2023-2024学年人教版七年级下学期期末数学模拟测试提分卷

（难！！）2023-2024提分卷人教版数学七年级下期末测试题 温馨提示：请将所有答案填写在答题卡的相应位置上！请不要越界、错位答题！ 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB//CE 且∠BCD=∠BAD。 其中能推出BC//AD 的条件为( ) A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ②③④ （第1题） 2.若一个自然数的算术平方根是a,则比这个自然数大4的自然数的算数平方根是（ ） A. a+2 B. a2+4 C. a+4 D. 3.下列说法中正确的是（ ） A.若ab=0,则点P（a，b）表示原点 B. 点（1，-a2） 在第四象限 C. 已知点A（2,3）与点B （2，-3），则直线AB平行于X轴 D. 坐标轴上的点不属于任何象限 4.已知A（3，-1），B（3,-1+）,则正方形ABCD的面积是（ ） A.9 B. 3 C. 7 D. 2 答案：C 5.如图，直线AB,CD交于点O,∠AOC=80°，OE把∠BOD分为两部分，且∠BOE：∠EOD=1：3，求∠COE的度数（ ） A. 120° B. 140° C. 108° D. 126° 6.若关于x的不等式组的解集为x>4,则m的取值范围是（ ） A. m ≤ 4 B.m≥4 C.m<4 D. m>4 7.今年哥哥年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，问今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥为x岁，妹妹y岁，根据题意可列方程组是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在一块长为a米宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就得到它的右边线，则这块草地的绿地的面积是（ ）平方米 A.（a-2）b B. ab C. a（b-2） D.（a-2）（b-2） （图8） 9.下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解播音747飞机设备零件的质量情况 B. 了解仓库里一批食品是否过期 C. 全国人口普查 D. 班级选拔班长，对参选人员进行评估 10.如图，动点P从（0，3）出发，沿着箭头方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠ACM=∠BCM）.当点P第2022次碰到长方形的边时，点P的坐标是（ ） A.（0, 3） B. （5, 0） C.（1, 4） D.（8 ，3） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分．共18分． 11. 若（2a+3)2与互为相反数，则 的值为______________. 12.已知点P（x,y）在第四象限，则点Q（-x-3,-y）在_________象限 13.如图，AB∥CD,AD∥BC,E为AD上的一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上，且∠ABE=2∠EDF,∠C=55°，则∠ABE的度数___________. 14.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm,CB=12cm,AB=13cm,将三角形ABC沿直线CB向右移动3cm得到三角形DEF,DF交AB于点G,则点C到直线DE的距离为____________cm 15.已知8+=，其中是一个正整数，0<<1,则2+（-）2024的值为___________ 16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10，ab=20那么阴影部分的面积是_____________ 17. 计算题（每题5分共10分） （1）计算：（）2- - （2）解方程组： 18.解不等式（8分） 当X同时满足-x=5a+3,和 ≤ +1成立时，求a的取值范围。 19. （10分）定义x, y的二元一次方程,ax+by=c(其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如,ax+by=c的交换系数方程为cx+ay=b或者bx+cy=a （1）方程3x+2y=4的“交换系数方程”组成的方程组的解为________________ （2）已知关于x, y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+y+c=0，且ax+by=c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解巧好是关于x, y的二元一次方程mx+ny=p的一个解，求代数式m+n+p+2024的值 20.如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC,DF∥BE.求证DF平分∠ADE.（8） 21.如图，直线AB∥CD,点E在直线AB上方，∠EAB,∠EDC的平分线交于短F，若∠AEC-∠AFC=20°，求∠ECD-∠EAB的值（10分） 22. 在体育用品商店购买50根跳绳和80个毽球共用去1120元，购买30根跳绳和50个毽球共用去680元.（10分） （1） 求跳绳、毽球的单价各多少？ （2） 该店在“六一”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？ 23.（本题16分）已知AB∥CD,　EF是截线，点M在直线AB,CD之间， （1）如图，连接GM,HM 求证　∠M=∠AGM+∠CHM （2）如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M,Q,使得∠AGM=∠HGO,直接写出∠M和∠GQH之间的数量关系。 （3）如图3，若射线GH平分∠BGM,点N在MH的延长线上，连接GN,若∠AGM= ∠N,∠M=∠N+∠FGN,求∠MHG? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024提分卷人教版数学七年级下期末测试题 温馨提示：请将所有答案填写在答题卡的相应位置上！请不要越界、错位答题！ 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB//CE 且∠BCD=∠BAD。 其中能推出BC//AD 的条件为( ) A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ②③④ （第1题） 答案：D 解析：①∠1=∠2能推出AB∥CD；②∠3=∠4能推出BC//AD；③AB∥CE，得出∠BAD=∠ADE,因为∠ADE+∠ADC=180°，且∠ADC=∠B所以∠B+∠BAD=180°所以BC//AD；④同理③也能推出BC//AD。 2.若一个自然数的算术平方根是a,则比这个自然数大4的自然数的算数平方根是（ ） A. a+2 B. a2+4 C. a+4 D. 答案：D 解析：1个自然数的算术平方根是a，这个数是a2，则比这个自然数大4的自然数是. a2+4 ，算数平方根则是 ，故选择D 3.下列说法中正确的是（ ） A.若ab=0,则点P（a，b）表示原点 B. 点（1，-a2） 在第四象限 C. 已知点A（2,3）与点B （2，-3），则直线AB平行于X轴 D. 坐标轴上的点不属于任何象限 答案：D 解析：选项A ，ab=0,只要满足任意一个数为0就可以，所以不一定是原点，选项B，当a为0时，点在Y轴上，故错误；选项C，横坐标相同平行于Y轴；选项D正确。 4.已知A（3，-1），B（3,-1+）,则正方形ABCD的面积是（ ） A.9 B. 3 C. 7 D. 2 答案：C 解析：因为A（3，-1）,B（3,-1+）,所以AB=-1+-（-1）= 所以正方形的面积就是×=7，故选C 5.如图，直线AB,CD交于点O,∠AOC=80°，OE把∠BOD分为两部分，且∠BOE：∠EOD=1：3，求∠COE的度数（ ） A. 120° B. 140° C. 108° D. 126° 答案：A 解析：因为∠AOC=∠BOD=80°,且∠BOE：∠EOD=1：3,所以∠DOE=∠BOD=60° 所以∠COE=180°-∠DOE=120° 6.若关于x的不等式组的解集为x>4,则m的取值范围是（ ） A. m ≤ 4 B.m≥4 C.m<4 D. m>4 答案：A 解析：化简不等式 2x>8,x>4;因为所以 m ≤ 4 7.今年哥哥年龄是妹妹年龄的4倍，3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，问今年哥哥和妹妹的年龄，设今年哥哥为x岁，妹妹y岁，根据题意可列方程组是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：今年哥哥年龄是妹妹年龄的4倍，所以；3年后哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，三年后哥哥的年龄是x+3;妹妹的年龄是y+3，可得；选择A 8.如图，在一块长为a米宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就得到它的右边线，则这块草地的绿地的面积是（ ）平方米 A.（a-2）b B. ab C. a（b-2） D.（a-2）（b-2） （图8） 答案：A 解析：化曲为直，因为小路向右平移2米就得到它的右边线，所以路的宽度就是2米，所以草坪的面积就是b （a-2）故选择A 9.下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解播音747飞机设备零件的质量情况 B. 了解仓库里一批食品是否过期 C. 全国人口普查 D. 班级选拔班长，对参选人员进行评估 答案：B 解析：对关乎生命的大型交通工具需要保证每架飞机的安全，不能选择抽样调查；人口普查的意思是对全国所有人口进行调查，力求每个人都调查到，所以不是抽查；选择班长需要对每个人进行评估考核；选项B一批食品是否过期，因为是同一批食品，出产日期应该相同，所以抽查即可，所以B当选 10.如图，动点P从（0，3）出发，沿着箭头方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠ACM=∠BCM）.当点P第2022次碰到长方形的边时，点P的坐标是（ ） A.（0, 3） B. （5, 0） C.（1, 4） D.（8 ，3） 答案：A 解析：根据反射角与入射角的定义作出图形，第六次反弹时回到出发点，所以每6次碰到长方形的边为一个循环，因为2022÷6=337，所以点P第2022次碰到长方形的边时是第337个循环组的第六次碰边，所以坐标为（0,3）故选A 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分．共18分． 11. 若（2a+3)2与互为相反数，则 的值为______________. 答案： 解析：若（2a+3)2与互为相反数，则（2a+3)2和相加为零，由于两个式子的非负性，所以只能满足同时为零，所以b=2,a=- , 答案为 12.已知点P（x,y）在第四象限，则点Q（-x-3,-y）在_________象限 答案：第二象限 解析：因为点P（x,y）在第四象限，所以x＞0，y＜0，-x-3＜0，-y＞0所以Q点在第二象限 13.如图，AB∥CD,AD∥BC,E为AD上的一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上，且∠ABE=2∠EDF,∠C=55°，则∠ABE的度数___________. 答案：50° 解析：设∠EDF为x,∠ABE=2∠EDF=2x,因为沿BE翻折得到△FBE所以∠ABE=∠EBF=2X;因为AD∥BC，所以∠EDF=∠DBC=X,所以5x=180-55°，解x=25°，∠ABE=2x=50° 14.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm,CB=12cm,AB=13cm,将三角形ABC沿直线CB向右移动3cm得到三角形DEF,DF交AB于点G,则点C到直线DE的距离为____________cm （13题） 答案： 解析：等面积法，过点C作DE的垂线即为C到直线DE的距离设为h,连接CD 利用三角形CDE的面积求解。h×DE（13）=DF（5）×CE（12+3），得到h= 15.