附：八年级入学测试卷-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

八年级入学测试卷 八年级人学测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共 8.已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的 30分) 周长是 () 1.方程9m-9=1的解是 A.18 B.24 ( C.18或24 D.14 A.0 B.1 C.2 D.3 9.下列四个命题：①对顶角相等：②内错角相 2.64的平方根是 ( 等：③平行于同一条直线的两条直线互相平 A.士4 B.4 C.±8 D.8 行：④如果一个角的两边分别平行于另一个 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称 角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的 图形的有 个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长 相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八 A.1个 B.2个 边形，那么另一个是 () C.3个 D.4个 A.正三角形 B.正方形 4.如图，数轴上所表示的数x的取值范围是 C.正五边形 D.正六边形 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算(3+2a)(3-2a) 12.已知3=4，则3+2= A.-1<x<2 B.-1<x≤2 13.计算√4-一8的值为 C.-1≤x<2 D.-1≤x≤2 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,将 [x=2k △ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移 5.已知 y=-3 是二元一次方程2.x一y=14的 的距离为2，则四边形ABED的面积等于 解，则k的值是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 65 6.若a<b,则下列不等式一定成立的是( 83 A.a-3>b-3 B.a+m<b+n 1039 C.m2a<m2b D.c-a>c-b 第14题图 第15题图 7.已知代数式号xy与-3xy是同类项， 15.在图中，x的值为 那么a,b的值分别是 ( 16.在△ABC中，∠C-90°，AC A/02 B./a-2 =BC,将△ABC绕点A按 b=-1 b=1 顺时针方向旋转60°到 △ABC的位置，连结 a=-2 Cb=-1 a=-2 D.1b-1 CB,∠BB'C'= ·47 假期成才路·七年级数学(HS) 三、解答题（本大题共10小题，共66分） [x-2>0 19.(6分)解不等式组： 并把 17.3分)计算：(-10-×[2-(-3)]. 2(x+1)≥3.x-1. 解集在数轴上表示出来. 18.(6分)解方程（组）： 1)5+121=1. 3 6 20.(6分)先化简，再求值： 1(-4r2+2x-8)-(2x-1小，其中x=2 (2 (x+2y=1, 3.x-2y=11. ·48· 八年级入学测试卷 21.(6分)如图，在△ABC中，AD是角平分线， 23.(7分)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的 DE∥AB交AC于点E,若∠DEC=100°，求 三个顶点都在格点上. ∠ADE的度数. (1)在图1中，画出一个与△ABC成中心对 称的格点三角形： (2)在图2中，画出一个与△ABC成轴对称 且与△ABC有公共边的格点三角形： (3)在图3中，画出△ABC绕着点C顺时针 旋转90°后的三角形 图2 阁3 24.(7分)我国传统数学名著《九章算术》记载： “今有牛五、羊二，直金十九两：牛二、羊五， 22.(7分)如图，AD平分∠BAC,∠EAD 直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文： =∠EDA. “假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头 (1)求证：∠EAC-∠B: 牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊 (2)若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3,求 分别值银子多少两？” ∠E的度数. ·49· 假期成才路·七年级数学(HS) 25.(8分)快递公司为提高快递分拣的速度，决 26.(10分)材料阅读：如图①所示的图形，像我 定购买机器人来代替人工分拣，已知购买甲 们常见的学习用品—圆规，我们不妨把这 型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万 样图形叫做“规形图” 元：购买甲型机器人2台，乙型机器人3台， 解决问题： 共需24万元. (1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格 各是多少万元： (2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣 快递分别是1200件和1000件，该公司计划 图① 图② 图③ 最多用41万元购买8台这两种型号的机器 (1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A, 人，则该公司该如何购买，才能使得每小时 ∠B,∠C之间的数量关系，并说明理由： 的分拣量最大？ (2)请你直接利用以上结论，解决以下两个 问题： I.如图②，把一块三角尺DEF放置在 △ABC上，使三角尺的两条直角边DE,DF 恰好经过点B,C,若∠A=40°，则∠ABD+ ∠ACD- Ⅱ.如图③，BD平分∠ABP,CD平分 ∠ACP,若∠A=40°，∠BPC=130°，求 ∠BDC的度数. ·50·参考答案 7.