处理后换位） 2.“特否”：不能换位。 课堂训练2：对以下判断分别进行换质推理和换位推理 3.曹操不是非军事家。 3.有的军事家是曹操。（“单肯”：处理后换位） 换位法 所有的不含碳的化合物都不是有机物。 换位法 有些非音乐爱好者是中学生 换位法 非军事家不是曹操。 换质推理 换位推理 含义 逻辑规则 推理方法 举例 意义 又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。 又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 ①推理时不改变前提判断的主项和量项； ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断； ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。 ①主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。 ②谓项改为与其相矛盾的概念。 ①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的，反之亦然； ②将前提判断的主项和谓项的位置互换； ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。 ①不改变联项。主项与谓项的位置互换。 ②依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。 正确运用换质位推理，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到 调整或强调认识重点的作用。 所有金属都是导电的。 →所以，所有金属都不是不导电的。 所有马都不是狗。 →所以，所有狗都不是马。 （你不丑→换质：你很漂亮→换位：最美是你） 归纳提升2：比较换质推理与换位推理 19 四、高考真题 1.（2023山东，12，3分）我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是（ ） ①弘则能胜其重，毅则能致其远②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ C 二、三段论推理 含义 结构 逻辑规则 规则 错误 错误例举 三段论是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。（三段论推理和换质位推理都是性质判断的演绎推理方法） ①大前提：包含大项的前提； ②小前提：包含小项的前提； ③结论。 ①大项：结论中的谓项； ②小项：结论中的主项； ③中项：结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。 ④两个否定的前提不能必然推出结论。 考点二：简单判断的演绎推理方法 ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。（大中小项分别出现两次） ②中项在前提中至少周延一次。 ③前提中不周延的项在结论中不得周延。 “四概念”的错误。 （违反“同一律”） “中项不周延”的错误。 （违反“至少一次”） “大项不当扩大”或 “小项不当扩大”的错误 “双否定前提”的错误 群众是真正的英雄， 我是群众， 所以，我是真正的英雄。 优秀干部都是廉洁的， 小丽是廉洁的， 所以，小丽是优秀干部。 班干部都要有集体荣誉感， 我不是班干部， 所以，我用不着有集体荣誉感。 调查报告不是文学作品, 这篇文稿不是调查报告, 所以，这篇文章是文学作品。 注意：凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。 21 日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式： 1.省略大前提 2.省略小前提 3.省略结论 这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。 这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。 这里省略了结论“中国的改革必定成功”。 中国的改革是正义的事业， 所以，中国的改革必定成功。 正义的事业必定成功， 所以，中国的改革必定成功。 正义的事业必定成功， 中国的改革是正义的事业。 知识拓展3：三段论的省略式 1.物质是不灭的， 粉笔是物质， 所以，粉笔是不灭的。 3.共青团员都是青年人， 小王是青年人， 所以，小王是共青团员。 2.歌唱家是艺术家， 齐白石不是歌唱家， 所以，齐白石不是艺术家。 4.所有的自然数不是负数， 所有小数不是自然数， 所以，所有小数是负数。 “四概念错误”： “物质”：客观实在, 后者 : 具体物质形态 “大项不当扩大”： 前提中不周延的项结论中不得周延。 “中项不周延”： 青年人均为肯定判断的谓项。 两个否定的前提不能必然得出结论 课堂训练3：指出下列三段论的逻辑错误 归纳提升3：三段论的格式（熟记） 大前提：“大项+中项”或“中项+大项” 小前提：“小项+中项”或“中项+小项” 结 论：主项（小项）+谓项（大项） （大中小项各出现两次） 1.（2023海南，21，2分）科学家发现喜马拉雅山脉地层有大量水生生物化石，断定喜马拉雅山脉地层曾是古海洋地区。以上表述含有一个三段论推理，下列选项中属于其“大项\小项\中项”的正确组合是（ ） ①水生生物 ②水生生物化石 ③古海洋地区 ④喜马拉雅山脉地层 A.①③④ B.③④① C.③④② D.④③② C 四、高考真题 25 三、核心考点 考点三：复合判断的演绎推理方法 含义 形式 逻辑结构 逻辑 性质 （1）联言判断的真假取决于联言支的真假。 （2）联言判断中，当且仅当，组成它的每个联言支 都是真的，这个联言判断才是真的。 （3）如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是 假的。 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断。（同时成立） 联言支 联结项 ①含义：组成联言判断的支判断。 ②一个联言判断至少包含两个联言支。 ①含义：用来联结联言支的词项。 ②常用联结项： 并列式：“并且”、“既……又……”、“一方面……另一方面……”； 递进式：“不但…而且…”，“接着”； 转折式：“虽然…但是…”、“不是……而是……”等。 