第二部分 七年级上下册综合训练(二)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（二） 一、选择题 8.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式， 1.下列方程中，是一元一次方程的是 下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某 A.1-1=2 B.x2-1=0 条直线成轴对称的是 E LLULLU EE E3 C.2x-y=3 Dx-3=号 A B 9.如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则 2.等边三角形的对称轴有 ∠DFE等于 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.下列不等式中，解集是x>1的不等式是 ( A.3.x>-3 B.x+4>3 C.2x+3>5 D.-2x+3>5 A.105° B.110°C.115 D.120 4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差， 10.已知a=x+2,b=x-1,且a>3>b,则x的 则这个三角形一定是 取值范围是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 A.x>1 B.x<4 C.钝角三角形 D.等边三角形 C.x>1或x<4 D.1<x<4 5.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 11.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3 ( 个数的和不可能是 ( A.60 B.39 C.40 D.57 0 1 12.下列说法：①若∠a=∠3，∠a和∠3是一对 A.-1<x≤2 B.-1≤x≤2 对顶角：②若∠a与∠3互为补角，则∠a+ C.x>-1 D.x≤2 ∠3=180°：③一个角的补角比这个角的余角 6.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获 大90°；④同旁内角相等，两直线平行.其中 利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进 正确的个数是 货价为 A.1 B.2 C.3 D.4 A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元 二、填空题 7.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍 13.用正三角形和 能铺满地面. 比长江长度的5倍多1284千米.设长江，黄河 14.当x= 时，代数式2x+3与3-5.x 的长分别是x千米、y千米，则下列方程组中 的值互为相反数. 正确的是 A./r-y=836 y-x=836 15.如果不等式(a-3)x>b的解集是x< a-3' B. 6y-5.x=1284 6y-5.x=1284 那么a的取值范围是 C./y=836 y-x=836 16.已知一个多边形的内角和是2340°，这个多 D. 5.x-6y=1284 15.x-6y=1284 边形是 边形 ·25· 假期成才路·七年级数学(HS) 17.等腰三角形两边长分别为4cm和5cm,则这 23.如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长 个三角形的周长是 为1.△ABC的三个顶点都在小方格的顶点 18.如图，在△ABC中，AB=AC,BD 上，按下面要求画出三角形 是∠ABC的平分线，若∠ADB (1)画出△ABC关于直线1轴对称的△A 93°，则∠A= B1C1; T<8 (2)将△ABC绕着点C逆时针旋转90得到 19.若不等式组 无解，则m的取值范围 I>m △ABC2. 是 20.如图，A,B,C分别是线段A1B、BC、C1A的 中点，若△ABC1的面积是28，那么△ABC 的面积是 三、解答题 21.解方程（组）： [x+y=4 24.如图，在折纸活动中，小李制作了一张 (1)8.x=2.x-7: (2) 2x+3y=9 △ABC的纸片，点D,E分别在边AB,AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A 重合 (1)若∠B=50°，∠C=60°，求∠A的度数： (2)若∠1+∠2=130°，求∠A的度数. 2x-5<5-2x 22.求不等式组 的解集，并将不 5.x-6≥7x-15 等式组的解集在数轴上表示出来， ·26· 第二部分七年级上下册综合训练 25.已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 27.周末，小明和他的爸爸来到环形运动场进行跑 为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC,E 步锻炼，绕环形运动场一圈的路程为400米. 为射线BM上一点. (1)若两人同时同起点相向而跑，则经过36 秒后首次相遇：若两人同时同起点同向而 跑，则经过180秒后，爸爸首次从后面又追上 小明，问小明和他的爸爸的速度各为多少？ (2)假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度 D 备州图 是5米/秒.两人进行400米赛跑，同时同起 如图，连接CE, 点同向出发，等爸爸跑到半圈时，故意降速 (1)若CE∥AB,求∠BEC的度数： 为4米/秒.按此继续比赛，小明能否在400 (2)若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数. 米终点前追上爸爸，如果能，求追上时距离 终点还有多少米：如果不能，请说明理由. 起点 26.如图，在△ABC中，∠ADB=100°，∠C= 80°，∠BAD=2∠DAC,BE平分∠ABC,求 ∠BED的度数 ·27· 假期成才路·七年级数学(HS) 28.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用 29.