第二部分 七年级上下册综合训练(三)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（三） 一、选择题 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°， 1.在△ABC中，它的底边是a,底边上的高是h, 按以下步骤作图： 则三角形面积S=2a山，当a为定长时，在此 ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分 别交AB,AC于点E,F: 式中 ②分别以点E,F为圆心，大于EF长为半径 A.S,h是变量，2a是常量 画弧，两弧相交于点G: ③作射线AG,交BC边于点D. B.S,h,a是变量，)是常量 则∠ADC的度数为 C.S,h是变量，2，S是常量 A.40° B.55 C.65 D.75 D.S是变量，号a,M是常量 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 第5题图 第6题图 A.2,3,5 B.7,4,2 6.如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB= C.3,4,8 D.3,3,4 CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明 3.均匀地向如图所示的容器中注满水，下列图 △ABC≌△DEF的是 () 象中，能反映在注水过程中水面高度h随时 A.AB=DE B.DF∥AC 间：变化的函数关系的图象大致是 ( C.∠E=∠ABC D.AB∥DE 7.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点 E是线段AD的中点，若S△=12，则阴影 部分的面积为 ( ) A.10 B.8 C.6 D.4 ◆x米) 380… 2800 4.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已 知角的示意图，则说明∠A'O'B'=∠AOB的 04060100分) 第7题图 第8题图 依据是 ( 8.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到 山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从 山脚出发后所用时间为（分钟），所走路程为 s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列 A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 说法错误的是 () 33· 假期成才路·七年级数学(S) A.小明中途休息用了20分钟 H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH B.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬 于点G.则下列结论：①∠APB=45°：②PF 山的平均速度 =PA:③BD-AH=AB:④DG=AP+GH. C.小明在上述过程中所走的路程为6600米 其中正确的是 D.小明休息前爬山的平均速度为每分钟 A.①②③ B.①②④ 70米 C.②③④ D.①②③④ 9.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线 二、填空题 上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交 13.已知三角形的边长是2,3，x,那么第三边x 于点M,若∠BAC=80°，∠C=60°，则∠M的 的取值范围是 大小为 ( 14.某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费 A.20° B.25 C.30 D.35 与加工费共1000元，另外每册收取材料费4 元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函 数关系式为 15.在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G 是△ABC的重心，如果BC=6,那么线段AG的 第9题图 第10题图 长为 10.在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+ ∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为 ( A.330°B.315 C.310° D.320° 第15题图 第16题图 11.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B 16.如图，已知△ABC是等边三角形，点B,C,D,E =∠D=90°，在BC,CD上分别找一个点M, 在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E N,使△AMN周长最小时，∠AMN+ 度 ∠ANM的度数为 ( 17.如图，将△ABC三个角分别沿DE,HG,EF A.130° B.120 C.1109 D.100 翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2 的度数为 第11题图 第12题图 12.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的 第17题图 第18题图 平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相 18.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点， 交于点P,分别交AC和BC的延长线于E, 若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于 D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点 34· 第二部分七年级上下册综合训练 三、解答题 21.如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是 19.