第二部分 七年级上下册综合训练(四)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（四） 一、选择题 6.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b, 1.如图所示的图形中，左边的图形与右边的图 则n的值是 () 形成轴对称的是 A.5 B.7 C.8 D.10 2522 96 13 2.下列运算正确的是 A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 第6题图 第7题图 C.-3(x-1)=-3.x-3 D.-3(x-1)=-3.x+3 7.如图，1∥m,∠1=115°，∠2=95°，则∠3 3.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形 的，其中错误的是 ( A.120 B.130° A.4x-1=5.x+2→x=-3 C.140 D.150 B.x5_t23=1→2(x+5)-3(x-3)=6 8.已知2y-x=5,那么5(x-2y)2-3x+6y 3 c00+0.0501z-0.23→2x十 60的值为 2 4 A.10 B.40 5-10x=23 4 C.80 D.210 n话187-231g-180-230 9.满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角 5 7 形的是 4.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移 1个单位得到△DFE,则四边形ABFD的周 A.a:b:c=1:2:3 长为 B.a+b=4,a+b+c=9 A.14 B.12 C.10 D.8 C.a=3,b=4,c=5 D.a:b:c=1:1:2 10.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的 六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可 正面 以看成是由第1个图案经过平移而得，那么 第4题图 第5题图 第n个图案中有白色六边形地面砖( )块 5.从正面观察如图所示的两个物体，看到的主 视图是 888888 第1个 第2个 第3个 A.6+4(n+1) B.6+4n C.4n-2 D.4n+2 33 假期成才路·七年级数学(HS) 二、填空题 20.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登 11.某天的温度上升3℃记为+3℃，那么下降 山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是 5℃应记为 下午2时.若他走平路每小时走4km,爬山 12.如果一个角的余角与它的补角度数之比为2：5， 时每小时走3km,下山时每小时走6km,小 则这个角等于 度 明从下车到山顶走了 km(途中休，息 13.若代数式3.x+2与代数式5x-10的值互为 时间不计). 相反数，则x= 三、解答题 14.在△ABC中，∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A, 21.计算： 则∠A的大小为 15.若△ABC与△DEF关于点O成中心对称， -3375×12+435÷2-36×(信立+号》】 且A、B、C的对称点分别为D、E、F,若AB =5,AC=3,则EF的范围是 16,已知x=3是方程22-2=x-1的解，那 么不等式(2-号)x<号的解集是 17.如图，C、D是线段AB上的两点，CD=1cm, 点M是AD的中点，点N是BC的中点，且 MN=3.5cm,则AB= cm. 22.先化简，再求值 游C市y方 18.如图，△ABC≌△AED,∠C=40°，∠EAC=45, 3r-(3x+aoy)+(停r+3+号 ∠B=45°，则∠D 度，∠EAB 度 其中x= 2y=2 19.如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于 砝码B的质量加上砝码C的质量；如图2，在 第二个天平上，砝码A的质量加上砝码B的 质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个 砝码A的质量与 个砝码C的质量 相等. 包@凤a@园 料2 ·34· 第二部分七年级上下册综合训练 -3+3≥x+1① (1)直接写出这个几何体的表面积： 23.解不等式组： 2 ,并写出 (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何 1-3(x-1)<8-x② 体的三个不同方向看到的形状图。 整数解. 24.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分 26.2023年12月27日北京城市副中心“三大文 ∠ABC,CD∥AB交BD于点D,已知∠D 化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放， 29°，求∠1的度数. 其总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达 800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览 室.图书馆内的功能区设置阅览坐席，方便 读者使用.其中，山体阅览区、非遗文献馆、 少年儿童馆的坐席总数为1900个，非遗文献 馆的坐席数与少年儿童馆坐席数之比为2：3， 山体阅览区的坐席数是少年儿童馆坐席数 的4倍多200个，求山体阅览区、非遗文献 馆、少年儿童馆的坐席数量. 25.如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建 的几何体，其中每个小正方体的边长为1 厘米 正面 从正面不 从左面从上面不 ·35· 假期成才路·七年级数学(HS) 27.在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个 28.如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM 角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三 ON上运动（不与点O重合）. 角形”.如，三个内角分别为120°、40°、20°的 (1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向 三角形是“智慧三角形” 延长线与∠BAO的平分线交与点D. 如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点 ①若∠BAO=60°，则∠D= A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A ②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生 为端点作射线AD,交射线OB于点C. 