复习旧知：联言判断 结论：全真则真，一假则假 联言判断真值表 p q p并且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 27 一、联言推理及其方法 含义 逻辑性质 推理方法 有效式 推理方法 例举 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 合成式 分解式 肯定每一个联言支，结论就能肯定联言判断。（全真则真） 农村需要改革， 城市也需要改革， 所以，农村和城市都需要改革。 肯定联言判断，结论就能肯定任一联言支。（真则全真） 中国和印度都是发展中大国 所以，中国是发展中大国。 （所以，印度是发展中大国。） ①在联言判断中,当且仅当,组成它的每个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。 ②如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。（全真则真，一假则假） 考点三：复合判断的演绎推理方法 否定联言判断，结论就能肯定至少有一联言支为假。（一假则假） 否定联言判断，不能必然否定所有联言支为假。 否定联言判断（两联言支），一联言支为真，则另一联言支必然为假。 补充 28 1.[2023湖北，21（2），4分] ……丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”戊说：“我不同意你的观点，方某的行为没错我不反对，但鼓励我认为谈不上。”丁反驳说：“你既然不同意我的观点，却又承认方某没错，这不是自相矛盾吗？”…… （2）运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。 四、高考真题 ①丁的反驳不合逻辑。 ②丁的话是联言判断，在联言判断中，当且仅当各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，如果有一个是假的，这个联言判断就是假的。 ③戊的说法否定了丁“要鼓励”，即否定了丁的观点。戊认为丁的联言判断一个联言支为真、一个为假，符合逻辑规则，并没有自相矛盾。 29 相容 选言判断 ①特点：选言支所断定的情况可以同时并存。 ②常用连接词：“或者（是）……或者（是）……” “也许……也许……”等 ③公式：p或者q P∨q（∨读作“析取”） ④逻辑性质：一真即真 全假则假 选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。 如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。 ⑤举例：胜利或因其战斗力强，或因其指挥无误。 不相容 选言判断 ①特点：选言支所断定的情况只能有一种存在， 不能有两种和两种以上的情况并存。 ②常用连接词：“要么……要么……” “不是……就是……”等 ③公式：p要么q P ∀ q （∀读作“不相容析取”） ④逻辑性质：有且只有一真为真，全假全真皆假 选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或 两个以上的选言支是真的，或者没有选言支是真的， 这个不相容选言判断就是假的。 ⑤举例：这场象棋比赛，要么甲赢，要么乙赢，要么和棋。 p q p或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 p q 要么P 要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 复习旧知：选言判断 二、选言推理及其方法 含义 种类 逻辑性质 有效式 推理方法 例举 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 相容选言推理 不 相容选言推理 一个相容选言判断是真的，要求它的选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。 一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有且只有一个是真的。 否定肯定式 肯定否定式 （无效式） 肯定否定式 否定肯定式 否定前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的选言支。 肯定前提中的一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的选言支。 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 考点三：复合判断的演绎推理方法 ╳ 或者你说错了，或者你听错了。 你没有说错，所以我听错了。 同学们要么选物理方向，要么选历史方向。 张宁选择了历史方向， 所以张宁没有选择物理方向。 同学们要么选物理方向，要么选历史方向。 张宁没有选择物理方向， 所以张宁选择了历史方向。 31 一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙；所用毒药，或者是毒鼠强，或者是乐果。 如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立?( ) ①该投毒案不是甲投毒鼠强所为，就一定是乙投乐果所为 ②在该案侦破中发现甲投了毒鼠强，因此案中投的毒药不可能是乐果 ③该投毒案的作案者不是甲，并且所投毒药不是毒鼠强，就一定是乙投乐果所为 A.只有① B.只有② C.只有③ D.只有①和③ 课堂训练4：分析案例做出选择 课堂训练3：根据逻辑规则作出分析选择 C 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断 逻辑 要义 联结项 举例 真假值 如果……那么……； 只要……就……； 倘若……则……； 当……便……； 只有……才……； 除非……否则……； 没有……就没有…… 如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。 （前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真） 如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况。 （前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假） ……当且仅当……； 如果……就……并且如果不……就不…… 有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况。 