已知8+=，其中是一个正整数，0<<1,则2+（-）2024的值为___________ 答案：19 解析：因为8+=，其中是一个正整数，0<<1,所以可得到=8+1=9， =-1， 2+（-）2024=18+（-1-）2024=18+1=19 16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10，ab=20那么阴影部分的面积是_____________ 答案：30 解析：本题采用割补法和等积变形法均可解， 阴影部分面积=SDBGF-S△BCF SDBGF=S△BDC+S△DEF+SEFGC=a2+(a-b)×b+b2 S△BCF=S△BGF-S△CFG=b×(a+b)×-b2 SDBGF-S△BCF=a2+ab-b2+b2-ab=a2+b2 =(a2+b2)={(a+b)2+2ab-2ab}=(a+b)2-ab=*100-20=30 17. 计算题（每题5分共10分） （1）计算：（）2- - 答案： - - - -（-2）=1 （2）解方程组： 答案：本题可以直接化简求解，也可以用换元法求解。设（x+y）为m,（x-y）为n，将 再按常规计算法求得．m=1,n =1 得到（x+y）=1，（x-y）=1，最后得到x=1,y=0 18.解不等式（8分） 当X同时满足-x=5a+3,和 ≤ +1成立时，求a的取值范围。 答案：a≤- 解析：化简不等式得到4x-2≤15x+3+6 -x≤1，因为-x=5a+3,所以5a+3≤1，a≤- 19. （10分）定义x, y的二元一次方程,ax+by=c(其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如,ax+by=c的交换系数方程为cx+ay=b或者bx+cy=a （1）方程3x+2y=4的“交换系数方程”组成的方程组的解为________________ 答案：可组成“交换系数方程”组 化简求得 （2）已知关于x, y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+y+c=0，且ax+by=c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解巧好是关于x, y的二元一次方程mx+ny=p的一个解，求代数式m+n+p+2024的值 答案：2024 解析：根据题干关于x, y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+y+c=0，且ax+by=c与它的“交换系数方程”组成的方程组为 , 化简①-②得到(a-c)x=c-a,可以得出x=-1,再根据另外一个交换方程 化简①-②(b-c)u=c-b,同理y=-1,得出，根据题干mx+ny=p，所以-m-n=p,m+n+p=0,所以m+n+p+2024=2024 20.如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC,DF∥BE.求证DF平分∠ADE.（8） 解析： ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠ABC（ 两直线平行，同位角相等）． ∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC， ∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义）， ∴∠ABE=∠ABC（角平分线定义）， ∴∠ADF=∠ABE， ∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）， ∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等） 21.如图，直线AB∥CD,点E在直线AB上方，∠EAB,∠EDC的平分线交于短F，若∠AEC-∠AFC=20°，求∠ECD-∠EAB的值（10分） 答案：40° 解析：思路提醒，既然要用到∠F就要将构建∠F在三角形中，延长AB 交CF于点Q 设∠EAF =∠FAB为 x ∠ECF ∠FCD为y 设CE交AB于O点 ∵AB∥CD ∴∠BOC=∠ECD=2x ∴∠AEC=2X-2y ∵AB∥CD ∴∠AQC=∠FCD=y ∴AFC=y-x ∵∠AEC-∠AFC=20° ∴2X-2y-(y-x)=20°得到(y-x)=20° ∴∠ECD-∠EAB=2(y-x)=40° （21） 22. 在体育用品商店购买50根跳绳和80个毽球共用去1120元，购买30根跳绳和50个毽球共用去680元.（10分） （1） 求跳绳、毽球的单价各多少？ （2） 该店在“六一”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？ 答案：（1）跳绳16元毽球4元（2）8.5折 解析：（1）设跳绳的单价为x元，毽球的单价为y元，根据题意解得 （2）设该商店的商品按原价z折打折销售，根据题意16××100+4××100=1700解z=8.5 23.（本题16分）已知AB∥CD,　EF是截线，点M在直线AB,CD之间， （1）如图，连接GM,HM 求证　∠M=∠AGM+∠CHM （2）如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M,Q,使得∠AGM=∠HGO,直接写出∠M和∠GQH之间的数量关系。 （3）如图3，若射线GH平分∠BGM,点N在MH的延长线上，连接GN,若∠AGM= ∠N,∠M=∠N+∠FGN,求∠MHG? 解析： （1）证明拐点题，过M点作AB平行线，过程略 （2）根据问题1 我们已经证明　∠M=∠AGM+∠CHM ∵MH平分∠GHC ∴∠GHM=∠MHC ∵∠AGM=∠HGO ∴∠GHM+∠HGO=∠M ∵∠GQH+∠GHM+∠HGO=180° ∴∠M+∠GQH=180° （3）设∠AGM=x°，∠CHM=y° 如图 ∵∠AGM=∠N =x°，∠M=∠N+∠FGN ∴∠CHM=∠FGN ，∠FGN=2y° ∵∠BGN=x+y（内错角） ∵GH平分∠BGM ∴∠BGH=∠MGH=x+3y 根据平角等于180° ∴x+x+3y+2y+x+y=180°,3x+6y=180°,x+2y=60° ∵∠MHG=,x+2y=60° 学科网（北京）股份有限公司 $$