变化？并说明理由。 (1)∠ABO的度数为 °，△AOB (2)若∠ABC=吉∠ABN,∠BAD-吉 (填“是”或“不是”)“智慧三角形”： (2)若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三 ∠BAO,则∠D 角形”； (3)若将“∠MOV=90°”改为“∠MON=a (3)当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC (0° <a<180)”,∠ABC=1∠ABN, 的度数. ∠BAD=】∠BAO,其余条件不变，则∠D (用含a、n的代数式表示) 图】 图2 ·36·参考答案 不等式组的解集在数轴上表示如下: 25.解;(1)由题可得,当多边形的项点数为n时,从一个 顶点出发的对角线的条数为”一3,多边形对角线的 总条数为n(n-3) 21.(1)甲旅行社的收费是 $40×3+0.5x240a-120a+720(元) 故答案为:n-3.u(n-3); 乙旅行社的收费是 (2).3×6-18. 240(a+3)×0.6-144a+432(元); (2)当a一50时,甲旅行社的收费是; ..数学社团的同学们一共将拨打电话为×18× $$ 20+720-120×50+720-6720(元)$ (18-3)-135(个); 乙旅行社的收费是; 144a+432-144×50+432-7632(元); (3)每个同学相当于多边形的一个顶点,则共有”个 ·6720 7632..'.选择甲旅行社费用较少. 顶点; 22.解:(1):AD是BC边上的高,B-50* 每人要给不同组的同学打一个电话,则每人要打 'BAD-180*-90*-50*-40。 (n一3)个电话: (2)·△AED是由△ABD折叠得到. 两人之间不需要重复拨打电话,故拨打电话的总数 .AED-/B-50* ·AED是△ACE的外角: 为n(n-3); ..AED=CAE十/C. *CAE=AED-C-50*-30*-20。 23.解:(1)所画△A.B.C如图所示 -3)-135. (2)所画△AB.C。如图所示 综合训练(四) .................. 一、选择题 : 1.A 2. D 3.D 4. B 5.C 6.C 7. D 8.C 9.C C. 10.D : 二、填空题 24.解:(1)设需甲车x辆,乙车y辆,根据题意 11.-5°C 12.30 13.1 14.30{*15.2EF 8 [5.x+8y-120 16.1 得 17.8 18.40{* 65{*19.220.10 1400.x+500y=8200' [-8 三、解答题 解得 y-10 21.1 答:需甲种车型为8辆,乙种车型为10辆 (2)设甲车有a辆,乙车有辆,则丙车有(14一a一 )辆,由题意得 5+8+10(14-a-b)-120 化简得5+26-20. 当v-2时,原式-2-4. #2)# 即a-4一 23.不等式组的整数解为-1、0、1 24.解:设BD与AC交于点E. .a、6、14-a-b均为正整数 *b只能等于5,从而a-2,14-a-b-7. CD/AB. D=29 ABE= D=29 .甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆, 又.BD平分 ABC,.'.ABC=2 ABE-58*。 *需运费400×2+500×5+600×7-7500(元). .'/BAC-90” 答:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,需运费7500元 '.1-90*-ABC-90-58*-32 ·57· 假期成才路·七年级数学(HS) 25.解;(1)这个几何体的表面积为:6×6×(1×1)-36 若 BAC-3 BCA,则 BCA-7.5$ (平方厘来); BAC-22.5*,此时 OAC-112.5* (2)如图所示: 综上所述,当△ABC为“智慧三角形”时,OAC的 度数为80或52.5{或97.5或112.5*。 28.解:(1)①:'BAO-60{.MON-90.$$ ..ABN-150*. 从上面肴 从正面看 从左面石 正面 .BC平分ABN,AD平分 BAO 26.解:设非遗文献馆的坐席数有2x个,少年儿童馆坐 ·. CBA- ABN-750, 席数为3x个,则山体阅览区的坐席数4×3x+200 BAD-BAO-30, -(12x十200)个. 由题意可得;2x+3x+(12x+200)-1900 “.D=CBA-BAD-45^*。 解得x-100. ②/D的度数不变,理由是; '2x-200,3x-300,12x+200-1400 设BAD-a, 答:山体阅览区的坐席有1400个、非遗文献馆的坐 “:AD平分BAO...BAO-2 席有200个、少年儿童馆的坐席有300个. .AOB-90. 27.解:(1):AB|OM. . ABN= AOB+BAO-90*+2 ./OAB-90. .BC平分 ABN..ABC-45{+a, ' ABO-90{-MON-30{。 'D= ABC-BAD-45^{+a-a=45^$; .△AOB不是钝角三角形, (2)设BAD-a. '.△AOB不是“智慧三角形” (2)证明:AOC-60{},OAC-20 ' AC0-180*-60*-20-100*90$ “:AOB-90{. 且/AOC-3/OAC. ' ABN= AOB+$BAO-90{}+3$$ ..△AOC为“智慧三角形” (3)①当点C在线段OB上时: 'D= ABC-BAD=30{+-=30$$ .ABO-30. * BAC+ACB-150* (3)设BAD-3. :BAD-1BAO.:.BAO-n3 ACB>60*.BAC<90” 7 又:△ABC为“智慧三角形”, .AOB-a”, ' ACB90*.BAC<90 '. ABN= AOB+BAO=a十n{$$$ 若 ABC-3 BAC,则BAC-10*$ :ABC-1 ABN.. ABC-+③. ACB-140{},符合题意,此时OAC-80*; 若 ACB-3 BAC,则 BAC-37.5*$ ACB-112.5{,符合题意,此时OAC-52.5^*; 若ACB-3 ABC. 第三部分 八年级上册新课预习 则 ACB=90{*,不符合题意; 若 BAC=3ABC. 第11章 数的开方 则 /BAC=90{,不符合题意 ②当点C在线段OB的延长线上时 11.1 平方根与立方根 ABO-30”. '. ABC=150*}.ACB+$BAC=30 11.1.1 平方根(第1课时) .△ABC为“智慧三角形”, 自主训练 .若 ACB-3 BAC,则BAC-7.5 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 此时OAC-97.5*; 6.正的平方根 负的平方根 2的平方根 ·58·