第二部分 七年级上下册综合训练(四)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（四） 一、选择题 概率是 1.我国五座名山的海拔高度如下表： A.10 B司 c. D.5 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山 6.对于三种常用的统计图：扇形统计图、折线统 海拔(m) 1524 1997 1873 1500 3099 计图、条形统计图，下面的说法正确的是 若想根据表中的数据制作成统计图，以便更 清楚地对几座名山的高度进行比较，应选用 A.经常可以互相转换 ( B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 A.扇形统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体 C.折线统计图 D.以上三种都可以 中所占的百分比 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽 D.折线统计图能清楚地表示每个项目的具体 取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置 数目 了“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身边的人， 7.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等 E:其他”五个选项（五项中必选且只能选一 奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第 项)，根据调查结果绘制了如下的条形图.该 一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是 图中a的值是 ( 3 人数 A动 &是 c D. 8.以下说法合理的是 ( A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉 O A B C D E逃项 尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% A.28 B.26 C.24 D.22 B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的 3.4月23日为世界读书日，为了解八年级1000 学生的阅读时间，从中抽取100名学生进行调 概率是。的意思是每6次就有1次掷得6 查，下列说法正确的是 C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100 A.样本容量是100名 张彩票一定会有2张中奖。 B.每个学生是个体 D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学 C.100名学生是总体的一个样本 估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为 0.48和0.51 D.1000名学生的阅读时间是总体 9.在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、 4.下列事件是必然事件的是 若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除 A.打开电视机，正在转播足球比赛 颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取 B.小麦的亩产量一定为1000公斤 小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳 C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 小球，则摸到黄色小球的概率为 () 5.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了 密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的 A. ·37 假期成才路·七年级数学(BS) 10.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例 (如图)，那么估计该校周家务劳动时间不少 分成A,B,C,D四个扇形区域，自由转动转 于2小时的学生大约有 名 盘，停止指针落在B区域的概率为( 卡人数 12 10 1.01.52.02.53.03.5时间/小时 AB c局 D.10 (每组包括最小值，不包括最人位) 17.有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条 11.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干 线段，任取其中三条能组成三角形的概率 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若 是 从中随机摸出一个球，它是白球的概率为号， 18.某单位全体职工中，月工资在3000元到 则黄球的个数为 ( 4000元的人数为150，颗率是0.3，那么这个 A.2 B.4 C.12 D.16 单位的职工总人数是 12.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他 19.某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所 完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球 示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记 积相等)上描一个点，若所描的点落在黑 下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试 色区域.获得笔记本一个：若落在白色区 验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那 域，获得钢笔一支.选手获得笔记本的概 么可以推算出n大约是 ( 率为 A.6 B.10 C.18 D.20 二、填空题 13.要反映一天的气温变化情况用 统 计图表示比较合适， 20.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、 14.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群 可右转.若这三种可能性相同，则一辆汽车 中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必 经过该路口向右转的概率为 须引起重视.这个结论是通过 得到 的（填“普查”或“抽样调查”）. 15.学校为了考察我校七年级同学的视力情 21.如图所示，A,B是边长为1的小正方形组成的 况，从七年级的10个班共540名学生中， 网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好 每班抽取了5名进行分析，在这个问题 能使△ABC的面积为1的概率是 中，总体是 ,个体是 16.某校为了解该校1200名学生参加家务劳动 的情况，随机抽取40名学生，调查了他们的 周家务劳动时间并制作成频数分布直方图 ·38· 第二部分七年级上下册综合训练 三、解答题 (4)若全年级有500人，估计该年级步行 22.