第二部分 七年级上下册综合训练(一)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 上说出另一个数是 () 1.相反数等于4的数是 A.1 B.3 C.11 D.13 A.2和-2 B.4和4 6.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a C.4 D.-4 一b,如果x△(1△3)=2，那么x等于() 2.成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内 A.1 B号 的成雅高速公路，途经成都市14个区县，闭合 c D.2 于起点，串联起整个成都经济区，项目全长 7.已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是 459公里，设计速度120公里/小时，总投资 ( 119000000元，用科学记数法表示119000000 A.0 B.2 C.4 D.8 为 8.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方 A.119×10° B.1.19×10 块，若所有日期数之和为189，则n的值为 C.1.19×108 D.1.19×10 ( 3.下列运算不正确的是 ( A.21 B.11 C.15 D.9 A.a5+a5=2a B.(-2a2)3=-2a 输入 C.2a·a1=2a 绝对值小 D.(2a3-a)÷a2=2a -8 TI00时 -1 ×9 绝对值人 4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列 输出十100时 各式中，正确的有 ( 第8题图 第9题园 ①ab>0:②lb-a=a-b:③a+b>0:④1 9.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工 :⑤a-b<0 1 作，如果输入的数是2，那么输出的数是 A.-54 B.54 C.-558D.558 A.3个 B.2个 C.5个 D.4个 10.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行 5.2024年央视春晚，刘谦的魔术表演再次风靡 驶距离不超过3km都需付7元车费)：超过 全国，小明也学起刘谦表演了一个“魔术”，他 3km以后，每增加1km,加收2.4元（不足 先在投影上展示了从1开始连续的2024个自 1km按1km计)，某人乘出租车从甲地到乙 然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次 地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经 擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位 过的路程 () 数字，若经过多次操作后，最后剩下两个数， A.正好8km B.最多8km 当一位同学说出其中一个数是17时，小明马 C.至少8km D.正好7km ·25· 假期成才路·七年级数学(BS) 二、填空题 (2)-24÷(层)+3×(-32)-(-0.5： 11.x平方的3倍与5的差，用代数式表示 卫.已知la=3,b=4,且a<b,则名的值为 13.一件商品的成本是200元，提高30%后标 价，然后打九折销售，则这件商品的利润为 (3)(-2x+5)(-5-2.x)-(.x-1)2. 元 14.要使(ax2-3.x)(x2-2x-1)的展开式中不 含x项，则a= 15.某中学要新建一座教学实验楼，量得地基 为矩形，长为3am,宽为(2a+3)m,求地 基的面积，并计算当a=3时，地基的面积 18.解方程： 是 平方米. (1)5(.x+8)-5=6(2.x-7): 16.观察下面一列数：-1,2，一3,4，-5,6，-7， …将这列数排成下列形式： -1 2 -3 4 -5 6 一7 8 -9 10-1112 -1314-15 2)2,1=+2-1. 16 3 4 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数 第9个数是 :数-201是第 行从左边数第 个数. 三、解答题 17.计算： 19.先化简，后求值：3(x2y-2xy)-2(x2y 吃+培-×(-2： 3a0）-5,其中x=-1y=号 ·26· 第二部分七年级上下册综合训练 20.阅读与理解： 21.有这样一道题：“计算(2x3-3.x2y-2xy2) 如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边 (x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y)的值， 长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定： 在如图网格中，向上（或向右）爬行记为 其中x=2y=-1”.甲同学把x=号”错抄 “+”,向下（或向左）爬行记为“一”，并且第 成“x= 号”，但他计算的结果也是正确的。 一个数表示左右方向，第二个数表示上下 试说明理由，并求出这个结果？ 方向。 例如：从A到B记为：A→B(+1,+4),从D 到C记为：D→C(-1,+2). 思考与应用： (1)图中A→C( ),B+C ),D-A( (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：（十 22.把一个长为2m,宽为2n的长方形沿图1中 3,+2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中 的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一 标出P的位置 个正方形（如图2） (3)若甲虫的行走路线为A→(+1，+4)→ (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分 (+2,0)→(+1，-2)→（一4，-2），请计算 的面积（直接用含，n的代数式表示） 该甲虫走过的总路程， 方法1： 方法2： (2)根据(1)中的结论，请你写出代数式(m十 n)2,(m一n)2,mn之间的等量关系； (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a,b满足：a+b=3,ab=2,求a一b 的值 图 图2 ·27· 假期成才路·七年级数学(S》 23.