充分条件假言判断真值表 前件p 后件q 如果p，那么q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 必要条件假言判断真值表 前件p 后件q 只有p，才q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 充分必要条件假言判断真值表 前件p 后件q p当且仅当q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真 如果天下雨，地面就会湿 只有年满18周岁，才有选举权 一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除 复习旧知：假言判断 33 必要性 含义 类型 及其规则 （方法） 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 考点三：复合判断的演绎推理方法 三、假言推理及其方法 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真。 反过来看，后件假，前件就一定假。 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件假，后件就一定假。 反过来看，后件真，前件就一定真。 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件 假言推理 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 无前必无后 有后必有前 有前必有后 无后必无前 同真，同假 三、假言推理及其方法 逻辑性质 推理方法 如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况。 （前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假） 肯定前件式 否定后件式 如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后） 如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。（无后必无前） 如果寒潮来了，那么气温会下降； ——寒潮来了， ——所以，气温下降了。 考点三：复合判断的演绎推理方法 1.充分条件假言推理 如果寒潮来了，那么气温会下降； ——气温没下降， ——所以，寒潮没来。 否定前件式 （无效式） 没有断定前件假时后件会怎样 （无前未必无后） 肯定后件式（无效式） 没有断定后件真时前件会怎样 （有后未必有前） 如果寒潮来了，那么气温会下降； ——寒潮没来， ——气温不会下降。 如果寒潮来了，那么气温会下降； ——气温下降了， ——寒潮来了。 35 三、假言推理及其方法 逻辑性质 推理方法 如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。 （前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真） 否定前件式 肯定后件式 如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。（无前必无后） 如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前） 只有年满18周岁，才有选举权； ——小周不满18周岁， ——所以，小周没有选举权。 考点三：复合判断的演绎推理方法 2.必要条件假言推理 只有年满18周岁，才有选举权； ——小周有选举权， ——所以，小周年满18周岁。 肯定前件式 （无效式） 没有断定前件真时后件会怎样 （无前未必无后） 否定后件式（无效式） 没有断定后件假时前件会怎样 （有后未必有前） 只有年满18周岁，才有选举权； ——小周年满18周岁， ——小周有选举权。 只有年满18周岁，才有选举权； ——小周没有选举权， ——小周没满18周岁。 36 三、假言推理及其方法 逻辑性质 推理方法 有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况。 （前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反之亦然） 肯定前件式 否定前件式 肯定前件就要肯定后件 （有前必有后） 否定前件就要否定后件 （无前必无后） 三角形有一个角是90°,当且仅当,这是一个直角三角形； ——三角形有一个角是90°， ——所以，这是一个直角三角形。 考点三：复合判断的演绎推理方法 3.充分必要条件假言推理 三角形有一个角是90°,当且仅当,这是一个直角三角形； ——三角形没有一个角是90°， ——所以，这不是一个直角三角形。 肯定后件式 肯定后件就要肯定前件 （有后必有前） 否定后件式 否定后件就要否定前件 （无后必无前） 三角形有一个角是90°,当且仅当,这是一个直角三角形； ——这是一个直角三角形， ——所以，三角形有一个角是90°。 三角形有一个角是90°,当且仅当,这是一个直角三角形； ——这不是一个直角三角形， ——所以，三角形没有一个角是90°。 同真，同假 37 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 √ 有前必有后 √ 无后必无前 √ 无前必无后 √ 有后必有前 √ √ √ √ 有前必有后 无前必无后 有后必有前 无后必无前 归纳提升4：假言推理的正确推理结构（有效式） （熟记） 联言推理 有效式 答题术语 合成式 ①逻辑性质：如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。（全真则真） ②运用：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 分解式 ①逻辑性质：如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。（真则全真） ②运用：如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。 归纳提升5：联言推理的常用答题术语 （熟记） 39 类型 有效式 答题术语 选言推理 相容 选言判断 否定 肯定式 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。 ②否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。 