第一部分 第五章 生活中的轴对称-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第五章 生活中的轴对称 一、选择题 6.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方 L.下列图形中对称轴最多的是 形，如图所示，他将其中四个小正方形涂成灰色 A.等腰三角形 B.正方形 的情形.若小明想再将一小正方形涂成灰色，使 C.圆形 D.线段 此纸片上的灰色区域成为对称图形，则此小正方 2.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是 形的位置为 剪 第第 行行 ★X米 公 第一列 第二列 3.如图，△ABC与△AB'C关于直线l对称，则 第二列 ∠B的度数为 ( 第四列 A.80 B.100° C.30° D.50 A.第一列第四行 B.第二列第一行 C.第三列第三行 D.第四列第一行 7.如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的 中点，BC=2,若点E是AC的中点，则ED的 第3题国 第4题图 值为 ( 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC A.1 B. c. D.3 于点D,交AC于点E,连接AD.若△ABC的 周长是17cm,AE=2cm,则△ABD的周长是 ( A.13cm B.15cm C.17cm D.19cm 5.如图，△ABC中，∠A=30°，E是AC边上的点， 第7题图 第8题图 8.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个 先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的 AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻 定点，OP=20cm,点C,D分别是OA,OB上 折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则 的动点，连结CP,DP,CD,则△CPD周长的 原三角形的∠B为 最小值为 () A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm 9.如图，已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°，PC ⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,EP∥OA,交 OB于点E,且EP=6.则OC的长是() A.75 B.76 C.77 D.78 A.6 B.3 C.8 D.9 ·17 假期成才路·七年级数学(BS) 别交OA,OB于C,D点，若△PCD的周长 为30cm,则线段MN的长为 cm. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,F分别 在AB,AC上，DF垂直平分AB,E是BC的 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的 中点，若∠C=70°，则∠EDF= 中点，∠B=44°.现将△ADE沿DE折叠，点 A落在三角形所在平面内的点为A',则 ∠BDA'的度数为 ( A.88 B.90° C.92 D.94° 二、填空题 第16题图 第17题图 11.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这 17.如图所示，把宽为2cm的长方形纸条ABCD 个等腰三角形顶角的度数是 沿EF,GH同时折叠，B,C两点恰好落在 12.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的 AD边的P点处，若△PFH的周长为l0cm, 中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对 则长方形ABCD的面积为 称图形，这样的轴对称图形共有 个 18.如图，矩形ABCD中，AB=8,AP=6,P为 AD上一点，将△ABP沿BP翻折至 △EBP,PE与CD相交于点O,且OE= OD,则OE的长为 D O 第12题图 第13题图 13.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED 与BC的交点为G,D,C分别在M,N的位 置上，若∠EFG=55°，则∠1= 三、解答题 14.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶 19.电信部门要修建一座电视信号发射塔，如 点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A,B 为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称 的距离必须相等，到两条高速公路OM,ON 的格点三角形一共有 个 的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么 位置？ 第14题图 第15题图 15.如图，在∠AOB的内部有一点P,点M,N 分别是点P关于OA,OB的对称点，MN分 ·18 第一部分七年级下册期末复习 20.如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所 22.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折 大学.要在公路m上修建一个车站P,使其 叠，使B点落在B'处，若∠ADB=20°，那么 到两所大学的距离之和最小，请在图上确定 ∠BAF应为多少度时才能使AB'∥BD? 点P的位置. 21.下列为边长为1的小正方形组成的网格图， 23.(1)观察图①~④中阴影部分构成的图案， 请写出这四个图案都具有的两个共同特征： (小正方形的面积都相等) (2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案， 使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的 (1)请画出△ABC关于直线a对称的图形 两个共同特征.（注意：新图案与图①一④的 (不要求写作法)： 图案不能重合) (2)求△ABC的面积（直接写出即可）： (3)在直线a上画出点Q,使QA+QC最小. ⑤ ·19· 假期成才路·七年级数学(S) 24.如图，已知BD平分∠ABC,AB=AD.DE⊥ 25.