下图的数阵是由77个偶数排成： 24.(1)数学实验室： 4 6 8 10 12 14 若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则 16 18 20 22 、2 26 28 30 32 34 、36 38 40 42 A,B两点之间的距离表示为AB,即AB=a 44 46 485052 54 56 -b. 142144146148150 152 154 (1)图中平行四边形框内的4个数有什么 10 关系？ 利用数轴回答下列问题： (2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行 ①数轴上表示2和5两点之间的距离是 四边形框，设其中一个数为x,那么其他3个 数怎样表示？ ②数轴上表示x和一2的两点之间的距离表 (3)小红说4个数的和是415，你能求出这4 示为 个数吗？若存在，请求出这4个数，若不存 ③若x表示一个有理数，且-3<x<1,则x 在，请说明理由， -1+x+3 (4)小明说4个数的和是420，存在这样的4 ④若x表示一个有理数，且|x一1|+|x+3 个数吗？若存在，请求出这4个数，若不存 >4,则有理数x的取值范围 在，请说明理由. (2)三个数a,b,c的积为负数，和为正数，且 品+合+后+哈++促则 ac bc a.x3+bz2+cx-5的值是 (3)定义一种对正整数n的“F运算”：①当n 为奇数时，结果为3n+5:②当n为偶数时， 结果为是（其中k是使号为奇数的正整数）， 并且运算重复进行.例如，取n=26,则： F② 13 F① F② 26 第1次 第2次 44 第3次 11… 若n=449,则第2019次“F运算”的结果是 ·28·参考答案 ∴投掷一枚骰子，掷出7点的概率P,=0: 10.B (2),在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选 二、填空题 题)， 11.3.x2-5 12.-7或-7 13.3414.- ∴任选一个，做对的概率P,= 4 15.24316.90155 (3),袋子中有两个红球，一个黄球， 三、解答题 “从袋子中任取一球是红球的概率P=2千 2 17.(1)-18(2)-55 12 (3)3.x2+2x-26 18.(1)x=11 2x=-号 (4)太阳每天东升西落的概率P,=1: 19.原式=一4，当=-1y=后时原式=一号景 (5)在1一100之间，随机抽出一个整数是偶数的 20.(1)AC向右3个单位，向上4个单位，所以AC 有50个， (+3,十4)， .在1一100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率 同理：BC(十2,0)，D→A(一4，-2). P.= (2)如图所示. 2(50%) 1100%) 不可能发生P:P P 必然发生 28.解：这个游戏不公平， ,正方体的每一个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个 (3)16 数字，其中数字6只有1个，即P(甲获胜)=名： 21.原式的值与x的值无关，结果为2 不是6的数字有5个，即P(乙获胜》= 6 22.解：(1)方法一：阴影部分的面积=(m十n)2一4， 6× 行一此游戏不公平： 方法二：阴影部分的面积=(m一n)2, (2)三个代数式之间的等量关系是：(m十n)一4mm 要使游戏公平，规则修改为：任意抛出正方体后，如 =(m一n)”: 果朝上的数字是奇数(1,3,5)，甲是胜利者：如果朝 (3),(a-b)2=(a+b)2-4ah, 上的数字是偶数(2,4,6)，乙是胜利者 ∴.(a-b)2=32-4X2=1. 第二部分 七年级上下册综合训练 a-b=士1. 23.(1)框内的4个数：上下相差14，左右相差2 综合训练（一） (2)设左上角的一个数是x,其他三个数为：x十 一、选择题 2,x+16,x+18 1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.A9.C (3)求不出这4个数 ·57· 假期成才路·七年级数学(BS) (4)不存在这样的4个数 同理可得∠EBA=号∠ABD, 24.(1)①3②1x+2|③4④x<-3或x>1 .∠EAB+∠EBA=90°. (2)-5(3)8 .∠AEB=90°： 综合训练（二） (2)在AB上截取AF=AC,连接EF, 一、选择题 AC=AF 1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.A 在△ACE和△AFE中，{∠CAE=∠FAE, AE-AE 10.B 二，填空题 ∴.△ACE≌△AFE(SAS). 11.圆柱12.313.北偏东70（东偏北20°） ∴.CE=FE,∠CEA=∠FEA. 14.4515.7516.75450035.04 :∠CEA+∠DEB=90 17.40°18.24 ∠FEA+∠FEB=90°， 三、解答题 ∴.∠DEB=∠FEB. 19.(1)正三棱柱(2)长方形(3)120cm I∠FEB=∠DEB 20.MC=3cm 在△DEB和△FEB中，{EB=EB 21.解：如图，由已知得，0A=20×1.5=30(mile),OB L∠FBE=∠DBE =40×(1.5-0.5)=40(mile) ∴.△DEB≌△FEB(ASA). .ED=EF.∴ED=CE 东 在△OAB中，∠AOB=90, 26.(1)相等(2)互补(3)相等或互补 由勾股定理得OB十OA2=AB, (4)30°，30°或60°，120 即402+302=AB2, 27.(1)∠B0V=35°(2)11或47 (3)∠AOM-∠NOC=20 AB=√40+30=50(mile), 答：在第一艘轮船离开港口1.5h后它们相距 综合训练（三） 50mile. 一、选择题 22.(1)∠EOC=60°(2)∠AOD=90° 1.A2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.C9.C 23.证明略24略 10.B11.B12.A 25.解：(1)AC∥BD,∴.∠CAB+∠ABD=180°. 二、填空题 :AE平分∠CAB,∴∠EAB=∠CAB 13.1<x<514.y=4.x+100015.216.15 ·58·