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展 人数 了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解 学生对书籍种类(A:艺术类，B:科技类，C: 2 12 乘车50% 文学类，D:体育类)的喜欢情况，在全校范围 步行 内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每 20%4 30% 乘仁步行骑车 个被调查的学生必须选择而且只能在这四 种类型中选择一项)将数据进行整理并绘制 成两幅不完整的统计图. 十人数 80 70 20% 0 40 30% 2 0 A D项I川 (1)这次调查中，一共调查了 名 学生； 24.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相 (2)在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心 同且编号不同的小球，它们按照从1到50依 角的度数为 度：并补全条形统 次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意 计图. 取出一个小球，请问： (3)若全校有4800名学生，请估计喜欢B(科 (1)取出的小球编号是偶数的概率是多少？ 技类)的学生有多少名？ (2)取出的小球编号是3的倍数的概率是 多少？ (3)取出的小球编号是质数的概率是多少？ 23.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人 数分布直方图和扇形分布图， (1)求该班有多少名学生： (2)补上步行分布直方图的空缺部分： (3)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆 心角度数： ·39· 假期成才路·七年级数学(BS) 25.某家电商场A、B两种品牌彩电2018年5~ 多少？ 12月销售量统计如图. (3)假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的 (1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩 概率是多少？（结果精确到0.1） 电销售量增长快.你同意这种观点吗？ (2)根据统计图进行比较、判断时要注意些 铅笔 可乐 什么？ (3)如果你是商场经理，从上面的统计图中 你能得到哪些信息？对你有什么帮助？ 个数量/分 数虽/台 140 120 1G0 3-0g 56了890所份/小 36?89101112份/川 A品牌彩电月销售量统计图 B品牌彩电月销售量统计图 27.某中学初一年级的学生参加军训，在一次野 外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如 图所示的区域中（图中每个三角形的大小、 形状完全相同). (1)食品埋藏在A区域的概率是多少？ 26.如图，某商场设立了一个可以自由转动的转 (2)假如你去寻找食品，你认为在哪个区域 盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一 找到食品的可能性大？说明理由. 次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落 在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是 活动进行中的一组统计数据， (1)计算并完成表格： 转动转盘的次 100 150 200 500 800 1000 数n 落在“铅笔”区 68 111 136 345 564 701 域的次数m 落在“铅笔”区 域的频率四 (2)请估计，当n很大时，频率将会接近 ·40参考答案 17.180°18.48 三、解答题 三、解答题 22.解：(1)40÷20%=200（名）， 19.略20.(1D略(2)∠BAC=20 故答案为：200： 21.证明略 (2)D所占百分比为器×100%=15%。 22.解：(1)，AD是△ABC的高， 扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为： .∠ADB=90°， ,∠BAD=65, 360°×15%=54°， .∠ABD=90°-65°=25， C的人数是：200×30%=60（名）， ,CE是△ACB的角平分线，∠ACB=50°， 补图如下： ·∠ECB=2∠ACB=25, 年人数 D ∴.∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°： 20% 8 (2),F是AC中点， 30% ..AF=FC. 10 B D顶H ,△BCF与△BAF的周长差为3， (3)4800× 70 =1680(名)， ∴.(BC十CF+BF)-(AB+AF+BF)=3, 200 .AB-BC=3, 答：估计喜欢B(科技类)的学生有1680名. AB=9, ∴.BC=12. 23.(1)40人(2)图略(3)108°(4)100人 23.(D)BF=AC (2)NE-7AC 24D号 24.(1)①∠AFD=60°②AC=5(2)证明略 25.(1)不能单凭直观的感觉来判断B品牌彩电销售量 综合训练（四） 比A品牌彩电销售量增长快： 根据A品牌和B品牌5~12月销售量进行对比，可 一、选择题 以发现A品牌彩电销售量比B品牌彩电销售量增 1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.D9.A 长快：所以我不同意题中观点 10.C11.B12.D (2)根据统计图进行比较、判断时要注意标准的统一 二、填空题 (3)进行对比后可以发现，A品牌彩电销售量比B 13.折线14.抽样调查 品牌彩电销售量增长快：可以对下一步多进哪个品 15该校七年级同学的视力情况该校七年级每个同学 牌的货有帮助 的视力情况 26.(1)0.680.740.680.690.7050.701 16701n号18019号2分2L号 (2)0.7(3)0.7 ·59· 假期成才路·七年级数学(BS) 27.解：(1)由题意和图形可得，P(A)=1 8.11≤h≤129.1210.72 4 11.解：根据题意可知：设BC=x米，则AC=(x十 即食品埋藏在A区域的概率是}： 10)米， (2)在B区域找到食品的可能性大， 在R1△ABC中，∠B=90°， 理南：PB)-号-之，PC-PA)-子 AC=AB+BC2, 即(x+10)2=402十x2, .P(B)>P(A)=P(C), 解得：x=75,即AC=75米， ∴.在B区域找到食品的可能性大. 答：该河的宽度BC为75米. 第三部分八年级上册新课预习 12.15米 第一章 勾股定理 八年级入学测试卷 一、选择题 1探索勾股定理 1.D2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.D9.C 自主训练 10.A 1.B2.C3.B4.A5.B6.147.258.4 二、填空题 9.cD=9 10.a2+=c2 11.312.1.87×10 13.-2或814.一号 15.1816.6417.-3618.3n+1 2一定是直角三角形吗 三、解答题 自主训练 19.-15号23(8)-号 1.D2.B3.D4.B5.B6.207.28.49.4 20.原式=-2-3a,当a= b= 1 10.(I)△ABC不是直角三角形 ，原式=-2 (2)△ABC是直角三角形，且∠C是直角 21.2a2.a2030 1L.(1)△ABC是直角三角形 23.(1)1500米(2)12至14分钟小明汽车速度最快， (2)△ABC是等腰三角形或直角三角形 为450米/分(3)4分(4)2700米，14分 12.AF⊥EF 24.证明略25.AD=DE十BE 3勾股定理的应用 26.(1D∠AFD=∠DCA(2)∠AFD=∠DCA (3)BO⊥AD 自主训练 1.C2.B3.B4.A5.B6.417.17 ·60·