湖北省随州市曾都区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

曾都区2023-2024学年度第二学期学业质量监测 七年级数学试卷 9A日的兰09 【得决（本议题卷共6页，满分120分，考议时间120分钟，命题，詹中保）=阳A ★祝考试顺利★ 注意事项： a 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区战内，答在试卷上无效 4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.4的算术平方根是 A.4 月B.2 C.-2 D.±2 2.点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是脉，不置分的G成三安固(1 A.y<0义的安 B.y>0 , C.y≥0王D.y≤0五3 3.不等式2x一1≥0的解集是 A.x<2 B.x≤2 C.>2D2 置通 4.如图，∠1与∠2不是同位角的图形有 OA三部 ,基t闭 :到安个 D 5.如果把电影票上“4排3号”记作(4,3)，那么(5,6)表示部，1基s图 A.5排6号后.长同n学好.点B.6排5号首M型直过3A全 C.5排5号4)的料合前出已对直，女D.6排6号0武白aA 6 6.如图，直线a与直线b相交于一点.若∠1+∠3=230°， 2 那么∠2的度数为 159水 A.80° B.75° 水多少时使的 (第6题图) C.70° D.65° 七年级数学试题第1页（共6页）小 7.用加减消元法解二元一次方程组 [x+3y=4,① 时，下列方法中无法消元的是 2x-y=1② A.①X2-② B.①-②X3 C.②×(-3)-① D.①X(-2)+② 8.下列说法正确的是 A.检测神舟十八号载人飞船零件质量采用抽样调查 B.了解全国中学生的心理健康状况采用全面调查 C.描述我市某一周内每天最高气温的变化趋势最适合折线统计图 D.随风飘动的风筝在空中的运动属于平移 9.如图，给出如下推理：①，∠1=∠3.∴.AD∥BC:②：∠A+∠1+∠2=180°， ∴.AB∥CD:③∠A+∠3+∠4=180°，.AB∥CD: D ④，∠2=∠4，∴.AD∥BC;其中正确的推理有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ (第9题图) 10.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小 船满四，三十八学子，满船坐观请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园， 所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船 x+y=8 各有几只？某同学根据题意列出正确的方程组为 ,则其中的x,y分别 4x+6y=38 表示 A.大船的只数，小船的只数 B.小船的只数，大船的只数 C,大船中坐的人数，小船中坐的人数 D.小船中坐的人数，大船中坐的人数 二、填空题（每小题3分，共15分.把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11.写出一个小于0的无理数▲ 12.如图，在同一平面内CD⊥AB,请添加一个条件 ,使得CD∥EF 频数U人 20 18 6 14 12 L=40±0.02 A D 81021416时间% (第12题图) (第13题图) (第14题图) 七年级数学试题第2页（共6页） 13,根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范 围)是△ 14.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级 50名学生进行了调查根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组数含前一个边 界值，不含后一个边界值)，则学生参加社会实战活动时间不少于10h的百分率为 15.如图，在第一象限内有两点P(m一2，n),Q(m,n一3)，将线段 PQ平移使点P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应 点的坐标是 (第15题图) 三、解答题（本题共9小题，共75分.解答应写出必要的演算步骤，文字说明或证明过程） 16.(本题满分6分) 计算：(1)(3-√5)-√3： (2)v(-1)--27+4-√36. 17.(本题满分6分) 解不等式组 x-12-3-x①， 并将它的解集在数轴上表示出来， x+8>4x-1②， 18.(本题满分6分) 某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是(-4，一2)，足球场的坐标是 (-2,3) (1)根据上述条件建立平面直角坐标系： (2)根据你建立的平面直角坐标系，写出排球场的坐标： (3)若篮球场的坐标为(2，-2)，请在图中标出篮球场 的位置. 19.