第一部分 第六章 概率初步-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第六章 概率初步 一、选择题 ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为号”表示每 1.下列事件中是必然发生的事件是 A.打开电视机，正播放新闻 抛两次就有一次正面朝上： ③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该 B.通过长期努力学习，你会成为数学家 种彩票不可能中奖： C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是 红桃 ④“抛一枚硬币正面朝上的概率为号”表示随 D.某校在同一年出生的有367名学生，则至 着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一 少有两人的生日是同一天 事件发生的频率稳定在)附近. 2.在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若 干个，它们除颜色外其余都相同.“从袋中随 正确的说法是 ( 意摸出一个球是红球”这一事件是 ( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ A.必然事件 B.随机事件 7.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6 C.确定事件 D.不可能事件 个白球.则 ) 3.下列说法中，正确的是 A.从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性 ( A.不可能事件发生的概率为0 更大 B.从中随机摸出一个球，摸到红球和白球的 B随机事件发生的概率为号 可能性一样大 C.概率很小的事件不可能发生 C.从中随机摸出5个球，必有2个白球 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝 D.从中随机摸出7个球，可能都是白球 上的次数一定为50次 8.下列成语所描述的事件，是随机事件的是 4.已知m为-9，-6，-5，-3，-2,2,3,5,6,9 中随机取一个数，则m>100的概率为 A.守株待兔 B.旭日东升 ( C.水涨船高 D.水中捞月 A.5 B是 9.已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色 c D. 粉笔，每支粉笔除颜色外其他均相同，现从中 5.如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验， 任取一支粉笔，则取出白色粉笔的概率是 针头扎在阴影区域内的概率为 ( A.吉 c D.号 10.有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的 A. B.5 C. D. 数字分别是4,5,6,7,8.若将这5张牌背面 朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌 6.关于频率与概率有下列几种说法： 正面上的数字为偶数的概率是 ( ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能 性很大： A D.号 ·21· 假期成才路·七年级数学(S》 11.如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成 实验 100 200 300 500 800 1000 2000 阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形 次数 的小正方形至少有一边重合，小红按要求涂 颊率 0.3650.3280.3300.3340.336 0.3320.333 了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后， 对称图形的概率为 ( 从中任抽一张牌的花色是红桃 A.5 C. D. B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出 的是“剪刀” C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面 点数是5 D.抛一枚硬币，出现反面向上的情形 第11题图 第12题图 12.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 二、填空题 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转 16.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率 的概率是 是 ( ) 17.从分别标有1,2,3,4的四张卡片中，一次同 A.月 B C. 时抽2张，其中和为奇数的概率是 18.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这 13.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别 种产品600件，那么大约有 件是 在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终 次品 停留在黑色区域的概率为P,在乙种地板上 19.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干 最终停留在黑色区域的概率为P2,则( 个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同， 从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把 它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验 (甲) (乙) 400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒 A.P>P2 B.P<P2 子中的白球大约有 个 C.P=P2 D.以上都有可能 20.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个 14.A校女生占全校总人数的40%，B校女生占 组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为 全校总人数的55%，则女生人数 2,8,15,5,则第四组的频率是 A.A校多于B校 B.A校与B校一样多 21.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均 C.A校少于B校 D.不能确定 相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随 15.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时， 机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅 统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的 匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现 表格，则符合这一结果的试验最有可能的是 摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约 是 22· 第一部分七年级下册期末复习 22.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方 ②她获得100元以上（包括100元）购物券的 形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖， 概率是多少？ 击中黑色区域的概率是 10 1050010 10 50 0 100 10 10 200 50 200 100 10 50 50 三、解答题 23.把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗 匀后，从中任意抽取1张.下列事件中，哪些 是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是 随机事件？估计这些事件发生的可能性的 大小，并把这些事件的序号按发生的可能性 从小到大的顺序排列， 25.王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投 (1)抽到的牌的点数是8： 掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做 (2)抽到的牌的点数小于6： 了30次试验，试验的结果如下： (3)抽到的牌是黑桃； (4)抽到的牌是红桃. 