不相容 选言判断 肯定否定式 ①一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有且只有一个是真的。 ②如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 否定肯定式 ①一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有且只有一个是真的。 ②如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 归纳提升6：选言推理的常用答题术语 （熟记） 40 类型 答题术语 充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。 如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。 必要条件 假言推理 ①逻辑性质：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 ②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。 充分必要 条件 假言推理 ①逻辑性质：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致） ②如果肯定了前件，结论就可以肯定其后件； 如果肯定了后件，结论就可以肯定前件。 如果否定了前件，结论就可以否定后件； 如果否定了后件，结论就可以否定前件。 归纳提升7：假言推理的常用答题术语 （熟记） 41 暑假期间赵同学、钱同学、孙同学、李同学、张同学5人计划外出旅游，每位同学被分配到不同的任务，并且满足以下条件： ①如果赵同学负责选择旅游景点，那么钱同学不负责入住酒店； ②或者孙同学负责交通出行，或者赵同学负责选择旅游景点； ③或者李同学负责食品采购，或者张同学负责摄影； ④如果钱同学不负责入住酒店，那么李同学也不负责食品采购。 结合材料，运用所学逻辑与思维的知识，分析如何分配赵同学、钱同学、李同学、张同学，才能保证孙同学一定负责交通出行，并写出推理过程。 分析：（1）由于②为相容选言判断，据相容选言推理规则，否定前提中一部分选言支，则可以肯定剩下的选言支。若要保证孙同学一定负责交通出行，只有赵同学不负责选择旅游景点这种情况。 （2）由于①④为充分条件假言判断，据充分条件假言推理规则，后件假，前件一定假，由此可知，钱同学应负责入住酒店，李同学必须负责食品采购。 （3）由于③为相容选言判断，据相容选言推理规则，张同学不能负责摄影，李同学才能负责食品采购。 据上述结论赵同学不能负责选择旅游景点，钱同学负责入住酒店，李同学负责食品采购，张同学不能负责摄影。题目要求每位同学要分配到不同任务，所以赵同学负责摄影，用张同学负责选择旅游景点。 所以，赵同学负责摄影、钱同学负责入住酒店、李同学负责食品采购、张同学负责选择旅游景点。 课堂训练4：根据逻辑规则作出分析选择 1.（2023福建，10，3分）2022年是中国空间站全面建成的关键之年。90后天体物理学博士刘某决定用记录中国空间站成长与变化的影像作为献礼，让更多人透过他的望远镜看清中国人的“太空家园”。只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，都难以正常运行。因此，刘博士决定自己开发软件。刘博士做出这种决定运用的推理有（ ） ①相容选言推理之否定肯定式 ②不相容选言推理之否定肯定式 ③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式 ④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ B 四、高考真题 开发年代久远，要么设计不够成熟，要么自已开发。这一选言判断单从连结词看好像是不相容的，但实际上三个选言支断定的情况是可以同时并存的，因此它属于相容选言判断。 43 2.（2023湖南，16，3分） 为了推动学雷锋活动常态化，把雷锋精神代代传承下去，某班开展学雷锋活动，可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是（ ） ①参观雷锋纪念馆，并慰问福利院老人 ②只慰问福利院老人，不参观雷锋纪念馆 ③参加环保志愿服务，并慰问福利院老人 ④只参加环保志愿服务，不参观雷锋纪念馆 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ A 四、高考真题 3.（2023全国新课标，23，4分）无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是（ ） ①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权 ②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权 ③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权 ④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 四、高考真题 4.（2023辽宁，15，3分） 雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是（ ） ①湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了 ②雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大 ③湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生 ④雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 四、高考真题 5.（2023海南，20，2分）小海计划海南两日游。爸爸建议，如果不去热带雨林国家公园，就不去东坡书院；妈妈建议，如果不去东坡书院，就去热带雨林国家公园；朋友建议，要么去热带雨林国家公园，要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是（ ） A.热带雨林国家公园和东坡书院都去 B.去热带雨林国家公园，不去东坡书院 C.去东坡书院，不去热带雨林国家公园 D.既不去热带雨林国家公园，也不去东坡书院 B 四、高考真题 6.（2022海南，20，2分） 当“如果沉迷于手机，学习成绩肯定会下降”为真，则下列逻辑判断必为假的是（ ）A. 