(本题满分8分) 用合适的方法解下列方程组： x=y+2 (2) 2x+3y=1 (1) 2x+y=16 3x-2y=8 七年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点. (1)若∠B=∠EDC,可以判断哪两条直线平行？为什么？ (2)若∠A+∠AFD=180°，可以判断哪两条线平行？为什么？ (3)在(1)(2)的条件下，我们发现∠A=∠EDF,请完成下面 的证明： 证明：由(1)知，DE∥AB, D .∠FDE=▲( (第20题图) 由(2)知，DF∥AC, ∴.∠A=▲(： '.∠FDE=∠A 21.(本题满分8分) 为了解中学生的视力情况，我区卫健部门分别随机抽取部分初、高中学生进行调查， 发现在被调查的学生中，视力0.6及以下的初中生有8人，高中生有7人，并对收集到 的数据进行整理、描述，得到如下不完整的统计图。 初中学生视力情况扇形统计图 高中学生视力情况条形统计图 0.6及以下 人数年 视力0.7 4 23% 11及以上 视力0.8 14% 2 17% 视力1.0 15 视力0.9 5 01 0.9 视方 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的初中生视力情况的样本容量 ,初中学生视力情况扇形统计 图中，“视力1.0”所对应的扇形图圆心角度数为▲ 度： (2)已知在被调查的学生中，视力为1.0的高中生比初中生少35人，请补全高中学 生视力情况条形统计图； (3)约定：视力达到1.0及以上为视力良好.若我区有24000名中学生，估计我区 有多少名中学生视力良好？并对视力保护提出一条合理化建议， 七年级数学试题第4页（共6页） 22.(本题满分10分) 【阅读感悟】因为25<28<36，所以5<√28<6，我们说√28的整数部分为5， 小数部分为√28-5. 【解决问题】如图，在平面直角坐标系中， 已知A(a,0),B(b,0),其中a为一8的立方根， b为√23的整数部分. (1)填空：a=△，b= (第22题图) (2)如果在第三象限内有一点M(-4,m),请用含m的式子表示三角形ABM的 面积S三角形ABM; (3)在(2)的条件下，当m=-4时，线段MB与y轴的交点C的坐标为(0，-2)， 在y轴上有一点P,使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等， 请求出点P的坐标 23.(本题满分11分) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温 度为30℃，流速为20ml/s:开水的温度为100℃，流速为15ml/s,整个接水的过程不计 热量损失 oo100℃ 科学常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温 开水 出水可 水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度 =温水的体积×温水升高的温度， 【理解“科学常识”】若某同学接了9s的温水，又接了3s的开水，得到一杯44℃的 温水，则一定有15×3×(100-44)=20×9×(44-30). (1)甲同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为40℃的 水（不计热损失），求该同学分别接温水和开水的时间： (2)乙同学计划花15s先接温水再接开水，得到一杯不少于280ml的温水，他至少要 接温水多少s?此时他得到的温水为多少℃？ 七年级数学试题第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 如图所示，将一副三角板中的两块直角三角板按图1放置在两条平行线MN, PQ之间，∠BAC=∠BCA=45°，∠EDF=60°，∠DFE=30, ∠ABC=∠DEF=90°，此时点A与点D重合，点A,C,E三点共线. C M M r E P F -2 P A(D) 图1 图2 -N M- B∫ 图3 备用图 (1)固定三角形DEF的位置不变，将图1中的三角形ABC沿DE方向平移，使得点 C正好落在直线N上，如图2所示，此时∠BCM的度数为 ▲ (2)在图2的基础上，将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°，试判断此时AC与DF 的位置关系，并说明理由： (3)在图2的基础上，将三角形ABC绕点C按逆时针方向进行旋转，如图3所示. 若边AC与边EF相交于点G,我们发现∠CGF一∠ACM的值为定值，请求出 这个定值： (4)在图2的基础上，将三角形ABC绕点C按逆时针方向以每秒10的速度旋转， 至AC与直线MN首次重合时停止运动.设旋转时间为t.试探究t为何值时， 线段AB与三角形DEF的一条平行边，直接写出符合条件的t的值， 七年级数学试题第6页（共6页）曾都区2023-2024学年度第二学期学业质量监测 1:W,99 M点(S 七年级数学参考答案及评分说明 震容(，一M点武圆 说明：1本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定，并 及时反馈.