如图，在△ABC中，AB-AC=2,∠B=∠C AB,垂足为E =40°，点D在线段BC上运动(D不与B,C (1)求证：AD∥BC: 重合)，连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段 (2)①若DE=6cm,求点D到BC的距离； AC于E. ②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求 (1)当∠BDA=115时，∠EDC= ∠BAC的度数. ∠DEC= °：点D从B向C运动时， ∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”)： (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE,请 说明理由： (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可 以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 ∠BDA的度数.若不可以，请说明理由. 40 ·20·参考答案 .2∠A=130°， 20.解：如图，点P即为所求。 .∠A=65°. 26.解：(1)如图，PQ为所画： (2)如图，PR为所画： 21.图略，S△=5.5 22.解：，长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B处， ∴.∠BAF=∠BAF, ,AB∥BD,∴.∠B'AD=∠ADB=20°， (3)因为PQ∥CD(已作)， .∠BAB=20°+90°=110°， 所以∠DCB十∠PQC=180°，（两直线平行，同旁内 ∴.∠BAF=110°÷2=55. 角互补)， ∴·∠BAF应为5度时才能使AB∥BD. 因为∠DCB=135°， 23.(1)都是轴对称图形，它们的面积相等 所以∠PQC=45°. (2)答案不唯一，如图所示 故答案为两直线平行，同旁内角互补，45。 第五章生活中的轴对称 一、选择题 24.(1)证明：，BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠DBC, 1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.D 又AB=AD,.∠ADB=∠ABD, 10.C ∴.∠ADB=∠DBC,.AD∥BC: 二、填空题 (2)解：①作DF⊥BC于F. 11.30或120°12.313.110°14.315.30 :BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC, 16.50°17.20cm18.3 ∴.DF=DE=6(cm), 三、解答题 ②BD平分∠ABC,.∠ABC=2∠ABD=70°， 19.解：如图，作AB的垂直平分线与∠MOV或∠QON :AD∥BC,∴.∠ACB=∠DAC=70°， 的平分线，交点P1,P2即为所求发射塔应修建的 .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70 位置. -70°=40° 25.解：(1)∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180 -115°-40°=25°. ∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25 =115, ∠BDA逐渐变小： ·55· 假期成才路·七年级数学(BS) (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE, (3)抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的概率 理由：：∠C=40°，∴.∠DEC+∠EDC=140°， 为0： 又，∠ADE=40°，∴.∠ADB+∠EDC=140°， (4)抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的概率为1， .∠ADB=∠DEC, 则按发生的可能性从小到大的顺序排列为：(3)(1) 又，AB=DC=2,∴.△ABD≌△DCE(AAS), (2)(4). (3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形 24.解：(1)，450<500， 状是等腰三角形， .小华购物450元，不能获得转动转盘的机会， 理由：，∠BDA=110时，∴.∠ADC=70°， .小华获得购物券的概率为0： ,∠C=40,∴.∠DAC=70°，∠AED=∠C+ (2)小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会. ∠EDC=30°+40°=70°， ①她软得50元购物券的概率是易一 1 ∴.∠DAC=∠AED, ②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率 ∴.△ADE的形状是等腰三角形： ,当∠BDA的度数为80时， 是品 ∴.∠ADC=100°， 25.解：(1)3点朝上"的频率为：30一方 61 ∠C=40°.∴.∠DAC=40°， “5点朝上的频率为：8- ∴.∠DAC=∠ADE. .△ADE的形状是等腰三角形. (2)王勇的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最 大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最 第六章 概率初步 大，只有当试验次数足够大时，该事件发生的频率才 一、选择题 能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发 1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.A9.C 生的频率去估计其概率。 10.B11.C12.A13.A14.D15.B 李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机 二、填空题 性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定 1617.号183019.1520.0421.1022 是30次. 3 26.解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到 三、解答题 黑球是必然事件， 23,解：(1)抽到的牌的点数是8的概率为：高·是随机 当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件： 事件： (2)依题意，得=号 (2)抽到的牌的点数小于6的概率为：品，是随机 解得m=2. 事件： 27.解：(1)骰子的点数为1,2,3,4,5,6， ·56·