如图，在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是 良种后共产花生532千克，已知第一块田的 ∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动 产量比原来增加16%，第二块田的产量比原 点（点E与B、C不重合），连AE,若a、b满足 来增加10%，问这两块试验田原来各产花生 b-6=0 x+12≤x+6 4 多少千克？ ,且c是不等式组 2a-b=1 2x+27x-3 3 最大整数解， (1)求a、b、c的长； (2)若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的 大小： (3)是否存在线段AE将三角形ABC的周长 和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若 不存在，请说明理由， ·28·参考答案 三、作图题 29.解：(1)，AC=6cm,点M是AC的中点， 21.略22.略 四、解答题 .CM-AC-3cm. ,CB=4cm,点N是BC的中点， 23.)2(2)号 (3)-39524.-12 .CN-BC-2cm. 25.证明：，EC⊥AD,FD⊥AD, ∴.MN=CM+CN=5cm, ∴.∠ECD=∠D,(垂直的定义)， ∴.线段MN的长度为5cm, .CE∥DF(同位角相等，两直线平行)， ∠2=∠F.(两直线平行，内错角相等) (2)MN=2a,当C为线段AB上一点，且M,N分 ∠E=∠F 别是AC,BC的中点，则存在MN=a, ∴.∠2=∠E(等量代换)， (3)当点C在线段AB的延长线时，如图： ∴AE∥BF(内错角相等，两直线平行)， M B N C ·∠A=∠1（两直线平行，同位角相等）. 则AC>BC, 26.平行，理由如下： :'CF⊥DF,∴.∠AFC+∠BFD=9O :M是AC的中点CM=号AC, :∠AFC+∠D=90°，∴.∠BFD=∠D :点N是BC的中点CN=号BC .AB∥CD 27.解：1)：∠C0D=-∠B0C,∠0D=15 :MN-CM-CN-(AC-BC)-. .∠EOC=60°： 综合训练（二） (2)OE平分∠AOD,∴.∠D)E=∠AOE, 一、选择题 ∠E0C=60°，∠C0D=15°.∴.∠DOE=45°， 1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.C 则∠AOD=2∠DOE=90. 10.D11.C12.B 28.解：(1)设用xm3木料制作桌面，则用(15一x)立方 二，填空题 米木料制作桌腿恰好配套，由题意得 13.正六边形14.215.a<316.十五 40.x=20(15-x), 17.13cm或14cm18.56°19.m≥820.4 解得：x=5, 三、解答题 答：制作桌面的木料为5m2, x=3 (2)①设用am木料制作桌面，则用(15一a)立方米 21.(1)x= 6 (2) y=1 木料制作桌腿恰好配套，由题意得 4×50a=300(15-a), 2.不等式组的解集为x<号，在数轴上表示为 解得：a=9, .制作桌腿的木料为：15一9=6(m). 20123 答：用9m木料制作桌面，用6m木料制作桌腿恰好 23.解：(1)如图，△ABC1为所作： 配套. (2)如图，△AB2C2为所作 ②设用ym木料制作桌面，则用(15一y)m木料制 作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得 4×20×号=320×152y, 3 解得y=12, .15-12=3m3, 答：用12m木料制作桌面，用3m木料制作桌腿能 制作尽可能多的桌子 ·55· 假期成才路·七年级数学(HS) 24.解：(1)：∠A+∠B+∠C=180°， 解得：m=200 ∴.∠A=180°-（∠B+∠C=180°-(50°+60）=70 ， (2)△A'DE是△ABC翻折变换而成， 六400-5m=400-5×200=200. 3 3 .∠AED=∠AED,∠ADE=∠A'DE, 答：小明能在400米终点前追上爸爸，追上时距离终 ∠A=∠A', '.∠AED+∠ADE=∠A'ED+∠A'DE 点还有智米。 =180°-∠A. 28.解：设第一，二块田原产量分别为x千克，y千克. ∴.∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A, ·∠A=2X130°=65 Γ得16%x+10%y=532-470】 x=250 25.解：(1)：∠A=60°，∠ACB=40°，∴.∠ABC=80°， 解得 y=220 :BM平分∠ABC,·∠ABE=号∠ABC=40, 所以16%.x=40,10%y=22. ,CE∥AB,.∠BEC=∠ABE=40°： 答：第一块田增产40千克，第二块田增产22千克。 (2),BM平分∠ABC,CE平分∠ACD, 29.解：(1)a=8.b=6,c=10 ·∠CBE=2∠ABC.∠ECD=∠ACD, (2):AE平分△ABC的周长，△ABC的周长为24， ∴.EC=6,BE=2, :∠ECD是△BCE的外角， ∴.△AEC为等腰直角三角形， ∴.∠BEC=∠ECD-∠CBE .∠AEC=45,∠BEA=135° -∠ACD-2∠AC (3)不存在. ,当AE将△ABC分成周长相等的△AEC和 =(∠ACD-∠ABCO △ABE时，EC=6,BE=2, =2∠A=号 ×60°=30 此时，SAr=号xECXAC=乞 ×6×6=18, 26.∠BED=45 27.解：(1)设小明的速度为x米/秒，他的爸爸的速度为 Sae=号XBEXAC=-号X2X6=6. y米/秒， 面积不相等。 .AE平分△ABC的周长时，不能平分△ABC的 36.x+36y=400 x 40 9 由题意得： 解得： 面积 180y-180.x=400 20 同理可说明AE平分△ABC的面积时，不能平分 3 △ABC的周长. 答：小明的速度为号米/秒，他的爸爸的速度为9 综合训练（三） 米/秒： (2),小明到400米终点需要的时间为400÷5=80 一、选择题 (秒).他的爸爸到400米终点需要的时间为g+ 1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.D8.C9.B 10.A 20=80号（秒）. 二、填空题 4 11.712.100°13.-214.9360 80<80分 15.316.20°17.318.①②③④ ∴.小明能在400米终点前追上爸爸， 三、解答题 设小明追上爸爸需要的时间为m秒，则追上时距离 19.)-日 (2)-12x2+5.x+8 终点还有(400一5m)米， 由题意得：5m=20十40m一29). 20.(1/r=2 (2)不等式组的解集为：1≤x<3, y=-1 ·56·