±108.±59.210.111111111 (3)①2.10.2144100 1.)±号 (2)±812.(1)x=±6(2)y=±7 ②14.420.14423000000 13.解：小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封，理由 11.2实数 如下： 第1课时 设长方形信封的长为5xcm,宽为3.xcm, 自主训练 .长方形面积为150cm, 1.D2.C3.C4.C5.B ∴.5x·3.x=150. 6.(1)①③①⑤⑦·(2)②⑤⑧⑨… .x2=10, (3)②①⑤⑦⑧⑨…(4)①③… 解得x=√10或x=一√10（舍去）， 7.(12O4的长度等于边长为1的正方形对角线的 ∴.长方形的长和宽分别为5√10cm,3√10cm, 长度 ,正方形贺卡的面积为100cm, (2)实数与数轴上的点是一一对应的(3)A ∴.正方形贺卡的边长为√100=10cm, 8.±329.3和410.8≤c<14 :(3√10)=90<100. 11.±212.12-3 .3√10<10， 第2课时 '长方形信封的宽小于正方形贺卡的边长， 自主训练 ∴.小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封. 1.D2.C3.A4.D 14.士4 5.2-33-√2-g±6227.158.5 11.1,1平方根（第2课时） 9.(1)11 2)-9吉 (3)1810.(1)12.84(2)4.28 自主训练 11.0 1.C2.C3.D4.D5.B 627.28号9-1010.255x≤2 八年级入学测试卷 11.(1)1.1(2)412.a=1,b=713.6 一、选择题 1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B 14,解：克x-41十+=0，而1号x-4≥0， 10.B y+4≥0， 二、填空题 11.9-4a 12.3613.414.815.135°16.15° ÷2x-4=0y+4=0, 三、解答题 解得：x=8,y=一4， 17.解：原式=-1-号×2-9)=-1+子-号 ∴x十y=4, 18.解：(1)2(5.x+1)-(2x-1)=6 x十y的平方根是士A=士2. 10x+2-2.x+1=6 11.1.2立方根 8x=3 自主训练 1.A2.D3.(1)-2(2)1和0(3)2-11(4)±1 40或1或-15(12(2)培6士10 -2y=1②0+@.得x=12.解得： x+2y=1① (2) 7.(1)2<m(2)-√3>-7 x=3. 8.m=6,n=3,M=3,N=1,M-N=2 将x=3代入①，得9-2y=11,解得y=-1. 9.(1)1.31313013001 所以方程组的解是 x=3 (2)0.777070031 y=-1 ·59· 假期成才路·七年级数学(HS) 19.解：由x-2>0得x>2. 25.解：(1)设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器 由2(x+1)≥3.x-1得2x+2>≥3x-1. [x+2y=14 人每台价格是y万元，根据题意得 解 解得x≤3. 2.x+3y=24 ∴.不等式组的解集是2<x≤3. x=6 这个方程组得： 在数轴上表示略 y=4 20解：原式=-+号-2-+1 答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万 元，4万元： =-x2-1. (2)设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人(8 把x=2代人原式： 一a)台，根据题意得6a十4(8一a)≤41 原式=-2-1=-（侵）》-1= 解这个不等式得0<a<号， a为正整数， 21.解：：DE∥AB,∠DEC=100°， a的取值为1,2,3,4， .∠BAC=∠DEC=100, ,甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠BAC=50°， 1200件和1000件， :DE∥AB,∴.∠ADE=∠BAD=50°. ∴，该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台 22.(1)证明：AD平分∠BAC, 才能使得每小时的分拣量最大。 ·∠CAD=∠BAD=2∠BAC 26.解：(1)如图①，连接AD并延长至点F, :∠EDA=∠B+∠BAD, ∠EAD=∠CAD+∠EAC,∠EDA=∠EAD. .∠B=∠EAC B (2)解：由(1)可知：∠EAC=∠B-50°， 根据外角的性质，可得 设∠CAD=x,则∠E=3x, ∠BDF=∠BAD+∠B, ∠EAD=∠ADE=x+50, ∠CDF=∠C+∠CAD, .50°+x+50°+x+3x=180°， 又：∠BDC=∠BDF+∠CDF, .x=16°，.∠E=3.x=48°. ∠BAC=∠BAD+∠CAD. 23.解：(1)△ABC即为所求： ∴.∠BDC=∠A+∠B+∠C: (2)△ABC即为所求： (2)I.由(1)可得，∠BDC=∠ABD+∠ACD (3)△ABC即为所求 +∠A: 又：∠A=40°，∠D=90°， ∴.∠ABD+∠ACD=90°-40°=50°： Ⅱ.由(1)，可得∠BPC=∠BAC十∠ABP +∠ACP, 1 图2 图3 ∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD, 24.解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子， .∠ABP+∠ACP=∠BPC-∠BAC=130° 5.x+2y=19 依题意得： 40°=90°， 2.x+5y=16 又：BD平分∠ABP,CD平分∠ACP, x=3 解得： 0y-2' ·∠ABD+∠ACD=2(∠ABP+∠ACP)=45, 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子 .∠BDC-=45°+40°=85 ·60·