没有沉迷于手机，学习成绩却下降了B. 没有沉迷于手机，学习成绩就不会下降C. 沉迷于手机，学习成绩却没下降D. 不是只有沉迷于手机，学习成绩才会下降 四、高考真题 C 7.（2022海南，21，2分）《伊索寓言》中有这样一段描述:有一只狗习惯吃鸡蛋，久而久之，它认为一切圆的都是鸡蛋。有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，一口就把海螺吞下去，结果肚子疼得直打滚。狗吞海螺的推理是（ ） A.联言推理 B.选言推理 C.假言推理 D.三段论推理 四、高考真题 D 8.（2024江西九省联考，16，3分）某学校组织学生分批前往敬老院开展义务劳动，需要选派学生干部担任领队。在符合条件的多名学生干部中，小张和小李两位同学受到大家关注。甲、乙、丙三位老师提出了各自的意见。 甲：如果选派小张，就要选派小李 乙：或者选派小张，或者不选派小李 丙：只有选派小李，才不选派小张 同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是（ ） A.选小李，不选小张 B.选小张，不选小李 C.两人都不选 D.两人都选 四、高考真题 D 9.（2024安徽九省联考，14，3分）以奋斗启航，以劳动圆梦。“95后”技术员小廖说:“如果我们每个人都能自觉传承劳模精神，都能做到精诚团结、共同奋斗，就一定能够实现中国梦。”小廖这句话中包含的推理形式有（ ） ①联言推理 ②必要条件假言推理 ③类比推理 ④充分条件假言推理 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ B 四、高考真题 51 9.（2024河南九省联考，23，4分）一首好的流行歌曲，一定盛满“时代情感”，如反映我国不同时代变化的《春天的故事》《常回家看看》《孤勇者》，不知触动多少人的心。流行音乐的创作，必须注重续接文化根脉且反映时代脉动，如此，流行音乐方能在人们心灵深处扎根。如果以上陈述为真，下列结论正确的是（ ） ①不好的流行歌曲，一定没有盛满“时代情感” ②没有盛满“时代情感”的流行歌曲，不可能是好的 ③在人们心灵深处扎根的流行音乐，其创作都反映了时代脉动 ④注重续接文化根脉且反映时代脉动的流行音乐，定会在人们心灵深处扎根 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ C 四、高考真题 10.（2024吉林九省联考，16，3分）“如果不改变贫困地区长期贫困的面貌，就不能体现我国社会主义制度的优越性。”基于上述判断，可以必然推出的结论是（ ） ①只有体现我国社会主义制度的优越性，才能改变贫困地区长期贫困的面貌 ②只有改变贫困地区长期贫困的面貌，才能体现我国社会主义制度的优越性 ③如果改变了贫困地区长期贫困的面貌，就能体现我国社会主义制度的优越性 ④如果要体现我国社会主义制度的优越性，就要改变贫困地区长期贫困的面貌 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 四、高考真题 D 11.（2024贵州九省联考，16，3分）自1446年建成之日起，广济桥一直是湖南、广东、广西经贵州往云南、四川的交通要道。“虽然经受无数次洪水冲击，但广济桥至今依旧坚固如初，从未坍塌。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是（ ） A.广济桥不但从未坍塌，而且依旧坚固如初 B.广济桥要么经受洪水冲击，要么坚固如初 C.只有经受多次洪水冲击，广济桥才会出现坍塌 D.只要广济桥出现坍塌，就说明其受到洪水冲击 A 12.（2023江苏，20）古遗址是认识中华文明形成与发展的重要物质载体。做好保护利用，让文化遗产活起来， 建设古遗址公园是较好的选项。在某古遗址公园建设讨论会上，围绕保护利用中村民是否应该搬迁的问题，与会者表达了不同的观点。 甲方：建设古遗址公园可将村民及其房屋纳入规划设计，村民房屋适当改造后可作 为基础设施并提供必要服务，村民也可参与文物保护利用工作，实现村民及其房屋与古遗址公园的融合共生，村民不必搬迁。 乙方：一处古遗址就是这个地区物质文化历史的数据库，是中华文明基因库的重要 组成部分。只要村民留在公园里，就容易造成遗址被破坏，对当地村民进行搬迁，该处古遗址将得到很好保护。 运用《逻辑与思维》知识，分析乙方推理的逻辑谬误。 四、高考真题 55 参考答案 演绎推理是前提蕴含结论的必然推理，要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件，一是作为推理根据的前提是真实的，二是推理结构正确。 从推理根据的前提来看，充分条件的假言判断是有前一种情况就必有后一种情况，但村民留在公园里不一定会造成遗址被破坏，因此推理前提是错误的； “只要村民留在公园里，就容易造成遗址被破坏”是一个充分条件假言判断，正确的推理结构是“肯定前件式”和“否定后件式”，该推理结构采用的“否定前件式”推理结构不正确，因此乙方推理是错误的。 56 13.[2022山东，18（1），5分]阅读材料，完成下列要求。 相关资料 《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；…… 《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；…… 根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。 乙认为：只要制造嗓声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚，甲制造噪声干扰他人正常生活，所以甲应受到警告处罚。 甲认为：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚，自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，所以不应受到警告处罚。 （1）关于居民甲制造噪声的行为是否应受到行政处罚，针对《治安管理处罚法》第五十八条，甲和乙各执一词。结合材料，运用逻辑与思维知识，分别判断甲乙推理的结论是否正确，并说明理由。 四、高考真题 ①甲的结论正确。甲所播音乐音量低于噪声限值，未违反噪声污染防治的法律规定，推理的前提真实；甲正确使用了必要条件假言推理，前件假，后件一定假。因此结论正确。 ②乙的结论错误。“制造噪声干扰他人正常生活”是“受到警告处罚”的一个必要条件，不是充分条件，而乙的推理过程是一个充分条件推理。推理的前提虚假，因此结论错误。 $$