已知：∠AOB及边OB上一点C.求作： 垂足，DE=BF,求证：(1)AE=CF;(2)AB ∠OCD,使得∠OCD=∠AOB. ∥CD. 要求：1.尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法；（说明：作出一个即可） 2.请你写出作图的依据. 22.如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的 20.如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.过 角平分线，BF是△ABC的中线 点B作直线MN, (1)若∠ACB=50°，∠BAD=65°，求∠AEC (1)画出△ABC关于直线MN的轴对称图 的度数； 形△A'B'C': (2)若AB=9,△BCF与△BAF的周长差为 (2)连接AC,如果∠NBC=25°，求∠B.AC 3,求BC的长. 的度数. ·35· 假期成才路·七年级数学(S) 23.如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线 24.在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB AD,BE相交于点F, BC上的点，且AE、CD交于点F, (1)判断BF与AC的数量关系并说明理由： (1)如图1，若AE、CD为△ABC的角平 (2)如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C 分线： 落在BD上的点M,AM与BE相交于点N, ①求∠AFD的度数； 当DE∥AM时，判断VE与AC的数量关系 ②若AD=3,CE=2,求AC的长： 并说明理由. (2)如图2，若∠EAC=∠DCA=30°，求证： AD-CE. 图1 图2 图2 ·36·假期成才路·七年级数学(BS) (4)不存在这样的4个数 同理可得∠EBA=号∠ABD, 24.(1)①3②1x+2|③4④x<-3或x>1 .∠EAB+∠EBA=90°. (2)-5(3)8 .∠AEB=90°： 综合训练（二） (2)在AB上截取AF=AC,连接EF, 一、选择题 AC=AF 1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.A 在△ACE和△AFE中，{∠CAE=∠FAE, AE-AE 10.B 二，填空题 ∴.△ACE≌△AFE(SAS). 11.圆柱12.313.北偏东70（东偏北20°） ∴.CE=FE,∠CEA=∠FEA. 14.4515.7516.75450035.04 :∠CEA+∠DEB=90 17.40°18.24 ∠FEA+∠FEB=90°， 三、解答题 ∴.∠DEB=∠FEB. 19.(1)正三棱柱(2)长方形(3)120cm I∠FEB=∠DEB 20.MC=3cm 在△DEB和△FEB中，{EB=EB 21.解：如图，由已知得，0A=20×1.5=30(mile),OB L∠FBE=∠DBE =40×(1.5-0.5)=40(mile) ∴.△DEB≌△FEB(ASA). .ED=EF.∴ED=CE 东 在△OAB中，∠AOB=90, 26.(1)相等(2)互补(3)相等或互补 由勾股定理得OB十OA2=AB, (4)30°，30°或60°，120 即402+302=AB2, 27.(1)∠B0V=35°(2)11或47 (3)∠AOM-∠NOC=20 AB=√40+30=50(mile), 答：在第一艘轮船离开港口1.5h后它们相距 综合训练（三） 50mile. 一、选择题 22.(1)∠EOC=60°(2)∠AOD=90° 1.A2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.C9.C 23.证明略24略 10.B11.B12.A 25.解：(1)AC∥BD,∴.∠CAB+∠ABD=180°. 二、填空题 :AE平分∠CAB,∴∠EAB=∠CAB 13.1<x<514.y=4.x+100015.216.15 ·58· 参考答案 17.180°18.48 三、解答题 三、解答题 22.解：(1)40÷20%=200（名）， 19.略20.(1D略(2)∠BAC=20 故答案为：200： 21.证明略 (2)D所占百分比为器×100%=15%。 22.解：(1)，AD是△ABC的高， 扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为： .∠ADB=90°， ,∠BAD=65, 360°×15%=54°， .∠ABD=90°-65°=25， C的人数是：200×30%=60（名）， ,CE是△ACB的角平分线，∠ACB=50°， 补图如下： ·∠ECB=2∠ACB=25, 年人数 D ∴.∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°： 20% 8 (2),F是AC中点， 30% ..AF=FC. 10 B D顶H ,△BCF与△BAF的周长差为3， (3)4800× 70 =1680(名)， ∴.(BC十CF+BF)-(AB+AF+BF)=3, 200 .AB-BC=3, 答：估计喜欢B(科技类)的学生有1680名. AB=9, ∴.BC=12. 23.(1)40人(2)图略(3)108°(4)100人 23.(D)BF=AC (2)NE-7AC 24D号 24.(1)①∠AFD=60°②AC=5(2)证明略 25.(1)不能单凭直观的感觉来判断B品牌彩电销售量 综合训练（四） 比A品牌彩电销售量增长快： 根据A品牌和B品牌5~12月销售量进行对比，可 一、选择题 以发现A品牌彩电销售量比B品牌彩电销售量增 1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.D9.A 长快：所以我不同意题中观点 10.C11.B12.D (2)根据统计图进行比较、判断时要注意标准的统一 二、填空题 (3)进行对比后可以发现，A品牌彩电销售量比B 13.折线14.抽样调查 品牌彩电销售量增长快：可以对下一步多进哪个品 15该校七年级同学的视力情况该校七年级每个同学 牌的货有帮助 的视力情况 26.(1)0.680.740.680.690.7050.701 16701n号18019号2分2L号 (2)0.7(3)0.7 ·59·