研讨电话：13997873168 (a,0)9货( 2解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参照 评分。 5m1× 一、选择题（每小题3分，共30分） 9州，1S 题号 2 3 4 5 6 70 0 -a复n月调 答案 B A D AD民B CC 可P时()：雅， 二、填空题（每小题3分，共15分） 始切式绣面友集提则 11.答案不唯一，如-元 12.不唯≥：如ER1AB0)×2 91 13.39.98≤L≤40.02 是武同1484%然，e1武同饰水6等同：音多 桥 15.(0,3)或(-2,0) 三、解答题（本题共9小题，共75分.解答应写出必要的演算步骤，文字说明或证明过程）S好( 16.解：(1)原式=√3-√5-√3=-√5 ,029≤(0- 3分0阳 (2)原式=1+3+2=6 21本雷斜要小至学阿S用，13分啊 17.解：由不等式①得：x≥-1 ,水影的了m员的性僻操同S博出明 由不等式②得：x<3 (0E一m)×1×0S=(m一001)×(11一21)×21盟 ,∴，不等式组的解集为-1≤x<3 了20长水壶的性钤弹同5如，黄足间，24分舞霜 21(1):.9 06分(S 00=M00>g8,0ò=Ga,09MM大因 18.解：(1)略 (2)(3,1De=0E(3)略 司0E封特相邀0点指D8A6分贵 19.解：04 x=6 4分 间，09M比固义，1M14分国 20.解：(1)AB∥DE,同位角相等两直线平行 ,0E=MPA>-2分(0 (2)DF∥AC,同旁内角互补两直线平行 4分 (3)∠BFD,两直线平行内错角相等 不浪图度，09D6分点妖 ∠BFD,两直线平行同位角相等 8分 21.解：(1)200 122.4(或122.4) 4分 (2)补全条形图(33) ,09NMMD..996分4 （3)2400×6846+3t271600(名) ,0=HD,00=DA 200+160 答：估计我区有11600名中学生视力良好，建议学生每天坚持做眼保健操，养成良好的用眼习惯、 平0.阳已城允A期赞，相的之下y2 8分 七年级数学答案第1页（共2页） 22.解：(1)-2,4 2分 2)过点M作Nx手点N尝联学二聚宴单学C0S-ECOS图腾 因为点M(-4,m)在第三象限，所以m≤0，客去参学缕处我 因为AB示4-(-2》=6，所以三角形ABM的面积SB三m3m 6分1：0 (3)设P(0,n),因为C(0,-2),所以PC=|n+2|,a1800e1:H形，4头 所以S形e兰S三角形c十S兰nG智靴本已张雅治尘送其，者相件一出斜贝佛速若模S =7×1n*21×4+2×1n*21×1-4 代利 (食0头，令无医前)意特激， =4|n+2|,依题意得4|n+2=-3×(-4) 解得n=1或n=-5,所以点P的坐标为(0,1)或(0，-5) 10分 23.解：(1)设甲同学接温水的时间为x5,接开水的时间为s1 亲福 20x+15y=280 根据题意可得方程组： 会共，众无头小3分空限，三 15y×(10040)-20x×(4030) x=12 示一一个案答， 解得 ,答：该同学接温水的时间为12，接开水的时间为号。 0.06分0e2. (0.5-)(E,0). (2)设乙同学接温水的时间为5，依题意得繁补漫齿出区血答德食2共，婴小。头头)省嘴，三 20t+1515=t)≥280， 2,-=0,一2v一0v=大01)：t 解得t≥11，所以乙同学至少要接温水11s. 0=8+t+1=为9分 设此时乙同学得到的是m℃的温水， 【一≤t:两①法莎不山：准，下 依题得15×(15-11)×(100-m)=20×11×(m-30) 毛>￥：所页聘不由 解得m=45,所以此时乙同学得到的温水为45℃. E>≥1-式驶驰山分器不 24.解：(1)15° 2分 (2)AC⊥DF 3分 因为MN∥PQ,∠EDF=60°，所以∠DCM=60°， 和 将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°后，∠ACM=60430°=90°，E)(9) (1):喻8！ 所以AC⊥MN,又因为MN∥PQ,所以ACLDF. 0= 代P 6分：.Q (3)∠CGF-∠ACM=30°， 济平直两曾脉成位同，C日A():精.0S 代养 计平壁直两栋过食内花同，OA《() 过点G作GH∥PQ,如图所示 得供武静内计平数道两，阳八 代8 #脉酰公同平壁直两， 图3 (.SCI S5)L.CSI 00G(I):雅.I MN//PQ,∴.GH∥MN∥PQ, (CE)图桑全(S ∴.∠ACM=∠CGH,∠FGH=∠DFE, )00òt ∴.∠CGF-∠ACM=∠CGF-∠CGH=∠FGH=∠DFE=30°， rS-E*o82×00nc(E 0614009 即ZCGP里∠ACM30.第得望天最竿好藏，身代尘学中降09∂1膏10分油：答 (4)当t为4.5秒或7.5秒时，线段AB分别与EF,DF平行 12分 七年级数学答案第2页（共2页）