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 2 5 6 4 10 (1)分别计算这30次试验中“3点朝上”的频 率和“5点朝上”的频率： (2)王勇说：“根据以上试验可以得出结论： 由于5点朝上的频率最大，所以一次试验中 出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投 24.如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以 掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是 自由转动的转盘，并规定：每购买500元商 30次”.试分别说明王勇和李明的说法正确 品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转 吗？并简述理由. 盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10 的区域，顾客就可以分别获得500元、200 元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘 等分成20份). (1)小华购物450元，他获得购物券的概率是 多少？ (2)小丽购物600元，那么： ①她获得50元购物券的概率是多少？ ·23· 假期成才路·七年级数学(BS) 26.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 任取一球是红球的概率P3: 10个小球，其中红球4个，黑球6个 (4)太阳每天东升西落的概率P: (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从 (5)在1~100之间，随机抽出一个整数是偶 袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为 数的概率P. 事件A,请完成下列表格： 1 2509 1(100%) 事件A 必然事件 随机事件 不可能发华 必然发尘 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个 一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概 率等于号，求m的值。 28.有一个小正方体，正方体的每个面分别标有 1,2,3,4,5,6这六个数字.现在有甲、乙两位 同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体 后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者：如果 朝上的数字不是6，乙是胜利者.你认为这个 游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如 果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则 对甲、乙双方公平？ 27.将表示下列事件发生的概率的字母标在下 图中： (1)投掷一枚骰子，掷出7点的概率P1: (2)在数学测验中做一道四个选项的选择题 (单选题)，由于不知道哪个是正确选项，现 任选一个，做对的概率P2; (3)袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中 ·24·假期成才路·七年级数学(BS) (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE, (3)抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的概率 理由：：∠C=40°，∴.∠DEC+∠EDC=140°， 为0： 又，∠ADE=40°，∴.∠ADB+∠EDC=140°， (4)抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的概率为1， .∠ADB=∠DEC, 则按发生的可能性从小到大的顺序排列为：(3)(1) 又，AB=DC=2,∴.△ABD≌△DCE(AAS), (2)(4). (3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形 24.解：(1)，450<500， 状是等腰三角形， .小华购物450元，不能获得转动转盘的机会， 理由：，∠BDA=110时，∴.∠ADC=70°， .小华获得购物券的概率为0： ,∠C=40,∴.∠DAC=70°，∠AED=∠C+ (2)小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会. ∠EDC=30°+40°=70°， ①她软得50元购物券的概率是易一 1 ∴.∠DAC=∠AED, ②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率 ∴.△ADE的形状是等腰三角形： ,当∠BDA的度数为80时， 是品 ∴.∠ADC=100°， 25.解：(1)3点朝上"的频率为：30一方 61 ∠C=40°.∴.∠DAC=40°， “5点朝上的频率为：8- ∴.∠DAC=∠ADE. .△ADE的形状是等腰三角形. (2)王勇的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最 大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最 第六章 概率初步 大，只有当试验次数足够大时，该事件发生的频率才 一、选择题 能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发 1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.A9.C 生的频率去估计其概率。 10.B11.C12.A13.A14.D15.B 李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机 二、填空题 性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定 1617.号183019.1520.0421.1022 是30次. 3 26.解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到 三、解答题 黑球是必然事件， 23,解：(1)抽到的牌的点数是8的概率为：高·是随机 当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件： 事件： (2)依题意，得=号 (2)抽到的牌的点数小于6的概率为：品，是随机 解得m=2. 事件： 27.解：(1)骰子的点数为1,2,3,4,5,6， ·56· 参考答案 ∴投掷一枚骰子，掷出7点的概率P,=0: 10.B (2),在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选 二、填空题 题)， 11.3.x2-5 12.-7或-7 13.3414.- ∴任选一个，做对的概率P,= 4 15.24316.90155 (3),袋子中有两个红球，一个黄球， 三、解答题 “从袋子中任取一球是红球的概率P=2千 2 17.(1)-18(2)-55 12 (3)3.x2+2x-26 18.(1)x=11 2x=-号 (4)太阳每天东升西落的概率P,=1: 19.原式=一4，当=-1y=后时原式=一号景 (5)在1一100之间，随机抽出一个整数是偶数的 20.(1)AC向右3个单位，向上4个单位，所以AC 有50个， (+3,十4)， .在1一100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率 同理：BC(十2,0)，D→A(一4，-2). P.= (2)如图所示. 2(50%) 1100%) 不可能发生P:P P 必然发生 28.解：这个游戏不公平， ,正方体的每一个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个 (3)16 数字，其中数字6只有1个，即P(甲获胜)=名： 21.原式的值与x的值无关，结果为2 不是6的数字有5个，即P(乙获胜》= 6 22.解：(1)方法一：阴影部分的面积=(m十n)2一4， 6× 行一此游戏不公平： 方法二：阴影部分的面积=(m一n)2, (2)三个代数式之间的等量关系是：(m十n)一4mm 要使游戏公平，规则修改为：任意抛出正方体后，如 =(m一n)”: 果朝上的数字是奇数(1,3,5)，甲是胜利者：如果朝 (3),(a-b)2=(a+b)2-4ah, 上的数字是偶数(2,4,6)，乙是胜利者 ∴.(a-b)2=32-4X2=1. 第二部分 七年级上下册综合训练 a-b=士1. 23.(1)框内的4个数：上下相差14，左右相差2 综合训练（一） (2)设左上角的一个数是x,其他三个数为：x十 一、选择题 2,x+16,x+18 1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.A9.C (3)求不出这4个数 ·57·